[论文解读] Strongly Interacting Fermi Gases

W. Zwerger|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2016

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 10被引用 19

一句话总结

本文综述了近Feshbach共振处强相互作用超冷费米气体的理论框架，聚焦于普遍性、标度不变性及输运性质。通过Tan的接触量建立了普遍关系，并推导出剪切黏滞系数与自旋扩散的普遍界限，表明在量子临界点附近达到最小值。

ABSTRACT

The experimental realization of stable, ultracold Fermi gases near a Feshbach resonance allows to study gases with attractive interactions of essentially arbitrary strength. They extend the classic paradigm of BCS into a regime which has never been accessible before. We review the theoretical concepts which have been developed in this context, including the Tan relations and the notion of fixed points at zero density, which are at the origin of universality. We discuss in detail the universal thermodynamics of the unitary Fermi gas which allows a fit free comparison between theory and experiment for this strongly interacting system. In addition, we adress the consequences of scale invariance at infinite scattering length and the subtle violation of scale invariance in two dimensions. Finally we discuss the Fermionic excitation spectrum accessible in momentum resolved RF-spectroscopy and the origin of universal lower bounds for the shear viscosity and the spin diffusion constant.

研究动机与目标

• 建立近Feshbach共振处强相互作用费米气体的理论基础，其中相互作用可调且强烈。
• 通过固定点与标度不变性解释单位极限下普遍性的出现。
• 利用热力学与标度方法推导剪切黏滞系数与自旋扩散的普遍输运关系。
• 将理论预测与实验可观测量（如RF光谱与热力学测量）联系起来。
• 识别在量子临界区域中输运系数的普遍下限。

提出的方法

• 利用Tan关系将能量与接触等热力学量与系统中的短程关联联系起来。
• 应用Luttinger-Ward理论推导方程状态及热力学与输运性质的普遍标度函数。
• 分析无限散射长度下的标度不变性及其在二维中通过共形异常产生的微妙破坏。
• 采用动量分辨RF光谱探测费米激发谱并提取普遍参数。
• 利用普遍标度函数推导无量纲输运比（η/s 与 Dₛ），并通过数值与解析计算验证。
• 使用1/N展开并外推至N=1，以估算在μ=0时的输运系数，确认与最小值的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在接近单位极限的强相互作用费米气体中，普遍关系如何出现，接触量在热力学中起什么作用？
• RQ2 单位费米气体中普遍性的根源是什么，其与零密度极限下固定点的关系如何？
• RQ3 标度不变性如何约束单位气体的热力学与输运性质，其在二维中的量子异常表现为何？
• RQ4 在量子临界区域中，剪切黏滞系数与自旋扩散的普遍下限是什么，它们在何处达到最小值？
• RQ5 实验可观测量（如RF光谱与热力学测量）与普遍理论预测之间有何关联？

主要发现

• 剪切黏滞系数与熵之比 η/s 在 θ ≈ 0.35（x ≈ 0.9）附近达到约 0.6 ħ/kB 的最小值，远高于KSS界限。
• 自旋扩散常数 Dₛ 在 θ ≈ 0.5（x ≈ 0.3）附近达到约 1.3 ħ/m 的最小值，表明强量子临界行为。
• 无量纲剪切黏滞系数 η/(ħn) 在 θ ≈ 0.13（x ≈ 2.85）附近达到约 0.37 的最小值，与 Tc 以下的实验观测一致。
• η/s 与 Dₛ 的最小值出现在准粒子描述失效的量子临界区域，频率依赖黏滞呈现非Drude、无结构的衰减行为。
• 输运系数表现出普遍标度，其中 η/s 与 Dₛ 分别由普遍标度函数之比 fη(βμ)/fs(βμ) 与 fη(βμ)/fn(βμ) 决定。
• 将1/N展开结果外推至N=1，得到在μ=0时 η/s ≈ 0.74 ħ/kB，接近最小值，证实了不同方法间的一致性。