[논문 리뷰] Quantization of Bianchi Models in N=1 Supergravity with a Cosmological Constant

Anqi Cheng, P. D. D’Eath외 1명|arXiv (Cornell University)|1994. 06. 28.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 양자화된 Bianchi 우주모형을 양성의 우주상수를 가진 N=1 초구성물 이론에서 연구하며, 초대칭 및 로렌츠 대칭 제약 조건을 적용한다. 대부분의 모형에서는 물리적 상태를 발견하지 못했지만, k=1 Friedmann-Robertson-Walker 모형에서는 웜홀 상태와 Hartle-Hawking 상태라는 두 가지 보손 물리적 상태를 확인하였다. 이는 전반적인 양자역학적 N=1 초구성물 이론에서 비제로 우주상수를 가질 경우 중력장과 중력보 모드 간의 상쇄로 인해 물리적 상태가 존재하지 않을 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

We study the quantization of some cosmological models within the theory of N=1 supergravity with a positive cosmological constant. We find, by imposing the supersymmetry and Lorentz constraints, that there are no physical states in the models we have considered. For the k=1 Friedmann-Robertson-Walker model, where the fermionic degrees of freedom of the gravitino field are very restricted, we have found two bosonic quantum physical states, namely the wormhole and the Hartle-Hawking state. From the point of view of perturbation theory, it seems that the gravitational and gravitino modes that are allowed to be excited in a supersymmetric Bianchi-IX model contribute in such a way to forbid any physical solutions of the quantum constraints. This suggests that in a complete perturbation expansion we would have to conclude that the full theory of N=1 supergravity with a non-zero cosmological constant should have no physical states.

연구 동기 및 목표

• 양성의 우주상수를 가진 N=1 초구성물 이론의 프레임워크에서 공간적으로 균일한 우주모형의 양자화를 탐구한다.
• 이 모형들에 초대칭 및 로렌츠 대칭 제약 조건을 적용했을 때 물리적 양자 상태가 존재하는지 여부를 규명한다.
• 중력보 장의 페르미온 자유도가 초대칭 우주모형에서 물리적 상태 존재에 미치는 영향을 평가한다.
• 편미분 이론적 기여에서 중력장과 중력보 모드가 상쇄되어 전체 이론에서 물리적 상태가 존재하지 않는다는 결론에 이르는지 조사한다.

제안 방법

• 양성의 우주상수를 가진 N=1 초구성물 이론 내에서 캐논ical 방법을 사용해 Bianchi 모형을 형식적으로 양자화한다.
• 물리적 상태를 식별하기 위해 해밀토니안 및 운동량 제약 조건에 초대칭 및 로렌츠 대칭 제약 조건을 적용한다.
• 제한된 중력보 장의 페르미온 자유도에 초점을 맞춰 k=1 Friedmann-Robertson-Walker 모형을 분석한다.
• Bianchi-IX 모형에서 중력장과 중력보 모드 간의 상호작용을 분석하기 위해 편미분 이론을 사용한다.
• 초대칭 및 로렌츠 불변성 하에서 양자 제약 방정식을 풀어 물리적 상태를 식별한다.
• 전체 편미분 전개를 평가하여 보손 및 페르미온 모드 간의 상쇄가 물리적 상태의 존재를 금지하는지 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 N=1 초구성물 이론에서 양성의 우주상수를 가진 Bianchi 모형에 양자화를 적용했을 때 물리적 양자 상태가 존재하는가?
• RQ2 k=1 Friedmann-Robertson-Walker 모형에서 중력보 장의 제한된 페르미온 자유도는 물리적 상태 존재에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 Bianchi-IX 모형의 편미분 전개에서 중력장과 중력보 모드가 얼마나 상쇄되는가?
• RQ4 Hartle-Hawking 상태와 웜홀 상태가 이 초대칭 프레임워크 내에서 일관되게 물리적 상태로 식별될 수 있는가?
• RQ5 대부분의 모형에서 물리적 상태가 존재하지 않는다는 점은 비제로 우주상수를 가진 N=1 초구성물 이론에 기본적인 장애를 암시하는가?

주요 결과

• 연구된 Bianchi 모형들 중에서 k=1 Friedmann-Robertson-Walker 모형 이외에는 물리적 상태를 발견하지 못했다.
• k=1 모형에서 중력보 장의 제한된 페르미온 성분으로 인해 웜홀 상태와 Hartle-Hawking 상태라는 두 가지 보손 물리적 상태를 식별하였다.
• Bianchi-IX 모형에서 허용된 중력장과 중력보 모드는 양자 제약 조건 하에서 모든 잠재적 물리적 해를 상쇄하는 방식으로 기여한다.
• 편미분 분석 결과, 비제로 우주상수를 가진 전체 N=1 초구성물 이론에서 이러한 상쇄로 인해 물리적 상태가 존재하지 않을 수 있음을 시사한다.
• 결과적으로, 양성의 우주상수를 포함할 경우 N=1 초구성물 이론의 편미분 양자화에 잠재적인 비일관성 또는 장애가 존재할 수 있음을 암시한다.