[論文レビュー] Optical phase extraction algorithm based on the continuous wavelet and the Hilbert transforms

Mustapha Bahich, Mohamed Afifi+1 more|arXiv (Cornell University)|May 21, 2010

Optical measurement and interference techniques参考文献 11被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、連続ウェーブレット変換（CWT）とヒルベルト変換を用いて、1枚のフレアパターンから位相を抽出する新しい光学的位相抽出アルゴリズムを提案する。ヒルベルト変換により、π/2の位相シフトを伴う直交（ quadrature）フレアパターンを合成することで、複数回の露光を必要とせず、シミュレーションテストにおいて高精度なデモジュレーションを実現する。

ABSTRACT

In this paper we present an algorithm for optical phase evaluation based on the wavelet transform technique. The main advantage of this method is that it requires only one fringe pattern. This algorithm is based on the use of a second π/2 phase shifted fringe pattern where it is calculated via the Hilbert transform. To test its validity, the algorithm was used to demodulate a simulated fringe pattern giving the phase distribution with a good accuracy.

研究の動機と目的

• 複数回の位相シフト露光を必要とせず、1枚のフレアパターンのみで位相抽出が可能なアルゴリズムの開発。
• ヒルベルト変換を活用して直交フレアパターンを生成することで、位相デモジュレーションの精度を向上。
• 局所的解析を可能にする連続ウェーブレット変換（CWT）を用いて、フレアパターンの位相抽出精度を向上。
• 既知の位相分布を持つシミュレートされたフレアパターンを用いて、手法の性能を検証。
• 動的または不安定な光学測定環境に適した、耐障害性の高い1ショットソリューションの提供。

提案手法

• 本手法は、1枚の干渉的フレアパターンを入力として開始する。
• フレアパターンにヒルベルト変換を適用し、π/2の位相シフトを伴う直交成分を生成する。
• その後、元のフレアパターンおよび直交フレアパターンに連続ウェーブレット変換（CWT）を適用し、局所周波数および位相情報を抽出する。
• 元の信号とヒルベルト変換された信号を組み合わせて形成される解析的信号から位相を再構築する。
• CWTにより時間周波数領域における局所化が可能となり、非定常的またはノイズの多いフレアパターンに対しても正確な位相抽出が可能になる。
• 絶対位相を回復するために、連続ウェーブレット表現に基づいて位相アンラップ処理が実施される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ウェーブレット変換およびヒルベルト変換を用いて、1枚のフレアパターンから正確に光学的位相を再構築できるか。
• RQ2 ヒルベルト変換を用いた直交フレアパターン生成法は、従来の位相シフト法と比較して、精度および耐障害性において優れているか。
• RQ3 ノイズや非一様な強度の存在下でも、連続ウェーブレット変換が位相抽出にどの程度向上効果をもたらすか。
• RQ4 本手法は、実際のフレアパターンに近いシミュレートされたフレアパターンから位相を再構築する際に、どの程度の性能を示すか。
• RQ5 本手法は、動的またはリアルタイムの光学測定シナリオにおいても効果的に適用可能か。

主な発見

• シミュレーションにおいて、本アルゴリズムは1枚のフレアパターンから高精度で位相分布を再構築することに成功した。
• ヒルベルト変換の使用により、追加の測定を要せず、効果的な直交フレアパターンの生成が可能となった。
• 連続ウェーブレット変換は、時間周波数ドメインにおける優れた局所化を実現し、位相分解能の向上に寄与した。
• シミュレートされたフレアパターンにおける強度の非一様性およびノイズに対しても、本手法は耐障害性を示した。
• 位相デモジュレーションの結果は、真値位相とよく一致しており、アルゴリズムの高精度性が検証された。
• 本手法は、1ショット性に起因する計算コストの低さから、リアルタイム応用に適した計算的実行可能性を有している。