[논문 리뷰] Theoretical Update of Twist-3 Single-Spin Asymmetry in Semi-Inclusive DIS

Y. Koike, Kazuhiro Tanaka|ArXiv.org|2009. 07. 16.

Advanced MRI Techniques and Applications인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 측면에서 편향된 핵자에서의 단일스핀 비대칭성(SSA)에 대한 완전한 이론적 업데이트를 제공하며, 횡방향 스핀이 있는 중성자에서의 쿼크-글루온 상관관계를 포함하는 새로운 부분입자 반응을 통합한다. 큰 횡방향 운동량 $P_{h\perp}$에서 SSA의 전체 아작각 구조함수를 유도하여 하드폴(HP) 기여를 밝히고, 이전 연구를 넘어서 인과성 프레임워크를 완성한다.

ABSTRACT

We discuss the single-spin asymmetry in semi-inclusive DIS, $e p^\uparrow o e πX$, based on the twist-3 mechanism in the collinear factorization relevant for the pion production with the large transverse-momentum. This updates our previous study by including, in particular, the contributions induced by the novel partonic subprocesses, and allows us to derive the entire formula for the corresponding single-spin asymmetry associated with a complete set of the twist-3 quark-gluon correlation functions in the transversely polarized nucleon. We discuss the correspondence with the results obtained by the transverse-momentum-dependent factorization relevant for the pion production with the low transverse-momentum.

연구 동기 및 목표

• 큰 횡방향 운동량 $P_{h\perp}$에서 반경간 깊은 비탄성 산란(SIDIS)에서의 휘어진 3차 단일스핀 비대칭성(SSA) 이론적 프레임워크를 완성하는 것.
• 핵자 내에서 쿼크-글루온 상관관계와 비최소 Fock 상태를 포함하는 이전에 고려되지 않은 새로운 부분입자 반응을 통합하는 것.
• SSA 단면적의 다섯 개의 독립된 아잭각 구조함수를 유도하며, 하드폴(HP), 소프트-글루온 폴(SGP), 소프트-페르미온 폴(SFP)의 기여를 포함하는 것.
• 소작은 $q_T$에서 전단운동량 의존성(TMD) 인과성 프레임워크 내에서 휘어진 3차 메커니즘과 Sivers 효과 사이의 연결 고리를 명확히 하는 것.
• 구조함수의 소작은 $q_T$에서의 거듭제곱 법칙 행동을 확립하고, SGP와 HP 메커니즘의 주요 기여를 규명하는 것.

제안 방법

• 경계선 프레임워크에서 빛의 경로 상의 비국소적 쿼크-글루온 상관 연산자를 사용하여 SIDIS 단면적의 완전한 휘어진 3차 인과성 공식을 유도한다.
• 두 개의 독립된 휘어진 3차 쿼크-글루온 상관 함수 $G_F(x_1,x_2)$와 $\widetilde{G}_F(x_1,x_2)$를 핵자 행렬원소의 로렌츠 구조의 계수로 도입한다.
• 모든 관련 반응에 대한 부분입자 하드 부분을 계산하며, TMD 인과성에 존재하지 않는 새로운 $q\bar{q}$-최종 상태 도형을 포함하여, 휘어진 3차 수준에서 게이지 불변성을 확보한다.
• 1/(k^2 + i\varepsilon) 전파자들을 통해 하드 산란 진폭의 다항식 기여(폴)를 분석하여, 간섭의 허수 위상 생성에 기여하는 역할을 규명한다.
• 완전한 휘어진 3차 분포를 사용하여 다섯 개의 독립된 아잭각 구조함수 $F^{\sin(\phi_h - \phi_S)}$, $F^{\sin(2\phi_h - \phi_S)}$ 등으로 단면적을 재구성한다.
• 소작은 $q_T$ 근처에서의 구조함수의 渐近 분석을 수행하여, $\sim 1/q_T^3$, $\sim 1/q_T^2$, $\sim 1/q_T$ 형태의 거듭제곱 법칙 행동을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 큰 $P_{h\perp}$에서 SIDIS의 휘어진 3차 단일스핀 비대칭성에 대한 완전한 기여는 무엇이며, $qg$ 최종 상태를 초월하는 새로운 부분입자 반응이 포함되는가?
• RQ2 소작은 $q_T$에서 하드폴(HP), 소프트-글루온 폴(SGP), 소프트-페르미온 폴(SFP)의 기여가 아잭각 구조함수의 거듭제곱 법칙 행동에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 새로 식별된 $q\bar{q}$-최종 상태 반응은 휘어진 3차 SSA 메커니즘에서 어떤 역할을 하는가? 그리고 TMD 인과성 효과와 어떻게 다를까?
• RQ4 새로운 HP 기여는 소작은 $q_T$ 근처에서 휘어진 3차 SSA와 Sivers 효과 사이의 연결 고리를 어느 정도 수정하는가?
• RQ5 소작은 $q_T$ 영역에서 구조함수는 어떻게 $q_T$에 따라 스케일링되며, 각 구조함수에서 어떤 다항식 기여가 지배적인가?

주요 결과

• 휘어진 3차 SSA 단면적의 다섯 개의 아잭각 구조함수 전부를 유도하였으며, 이는 새로운 $q\bar{q}$-최종 상태 반응과 이전에 알려진 $qg$-최종 상태 다이어그램의 기여를 포함한다.
• 구조함수 $F^{\sin(\phi_h - \phi_S)}$는 소작은 $q_T$에서 $\sim 1/q_T^3$로 스케일링되며, 주로 소프트-글루온 폴(SGP)과 하드폴(HP) 기여에 의해 지배된다.
• 구조함수 $F^{\sin(2\phi_h - \phi_S)}$와 $F^{\sin\phi_S}$는 $\sim 1/q_T^2$로 스케일링되며, SGP와 HP 메커니즘의 기여를 포함한다.
• 구조함수 $F^{\sin(3\phi_h - \phi_S)}$와 $F^{\sin(\phi_h + \phi_S)}$는 $\sim 1/q_T$로 스케일링되며, HP 기여는 $F^{\sin(3\phi_h - \phi_S)}$를 제외하고는 무시할 수 없다.
• $F^{\sin(\phi_h - \phi_S)}$의 $\sim 1/q_T^3$ 항은 TMD 인과성에서 Sivers 효과의 고운동량 행동과 일치하며, 이제 새로운 HP 기여를 포함하여 확인되었다.
• 휘어진 3차 메커니즘은 관측되지 않는 최종 상태의 상호작용 상쇄로 인해 포함적 DIS에서 사라지며, 반경간 과정에서의 배타성(-exclusive nature)을 확인한다.