[논문 리뷰] Notes on relativistic superfluidity and gauge/string duality

Henri Verschelde, V.I. Zakharov|arXiv (Cornell University)|2011. 06. 21.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 38인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 게이지/중력 dualities에서 초유동성이 비영이 아닌 화학적 포텐셜이 아닌, 압축된 유클리드 시간에서의 끈 둘레에 연결된 자동으로 깨진 U(1) 대칭과 관련된 골드스톤 모드로부터 기인하는 상대론적 초유동성에 대한 새로운 메커니즘을 제안한다. 주요 기여는 팽창된 막에서의 깊은 적외선 에너지-모멘텀 수송이 에너지 밀도가 0이고 압력이 비영인 특이한 액체로 기술되며, 화학적 포텐셜이 필요 없이도 유체역학적 다이폴을 재현한다는 점이다. 이는 양-밀스 플라즈마의 거동을 이해하는 데 새로운 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

We consider selected topics of relativistic superfluidity within gauge/string duality. Non-relativistically, the only conservation law relevant to the hydrodynamic approximation is the energy-momentum conservation. Relativistically, one has to introduce an extra conserved U(1) current and an extra three-dimensional scalar field which is condensed. Finding out a proper U(1) symmetry becomes a crucial point. We emphasize that in dual models there do arise extra U(1) symmetries associated with wrapping of the strings around (extra) compact directions in Euclidean space-time. Moreover, if the geometry associated with an extra compact dimension is cigar-like then the corresponding U(1) symmetry could well be spontaneously broken. The emerging Goldstone particle survives in the hydrodynamic limit. A specific point is that the chemical potential conjugated with the corresponding U(1) charge is vanishing. Within the standard approach the vanishing chemical potential implies no superfluidity. We argue that an exotic liquid, introduced recently in the literature, with vanishing energy density and non-vanishing pressure represents a viable description of the liquid associated with 3d Goldstone particles in Euclidean space-time. Since it lives on the stretched membrane, it describes energy-momentum transport in the deep infrared. We discuss briefly possible applications to the quark-gluon plasma.

연구 동기 및 목표

• 양-밀스 플라즈마의 헬로그래픽 모델에서 상대론적 초유동성과 영이 아닌 화학적 포텐셜 간의 갈등을 해결하기 위해.
• 압축된 유클리드 시간에서의 끈 둘레에 기인한 U(1) 대칭이 어떻게 자동 대칭 깨짐과 골드스톤 모드를 유도할 수 있는지 규명하기 위해.
• 에너지 밀도가 0이고 압력이 비영인 특이한 액체 모델(참고문헌 [15])이 팽창된 막에서의 깊은 적외선 에너지-모멘텀 수송의 유체역학을 기술할 수 있음을 보여주기 위해.
• 이 특이한 액체를 헬로그래픽 이중성에 의해 관측된 비틀림 이상성과 양-밀스 플라즈마의 현상학과 연결하기 위해.

제안 방법

• 압축된 유클리드 시간에서의 끈 둘레에 관련된 U(1) 대칭을 도입하며, 둘레 수를 위상적 양자수로 간주한다.
• 온도 스칼라 장 Φ_therm을 복소 스칼라 장으로 식별하며, 질량은 m²_therm ≈ β_H(β_H - β)/(2π²(α′)²)로 주어지며, 허지드론 전이 근처에서 응집할 수 있다.
• 응집된 온도 스칼라의 위상 φ_therm을 3차원 골드스톤 장으로 간주하고, 그 동역학이 정적 동역학 모멘텀 상관관계 G_R^{0j,0i}(k)에 k→0에서 다이폴을 생성함을 보인다.
• 특이한 액체의 비선형 작용 (33)을 채택하며, 이는 에너지 밀도는 0이지만 압력은 비영이므로 팽창된 막에서의 깊은 적외선 동역학을 기술한다.
• 막의 역학과 아이扎엘 경계 조건을 적용하여, 팽창된 막에서의 브라운-요르크 텐서 T^{00} = 0임을 보여주며, 이는 특이한 액체의 상태 방정식과 일치한다.
• 특이한 액체의 상태 방정식을 라티스 양-밀스 시뮬레이션에서 관측된 음의 비틀림 이상성과 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 헬로그래픽 모델에서 화학적 포텐셜이 비영이 아닐 때 상대론적 초유동성이 어떻게 기인할 수 있는가?
• RQ2 유클리드 시간에서 양-밀스 이론을 기술할 때 효과적인 U(1) 대칭의 기원은 무엇인가?
• RQ3 에너지 밀도가 0이고 압력이 비영인 액체가 초유동성의 유체역학적 특징을 재현할 수 있는가?
• RQ4 T^{00} = 0을 갖는 팽창된 막의 효과 이론이 적외선 영역에서의 에너지-모멘텀 수송과 어떻게 관련되는가?
• RQ5 이 특이한 액체는 양-밀스 플라즈마에 대해 어떤 현상학적 함의를 갖는가, 특히 비틀림 이상성과 관련하여서는?

주요 결과

• 정적 동역학 모멘텀 상관관계 G_R^{0j,0i}(k)는 k→0에서 ρ_s μ 비례하는 계수를 갖는 다이폴을 보이지만, 양-밀스 플라즈마에서는 μ = 0이므로 기존 접근법에서는 초유동성이 없음을 시사한다.
• μ = 0임에도 불구하고 |∂_τ φ_therm| = 2πT 이므로 상관관계는 여전히 비영이며, 물리적 초유동성 유사 반응임을 나타낸다.
• 에너지 밀도가 0이고 압력이 비영인 특이한 액체 모델(참고문헌 [15])은 μ ≠ 0 가정 없이도 정확한 유체역학적 행동을 재현한다.
• 이 액체는 기하학이 라인들러인 사건의 지평선 근처의 팽창된 막 위에 존재하며, 전체 상대론적 막 동역학으로 due to T^{00} = 0 이며, 특이한 액체의 상태 방정식과 일치한다.
• 이 모델은 라티스 양-밀스 시뮬레이션에서 관측된 순수한 양-밀스에서의 큰 음의 기여를 끈 또는 자성 성분이 설명하는 특이한 액체에 의해 기인함을 설명한다.
• 스칼라 장에 대한 비선형 작용 (33)이 필수적임을 보이며, 표준 2차 작용은 막의 깊은 적외선 동역학을 포착하지 못한다.