[논문 리뷰] Simple Models of Superconformal Flavor

Nathaniel Craig|arXiv (Cornell University)|2010. 04. 23.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 36인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 파동함수 정규화를 통해 관측된 페르미온 질량 계층을 생성하기 위해 근접 수렴 동역학을 갖는 단순한 초대칭 벡터형 게이지 이론을 제안한다. a-maximization를 사용하여 표준모형 필드의 비정상 차원을 계산하며, 기본 및 양성광 물질을 가진 SU(N) 및 Sp(2N) SQCD 모델이 랑드 폴이 나타나기 이르기 전에 타당한 맛 계층을 제공할 수 있음을 보여주며, 다양한 N과 물질 구성에 대해 구체적인 R-보존과 동역학적 스케일을 유도한다.

ABSTRACT

The observed hierarchy of fermion masses and mixings may be generated by renormalization group flow if the Standard Model is coupled to a near-conformal sector at high energies. If the conformal sector is supersymmetric, these effects are rendered calculable by a combination of superconformal symmetry and a-maximization. The viability of such models depends on whether they generate the observed fermion mass hierarchy before the Standard Model gauge couplings hit a Landau pole. Here we construct a variety of simple vector-like models of superconformal flavor, including both ten-centered and democratic variations. We discuss in detail the subtleties of applying the a-maximization procedure to determine anomalous dimensions of Standard Model fields. We find that a wide range of models based on SU(N) or Sp(2N) SQCD with fundamental and adjoint matter are viable theories of superconformal flavor.

연구 동기 및 목표

• 명시적 요카다 쿠플링 없이 관측된 페르미온 질량 계층을 설명하는 단순하고 계산 가능한 초등방형 맛 모델을 구축하기 위해.
• 강한 결합된 초대칭 등각 양자장 이론(SUSY CFT)에서 비정상 차원을 계산하는 데 있어 a-maximization의 도전 과제를 다루기 위해.
• 표준모형 게이지 커플링이 랑드 폴에 도달하기 이르기 전에 이러한 모델이 여전히 타당한지, 그리고 양자역학적 제어를 확보하기 위해.
• SU(N) 및 Sp(2N) 게이지 군과 기본 및 양성광 물질이 실현 가능한 맛 구조를 어떻게 실현할 수 있는지 탐색하기 위해.
• 4차원 초등방형 양자장 이론과 그 5차원 AdS/CFT 이중성 간의 예측 능력과 매개변수 자유도를 비교하기 위해.

제안 방법

• 초등방형 양자장 이론(SCFT)에서 필드의 초등방형 R-대칭과 비정상 차원을 결정하기 위해 a-maximization 절차를 적용한다.
• 초합성항의 제약과 이상성 취소 조건을 사용하여 SU(N) 및 Sp(2N) SQCD 모델에서 캐널 수퍼필드의 R-보존을 고정한다.
• 유닛성 경계를 만족시키는 연산자를 식별하고, a-maximization 계산에 그 기여를 포함한다.
• SCFT 상태의 기여를 포함하여 표준모형의 β-함수를 평가하며, 랑드 폴 이르기 이전에 모델의 타당성을 평가한다.
• 삼차 및 사차 초합성항을 가진 10중성(2F=10) 및 민주적(2F=12) 물질 구성 시나리오를 분석한다.
• 저에너지 스케일과 UV 스케일의 비율(ΛL/Λ* 및 Λ/Λ*)을 계산하여 모델의 동역학적 스케일과 양자역학적 영역을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근접 수렴 동역학을 갖는 단순한 벡터형 초대칭 게이지 이론이 파동함수 정규화를 통해 관측된 페르미온 질량 계층을 생성할 수 있는가?
• RQ2 a-maximization가 다수의 물질 표현형과 초합성항을 가진 SCFT에서 비정상 차원을 얼마나 정확하게 결정할 수 있는가?
• RQ3 타당한 초등방형 맛 모델을 위해 게이지 군(SU(N) 대비 Sp(2N))와 물질 구성(기본, 양성광)에 가해지는 제약 조건은 무엇인가?
• RQ4 이러한 모델의 동역학적 스케일(ΛL/Λ*)은 전자약력 스케일과 어떻게 비교되며, EWSB 이전에 랑드 폴을 피할 수 있는가?
• RQ5 4차원 초등방형 모델은 5차원 왜곡 모델 대비 어떤 점에서 더 높은 예측 능력과 더 적은 매개변수 수를 제공하는가?

주요 결과

• 2F=10 및 삼차 초합성항을 가진 SU(N) SQCD에서 R-보존은 N=14에서 안정화되며, R_Q ≈ 0.058, R_A ≈ 0.500, ΛL/Λ* ≈ 10^2.15로 나타나 타당한 동역학적 스케일임을 시사한다.
• 2F=10 및 삼차 초합성항을 가진 Sp(2N) 모델은 N=5에서 R_A = 0.667, ΛL/Λ* ≈ 10^8.41을 보이며, 페르미온 질량의 강한 억제를 나타낸다.
• 2F=10 및 사차 초합성항을 가진 Sp(2N) 모델에서 R_A는 N=5에서 0.500으로 감소하며, ΛL/Λ* ≈ 10^6.05로 나타나 더 강한 결합된 영역임을 시사한다.
• 2F=12 및 삼차 초합성항을 가진 Sp(2N) 모델에서 R-보존은 N=5에서 R_Q = R_Q̄ = 0.195로 안정화되며, ΛL/Λ* ≈ 10^7.10으로 나타나 일관된 억제가 이루어짐을 보여준다.
• Sp(2N) 모델에서 2F=10 및 사차 초합성항을 가진 경우, N=8 이하에서 양자역학적 제어가 유지되며, ΛL/Λ* ≈ 10^4.24로 나타나 랑드 폴 이전에 타당함을 시사한다.
• a-maximization에 유닛성 경계 연산자의 포함은 특히 메손이나 바리온이 경계를 만족시키는 경우 정확한 R-보존 결정에 매우 중요하다.