[論文レビュー] Self-dual Tensors in Six-Dimensional Supergravity

Fabio Riccioni, Augusto Sagnotti|ArXiv.org|Dec 4, 1998

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、Pasti-Sorokin-Toninの手続きを用いて、自己双対テンソル場、およびテンソル・ベクトル multiplets と結合した六次元 (1,0) 超重力のラグランジアン形式を提示する。これは、自己双対テンソル場、異常、エネルギー運動量テンソルの制約に関する問題を解決する。主な貢献は、多項式でない、補助場に基づく構成を通じて、必要な対称性と異常キャンセレーション条件を一貫して実現する共変な作用の構築である。

ABSTRACT

We review some properties of the field equations of six-dimensional (1,0) supergravity coupled to tensor and vector multiplets, and in particular their relation to covariant and consistent anomalies and a peculiar Noether identity for the energy-momentum tensor. We also describe a lagrangian formulation for this system, obtained applying the Pasti-Sorokin-Tonin prescription.

研究の動機と目的

• 六次元 (1,0) 超重力に自己双対テンソル場を含む一貫したラグランジアン形式を構築すること。
• 標準的な変分原理と整合しない六次元における自己双対場強度を共変的に記述する課題に対処すること。
• ネーター恒等式を通じてエネルギー運動量テンソルの整合性と異常キャンセレーションを保証すること。
• Pasti-Sorokin-Tonin のアプローチを用いて、必要なゲージ対称性と制約を明示的共変な方法で実現すること。

提案手法

• 自己双対テンソル場を補助場と非多項式作用を用いて記述する Pasti-Sorokin-Tonin (PST) 形式を採用する。
• 自己双対性制約を共変に実装するために補償スカラー場を導入する。
• (1,0) 超重力代数と multiplet 構造を尊重するゲージ不変作用を構築する。
• テンソルおよびベクトル multiplets と結合することで、異常キャンセレーション機構との整合性を保証する。
• エネルギー運動量テンソルに必要なネーター恒等式を満たす場の運動方程式を導出する。
• 得られた作用が正しい運動方程式と異常構造を再現することを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的な変分原理が存在しない六次元における自己双対テンソル場を、ラグランジアン枠組み内で一貫して記述する方法は何か？
• RQ2 Pasti-Sorokin-Tonin 形式は、自己双対場のゲージ対称性および制約構造をどのように解決するか？
• RQ3 場の運動方程式は、六次元超重力における一貫性と共変な異常とどのように関係するか？
• RQ4 この系におけるエネルギー運動量テンソルのネーター恒等式の起源と意義は何か？
• RQ5 明示的共変な作用を構築することは可能か？ その作用は正しい力学と異常キャンセレーションを実現するか？

主な発見

• PST 形式を用いることで、自己双対テンソル場を含む六次元 (1,0) 超重力の、一貫した明示的共変なラグランジアン形式が達成された。
• 作用は正しい場の運動方程式を再現し、エネルギー運動量テンソルに必要なネーター恒等式を満たしている。
• 異常キャンセレーションは、テンソルおよびベクトル multiplets への結合を通じて実現され、異常流入メカニズムと整合的である。
• 自己双対性制約は補助場と非多項式作用を用いて実装されており、通常の変分原理の障害を回避している。
• 必要なすべてのゲージ対称性が保たれ、正しい物理的自由度が再現されている。
• 最終的な作用は、テンソルおよびベクトル場の対称性を含む、(1,0) 超重力の完全なゲージ代数に関して不変である。