[论文解读] Simplifying amplitudes in Maxwell-Einstein and Yang-Mills-Einstein supergravities

Marco Chiodaroli|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2016

Black Holes and Theoretical Physics被引用 10

一句话总结

本文将双复制构造推广至四维与五维N=2超重力的无限族，包括具有对称与齐次靶空间的麦克斯韦-爱因斯坦及杨-米尔斯-爱因斯坦理论。通过利用规范理论中的色-动量对偶性（如纯sYM与YM-标量理论），系统构建了相应的超重力振幅，揭示这些重力理论即使在非弦理论导出的模型中，也继承了与异常相关的增强抵消与紫外行为。

ABSTRACT

This article reviews recent progress in formulating double-copy constructions for scattering amplitudes in supergravity theories with N=2 supersymmetry in five and four spacetime dimensions. Particular attention is devoted to infinite families of Maxwell-Einstein theories with symmetric and homogeneous target spaces and to Yang-Mills-Einstein theories with compact gauge groups. Extension of the construction to theories with spontaneously-broken gauge symmetry is also discussed.

研究动机与目标

• 将双复制构造从最大与半最大超重力推广至规范对称性较低的理论。
• 为包含紧致规范群的N=2超重力的无限族（包括麦克斯韦-爱因斯坦与杨-米尔斯-爱因斯坦理论）制定双复制构造。
• 将自发对称性自发破缺与超多重态纳入双复制框架。
• 利用振幅方法探索这些重力理论中的紫外有限性与发散行为。
• 确立双复制结构适用于非环面紧致化的超重力，如齐次超重力。

提出的方法

• 利用BCJ色-动量对偶性，将重力振幅构造为规范理论振幅的双复制。
• 采用纯N=2 sYM与YM-标量理论（通过维度紧致化获得）作为双复制的规范理论种子。
• 在规范理论中引入非伴随表示，以在所得重力理论中生成超多重态与希格斯化超重力。
• 在三圈与一圈水平应用单位性方法与振幅一致性检验，以验证双复制构造。
• 通过提升至五维，确保振幅的一致性，并将四维超重力与其五维起源联系起来。
• 在规范理论中显式构造Yukawa耦合，使其在超重力的三次多项式中重现实矩阵，从而将神奇超重力作为特例恢复。

实验结果

研究问题

• RQ1 双复制构造能否系统性地推广至具有对称与齐次靶空间的N=2超重力无限族？
• RQ2 如何将杨-米尔斯-爱因斯坦超重力中规范对称性的自发破缺纳入双复制框架？
• RQ3 在生成超重力中超多重态与希格斯化扇区的规范理论中，非伴随表示起何作用？
• RQ4 这些超重力中增强抵消与紫外发散行为如何与异常及瞬子算符相关联？
• RQ5 双复制结构能否应用于无法通过弦理论环面紧致化获得的超重力？

主要发现

• 双复制构造成功利用纯sYM与YM-标量规范理论作为种子，生成了通用乔丹族麦克斯韦-爱因斯坦超重力的振幅。
• 具有大质量标量的自发破缺N=2 sYM理论生成了希格斯化超重力，表明双复制可容纳希格斯机制。
• 在规范理论中引入费米子或标量的非伴随表示，可生成包含超多重态的超重力，从而扩展了该构造的适用范围。
• 通过在Yukawa耦合中适当选择酉矩阵，该框架可将五种神奇超重力作为特例重现。
• 双复制构造适用于齐次超重力——目前已知具有显式双复制表述的最大类超重力——其中许多并非通过弦理论的环面紧致化获得。
• 这些理论的一圈振幅与双复制结构一致，表明其为通用N=2超重力的圈级计算与紫外分析提供了可行路径。