[논문 리뷰] Self-consistent tomography of temporally correlated errors

Mingxia Huo, Ying Li|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 07.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 39인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 환경에 대한 접근 없이 시스템 내부의 운영만을 사용하여 시간에 따라 상관관계를 가지는 오류, 예를 들어 저주파수 및 맥락에 따라 달라지는 노이즈와 같은 양자 컴퓨터의 오류 모델을 재구성하기 위해 자기일관성 있는 단층촬영 프로토콜—특히 선형 연산자 단층촬영(LOT)—을 제안한다. 이 방법은 시간 상관관계가 있는 상황에서도 랜덤라이즈드 래퍼런싱 결과와 일치하는 효율적이고 정확한 오류 모델링을 가능하게 하여, 근접한 양자 장치에서의 오류 완화 및 검증을 위한 실용적인 길을 제시한다.

ABSTRACT

The error model of a quantum computer is essential for optimizing quantum algorithms to minimize the impact of errors using quantum error correction or error mitigation. Noise with temporal correlations, e.g. low-frequency noise and context-dependent noise, is common in quantum computation devices and sometimes even significant. However, conventional tomography methods have not been developed for obtaining an error model describing temporal correlations. In this paper, we propose self-consistent tomography protocols to obtain a model of temporally correlated errors, and we demonstrate that our protocols are efficient for low-frequency noise and context-dependent noise.

연구 동기 및 목표

• 실제 장치인 이온 트랩과 초전도 큐비트 등에서 흔히 발생하는 시간에 따라 상관관계를 가지는 오류를 모델링하기 위한 단층촬영 방법의 부족을 해결하기 위해.
• 환경에 대한 접근이나 환경에 대한 조작 없이도 시간에 따라 변화하는 노이즈와 맥락에 따라 달라지는 노이즈를 포괄하는 자기일관성 있는 오류 모델을 개발하기 위해.
• 특히 노이즈가 많은 중간 규모 양자(NISQ) 시대에, 임계값 이하의 양자 장치에 대한 정확한 오류 특성 분석을 가능하게 하고 오류 완화 및 검증을 지원하기 위해.
• 시간 상관관계가 존재하는 상황에서도 LOT가 랜덤라이즈드 래퍼런싱 결과와 일치함을 보여주어 그 신뢰성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 환경에 대한 정보가 필요 없고, 환경의 정보적으로 완전한 상태 준비나 측정이 필요 없는, 자기일관성 있는 양자 과정 단층촬영 방법인 선형 연산자 단층촬영(LOT)을 도입한다.
• 최대 혼합 상태와 환경 고유상태로 생성되는 부분공간을 중심으로, 힐베르트-스미드 공간에서 벡터화된 밀도 행렬을 사용하여 시스템-환경 상태를 표현한다.
• 시간에 따라 상관관계를 가지는 노이즈에 의해 상태가 진화하는 데 영향을 주는 관련 부분공간을 분리하기 위해 수직 투영 $ P_{\rm \text{\textbackslash{}openone}} $ 를 사용하여 차원을 감소시킨다.
• 실험적 게이트 시퀀스와 측정 결과로부터 오류 채널을 재구성하기 위해 선형 역행과 최대우도 추정을 적용한다.
• 고차 모멘트 일치를 통해 실제 노이즈를 시뮬레이션하기 위해 가우시안 큐브처 약근을 활용하여 프로토콜의 수치적 검증을 가능하게 한다.
• 환경 분포의 정적 성질에 기반하여 시스템-환경 상태 공간의 자르기 조건을 유도하여 효율적인 재구성 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 환경에 접근하지 않고도 자기일관성 있는 단층촬영 프로토콜이 시간에 따라 상관관계를 가지는 양자 게이트 오류를 재구성할 수 있는가?
• RQ2 저주파수 시간에 따라 변화하는 노이즈와 맥락에 따라 달라지는 노이즈를 시스템 수준의 운영만으로 효율적으로 모델링할 수 있는가?
• RQ3 시간 상관관계가 존재하는 상황에서도 제안된 LOT 프로토콜이 랜덤라이즈드 래퍼런싱 결과와 일치하는가?
• RQ4 실제 양자 장치에서 시간에 따라 상관관계를 가지는 오류를 정확히 포착하기 위해 필요한 최소 상태 공간 차원은 얼마인가?

주요 결과

• LOT 프로토콜은 환경에 대한 접근이나 추가 제어 없이도 시스템 내부의 운영만으로 시간에 따라 상관관계를 가지는 노이즈의 오류 모델을 성공적으로 재구성한다.
• 수치 시뮬레이션 결과, 시간 상관관계가 존재하는 상황에서도 LOT 결과가 랜덤라이즈드 래퍼런싱 결과와 일치함을 확인하여 방법의 일관성을 검증한다.
• 저주파수 및 맥락에 따라 달라지는 노이즈의 경우, 낮은 차원의 상태 공간—특히 $ (d_{\rm S}^{2}-1)d_{\rm E}+1 $ 차원—이 오류 역학을 효과적으로 포착할 수 있다.
• 매우 적은 수의 게이트 시퀀스로도 정확한 오류 모델링이 가능하여 실용적인 확장성이 입증된다: $ d=4 $ 에서는 단 4개의 시퀀스, $ d=7 $ 에서는 123개의 시퀀스만으로도 충분하다.
• LOT에서 선형 역행과 최대우도 추정 방법은 유사한 결과를 제공하며, 7차 모멘트까지 근사할 때 차이가 거의 없음을 확인하였다.
• 가우시안 큐브처 약근을 사용한 시뮬레이션을 통해 실제 노이즈 모델에 대해 프로토콜이 강건함을 확인하였으며, 고차 통계 모멘트를 정확히 일치시킬 수 있었다.