[论文解读] On brane cosmological solutions

H. K. Jassal|ArXiv.org|Mar 25, 2002

Black Holes and Theoretical Physics被引用 4

一句话总结

本文研究了在时间依赖的额外维度下五维双brane Randall-Sundrum模型中的宇宙学解。通过积分掉体域并将在有效作用量中此前被忽略的表面项纳入考虑，推导出宇宙的幂律膨胀，其尺度因子满足 $ a(t) \propto t^{1/2} $，同时膜因径子动力学而相互靠近，不表现出暴胀行为。

ABSTRACT

This paper presents some cosmological consequences of the five dimensional, two brane Randall-Sundrum brane scenario. The radius of the compact extra dimension is taken to be time dependent. It is shown that the cosmology consistent with the two brane Randall-Sundrum model is a power law expansion of the universe, with scale factor growing as $t^{1/2}$. The two branes tend to move towards each other with time. Some comments are made on the contribution of surface terms in deriving the four dimensional effective action.

研究动机与目标

• 分析具有时变紧致额外维度的双膜Randall-Sundrum模型的宇宙学后果。
• 研究从五维体域导出的四维有效作用量中表面项的作用。
• 确定径子动力学是否导致暴胀或膜宇宙学中的其他膨胀规律。
• 通过考察作用量与运动方程中度规假设的放置位置差异，澄清先前研究中的矛盾之处。

提出的方法

• 以翘曲的反 de Sitter 背景和位于轨道固定点的两个3-brane 构建五维作用量。
• 应用时间依赖的度规假设，将额外维半径 $ b(t) $ 视为动力学场（即径子）。
• 计算五维的里奇标量和宇宙学项，包括翘曲因子和时间演化带来的贡献。
• 通过积分掉额外维以导出四维有效作用量，特别关注由有限体几何引起的表面项。
• 从有效作用量推导运动方程，包括此前被忽略的边界项贡献。
• 求解所得的宇宙学方程，以确定尺度因子和膜间距随时间的演化。

实验结果

研究问题

• RQ1 当额外维半径随时间变化时，双膜Randall-Sundrum模型中的宇宙学膨胀形式为何？
• RQ2 为何先前的研究未能考虑有效作用量中的某一项？其物理起源是什么？
• RQ3 五维作用量中的表面项如何影响四维宇宙学动力学？
• RQ4 该模型中径子动力学是否能导致暴胀，或产生与标准宇宙学不同的膨胀历史？
• RQ5 度规假设在作用量中与在运动方程中的作用有何不同？其对推导出的宇宙学解有何影响？

主要发现

• 宇宙经历幂律膨胀，其尺度因子满足 $ a(t) \propto t^{1/2} $，表明为非暴胀性的物质主导型膨胀。
• 由于与额外维相关的径子场动力学，两个膜随时间相互靠近。
• 识别出此前被忽略的有效作用量中的额外项，其来源于有限体几何中的表面贡献。
• 该额外项与早期推导中未包含边界项有关，其引入会修改宇宙学方程。
• 在静态情况下能抵消表面项的同一因子，在时变情况下也必须存在，以保持运动方程的一致性。
• 本文建议，负责径子稳定化的势（如Goldberger-Wise势）可能潜在地驱动暴胀，尽管这需要数值研究进一步验证。