[논문 리뷰] Symmetries and symmetry-breaking in string theory

Gregory Moore|ArXiv.org|1993. 08. 11.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 10인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 모든 26차원 시공간 차원(시간 포함)을 토러스에(compactify)하여 초끈이론에서 대칭성과 대칭성의 위반의 역할을 조사한다. O(26,26;Z) 이중성군이 나라이안 모듈리 공간에 조화적으로 작용함을 보이며, 이는 일반적인 배경이 무한차원의 강화된 게이지 대칭성을 가짐을 시사한다. 또한 세계면 대칭성 위반과 시공간 자발 대칭성 위반 사이를 골드스톤 보손을 통해 연결하는 붕괴된 워드 항등식을 유도한다.

ABSTRACT

This is a summary of a talk based on hep-th/9305139 and presented at the SUSY-93 International Workshop. We study infinite dimensional unbroken gauge symmetries which arise when time is toroidally compactified in string theory.

연구 동기 및 목표

• 폐현상 이론 및 최근 2차원 초끈 배경에서의 발전과 관련하여 초끈이론의 근본적인 대칭 원리를 이해하기 위해.
• 시간을 포함한 나라이안 콤팩티피케이션을 확장하여 최대 대칭성을 가진 초끈 배경이 존재하는지 조사하기 위해.
• O(26,26;Z) 이중성에 의한 나라이안 모듈리 공간의 구조를 분석하고, 강화된 게이지 대칭성에 대한 함의를 밝히기 위해.
• 세계면 전류 이상과 시공간 골드스톤 보손 방출 사이를 연결하는 붕괴된 워드 항등식을 도출하기 위해.

제안 방법

• G의 부호가 (−1,+1²⁵)인 일반화된 메트릭 E = G + B를 사용하여 모든 26차원(시간 포함)을 토러스 콤팩티피케이션으로 압축한다.
• 배경의 공간 B를 O(26,26)/(O(1,25)×O(25,1))의 열린 진부분집합으로 식별하며, 동차 공간이 아니라는 것을 확인한다.
• 이중성군 O(26,26;Z)가 모듈리 공간에 조화적으로 작용함을 보이며, 이는 조밀한 궤도와 비자명한 불변 집합이 존재하지 않음을 의미한다.
• 모멘텀 상태와 진동자에 대한 O(26,26)의 작용을 이용하여 서로 다른 배경에서의 conformal field theories 사이의 평행이동 맵 T^g을 구성한다.
• 정확한 이탈성 연산자에 대한 투영 Π를 통해 자즈몰로드치크 메트릭과 이동 맵 사이의 관계를 유도한다.
• 이중성에 따른 conformal 섭동의 변환을 분석하고 골드스톤 보손 방출과 연결함으로써 붕괴된 워드 항등식을 수립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초끈이론에서 최대 대칭성을 가진 배경이 존재할 수 있으며, 그 대칭성 특성은 무엇인가?
• RQ2 모든 차원(시간 포함)이 콤팩티피케이션된 경우, 이중성군 O(26,26;Z)는 나라이안 모듈리 공간에 어떻게 작용하는가?
• RQ3 민코프스키 콤팩티피케이션된 초끈 배경에서의 강화된 게이지 대칭성은 유클리드 배경과 비교해 어떤 특성을 가지는가?
• RQ4 세계면에서의 붕괴된 워드 항등식은 시공간 자발 대칭성 위반과 골드스톤 보손 방출과 어떻게 관련되는가?
• RQ5 폐현상 이론의 보편적 대칭성은 더 기본적인 52차원 개방 끈의 붕괴된 상태로 이해될 수 있는가?

주요 결과

• 나라이안 모듈리 공간은 이중성군 O(26,26;Z)의 조화 작용으로 인해 표준 다각형이 아니며, 비가환 공간임을 밝힌다.
• 강화된 대칭점(ESPs)의 집합이 민코프스키 콤팩티피케이션의 경우 조밀해지며, 이로 인해 일반적인 배경에서 무한차원의 게이지 대칭성이 발생한다.
• 모듈리 공간 내의 특별한 점 E*는 이중성군이 추이적으로 작용하는 배경과 대응하며, 최대 대칭성을 가진다.
• 이동 맵 T^g은 모듈리 공간 IH 위의 conformal field theories bundle에 대한 기하학적 실현을 제공한다.
• 붕괴된 워드 항등식은 세계면 전류 이상과 시공간 골드스톤 보손 방출 사이를 명시적으로 연결하며, 이 항등식은 저에너지 정리로 표현된다.
• 자즈몰로드치크 메트릭은 이동 맵의 작용이 이탈성 연산자에 투영된 Π를 통해 모듈리 공간의 메트릭으로 복원된다.