[論文レビュー] Parameter and State Estimation in Queues and Related Stochastic Models: A Bibliography

Azam Asanjarani, Yoni Nazarathy|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2017

Advanced Queuing Theory Analysis参考文献 216被引用数 14

ひとこと要約

この註釈付き参考文献目録は、1955年から2022年までの350件を超える研究を収集・分類し、キューイングシステムおよび関連する確率的モデルにおけるパラメータおよび状態推定に関する研究を体系的に整理している。キューイング理論の研究者を対象に、入力プロセスおよびサービスプロセス、性能指標、さまざまな観測スキーム下での推論に関する推定手法を網羅的に、継続的に更新される参考文献として提供する。

ABSTRACT

This is an annotated bibliography on estimation and inference results for queues and related stochastic models. The purpose of this document is to collect and categorise works in the field, allowing for researchers and practitioners to explore the various types of results that exist. Our focus is on papers that deal with mathematical queueing models as well as related stochastic models motivated by queues. We attempted to make this bibliography exhaustive, yet there are possibly some papers that we have missed. As it is updated continuously, additions and comments are welcomed. Note that this bibliography is also a companion to our survey of parameter and state estimation in queues [20].

研究の動機と目的

• キューイングシステムおよび関連する確率的モデルにおけるパラメータおよび状態推定に関する既存の研究を収集・分類すること。
• 推定タイプ、モデル構造、観測体制ごとに文献を整理することで、研究者および実務家を支援すること。
• 著者らのキューイングにおける推定に関するサーベイの補完的リソースとして機能させ、文献におけるギャップやトレンドを浮き彫りにすること。
• キューイングモデルに直接関与しない研究（例：点過程推定、ネットワークトモグラフィー）を除外することで、焦点を保つこと。
• コミュニティからの寄稿と更新を促進し、参考文献目録が最新かつ包括的であるようにすること。

提案手法

• キューイングおよび確率的モデルにおける推定に関する査読付き論文、会議 proceedings、技術報告書の体系的収集。
• モデルタイプ（例：M/M/1、GI/G/1、出生死滅過程）、推定手法（例：最尤推定、ベイズ推定、漸近的手法）、観測スキーム（例：完全観測、部分観測、ビジーパリオド）ごとにエントリを分類。
• 各エントリについて、主な貢献、仮定、結果を要約する短い註釈を含める。
• 年代順に整理し、基礎的かつ最近の研究に重点を置き、1950年代の代表的論文から2022年までの文献を含む。
• キューイングとは直接関係のない推定トピック（例：一般の点過程、制御理論、明示的なキューを含まない交通モデリング）を明示的に除外。
• 補足サーベイ [20] と統合することで、研究者が基礎的および高度な推定手法に導かれるようにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キューイングシステムにおけるパラメータおよび状態推定の主な手法的アプローチは何か？
• RQ2 初期の最尤推定やベイズ手法から、現代のデータ駆動型および適応的アプローチへと推定手法はどのように進化したか？
• RQ3 M/M/1、GI/M/1、および出生死滅過程のような特定のモデルにおける推定で最も影響力のある文献は何か？
• RQ4 さまざまな推定戦略がキューイングモデルで抱える制限事項や仮定は何か？
• RQ5 推定誤差はキューイングネットワークにおける性能評価およびシステム設計にどのように影響を及えるか？

主な発見

• 参考文献目録には1955年から2022年までの351件のエントリが含まれており、M/M/1における最尤推定の基礎的研究であるClarke (1957) や、GI/G/k分布の同定に関するRoss (1970) といった基礎的研究をカバーしている。
• 初期の研究として、Benes (1957) やClarke (1957) は、M/M/1およびM/M/∞における閉形式の最尤推定を可能にする完全観測およびビジーパリオドサンプリングの手法を確立した。
• 主な貢献には、GI/M/1における待機時間相関に関するPakes (1971) や、M/D/∞推定の最適サンプリング間隔に関するGrassmann (1981) がある。
• 1970年代にはベイズ推定および漸近的手法が開発され、Reynolds (1973) の出生死滅過程におけるベイズ推定や、NealとKuczura (1973) の分散近似に関する研究が含まれる。
• 現代の研究として、Whitt (2012) の出生死滅モデルのフィッティングや、Zhaoら (2021) のプローブ車両データを用いたキュー長推定に関する研究は、データ駆動型トレンドを反映している。
• 参考文献目録は、最適予測（Woodsideら、1984年）、信頼区間（Xuら、2010年）、ロバストネス解析（GordonとDowdy、1980年）を含む、多様な手法の存在を浮き彫りにしている。