[論文レビュー] Regular black holes in Einstein cubic gravity

L. A. Lessa, J. E. G. Silva|arXiv (Cornell University)|May 29, 2023

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、非線形電磁力学（NLE）によって駆動される通常のブラックホール解に対するアインシュタイン立方項重力（ECG）補正を調査し、摂動的ECG効果がde Sitter型コアを形成することで解を安定化させ、ホーキング温度を正規化することを示している。小さな磁気的電荷およびECG結合定数の下で、ブラックホールは非ゼロのホライズン半径で温度がゼロとなる熱力学的安定な残渣に達し、不安定な状態から安定な状態への相転移を示している。

ABSTRACT

We investigate the effects of the Einstein cubic gravity (ECG) on regular black hole solutions driven by nonlinear electrodynamics (NLE) sources. The ECG tends to form a naked singularity at the origin for a high ECG coupling constant. Assuming that ECG provides only perturbative corrections to the regular magnetic charged solutions, we found modified regular solutions with a de Sitter-like core whose cosmological constant depends on the magnetic charge and the ECG coupling constant. The thermodynamic stability is investigated by means of the Hawking temperature and the heat capacity. In fact, for a small charge and ECG coupling, the Hawking temperature is regularized, leaving a thermodynamic stable remnant for a small $r_h eq 0$. The heat capacity reveals that the ECG regular black hole undergoes a phase transition between an unstable into a stable configuration.

研究の動機と目的

• 非線形電磁力学（NLE）によって駆動されるアインシュタイン立方項重力（ECG）が通常のブラックホール解に与える影響を調査すること。
• ECGが通常のブラックホールにおける時空特異点を解消させると同時に、宇宙監視原理を保つことができるかを評価すること。
• ホーキング温度と比熱を用いて、ECG-NLEブラックホールの熱力学的安定性を分析すること。
• ECGによって引き起こされる補正が、小さなブラックホールに対して安定で放射しない残渣をもたらすかどうかを特定すること。

提案手法

• バーデン、ヘイワード、および新しいクラスの通常解を生成する二パラメータNLEラグランジアンを用いたECG-NLE作用を定式化すること。
• 4次元ECGに結合するNLEに対する静的・球対称時空の修正された場の運動方程式を導出すること。
• 場の運動方程式の数値的統合により計量解を取得し、原点付近および無限遠における挙動を分析すること。
• ホーキング温度とウォルドエントロピーを計算し、熱力学的性質を評価すること。
• ホライズン半径の関数としての比熱を分析し、相転移を検出すること。
• 図的分析を用いて、温度および比熱がECG結合定数λおよび磁気的電荷qに依存する様子を検討すること。

Figure 1: The metric function $f(x)$ with null, small, unit and large $\tilde{q}$ for various values of $\lambda$ , where $x=r/2GM$ .

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ECGはNLEブラックホール解において特異点を導入するのか、それとも原点を正規化するのか？
• RQ2 摂動的ECG補正は、小さな通常ブラックホールを安定化させ、完全な蒸発を防げるのか？
• RQ3 ECG結合定数λは、比熱を通じてブラックホールの相構造にどのように影響するのか？
• RQ4 非ゼロのホライズン半径でホーキング温度がゼロになることは、安定な残渣を示唆するのか？
• RQ5 ECG-NLEブラックホールのエントロピーは、ベケンシュタイン＝ホーキングの公式からどれほど逸脱するのか？

主な発見

• 小さな磁気的電荷およびECG結合定数の下で、ホーキング温度は非ゼロのホライズン半径でゼロとなり、安定な残渣状態を示している。
• 比熱は臨界ホライズン半径において負（不安定）から正（安定）に変化する相転移を示しており、最終状態における熱力学的安定性を示している。
• ECG-NLE解は、磁気的電荷およびECG結合定数λに依存するde Sitter型コアを示している。
• λが大きい場合、解は裸の特異点を示し、宇宙監視原理を保つためにλに上限があることを示唆している。
• 新しいクラスの解では、r_h → ∞ において比熱が発散し、大ホライズン領域における極めて不安定な性質を示している。
• エントロピーはベケンシュタイン＝ホーキングの公式に従わず、ECG-NLE重力におけるより複雑な熱力学的構造を示唆している。

Figure 2: For $\lambda>0$ , we plot $2G\tilde{M}$ as a function of $\tilde{r_{h}}$ for different classes of Nonlinear Electrodynamics for small magnetic charge $\pm q$ compared to the horizon, where $\tilde{M}=\frac{M}{(G^{2}\lambda)^{\frac{1}{4}}}$ and $\tilde{r}=\frac{r}{(G^{2}\lambda)^{\frac{1}{4