[논문 리뷰] Towards Efficient Ansatz Architecture for Variational Quantum Algorithms

Anbang Wu, Gushu Li외 4명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 26.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 31인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 RX-RZ-CX 게이트를 사용하고 교차하는 얽힘 레이어를 적용함으로써 파rameter 효율성을 최적화함으로써 변량 양자 알고리즘을 위한 효율적인 ansatz 아키텍처를 제안한다. 이 설계는 두 큐비트 게이트당 효과적인 파rameter 수를 최대화함으로써 더 적은 자원으로 더 강한 표현 능력을 달성할 수 있음을 이론적으로 증명하며, 수치 실험을 통해 다른 ansatz보다 더 작은 크기와 더 나은 최적화 성능을 보임을 입증한다.

ABSTRACT

Variational quantum algorithms are expected to demonstrate the advantage of quantum computing on near-term noisy quantum computers. However, training such variational quantum algorithms suffers from gradient vanishing as the size of the algorithm increases. Previous work cannot handle the gradient vanishing induced by the inevitable noise effects on realistic quantum hardware. In this paper, we propose a novel training scheme to mitigate such noise-induced gradient vanishing. We first introduce a new cost function of which the gradients are significantly augmented by employing traceless observables in truncated subspace. We then prove that the same minimum can be reached by optimizing the original cost function with the gradients from the new cost function. Experiments show that our new training scheme is highly effective for major variational quantum algorithms of various tasks.

연구 동기 및 목표

• 변량 양자 알고리즘에서 표현 능력을 극대화하면서 자원 소비를 최소화하는 ansatz 아키텍처를 설계하기.
• 다양한 ansatz 설계가 효과적인 파rameter 수와 두 큐비트 게이트 효율성에 미치는 영향을 조사하기.
• 제한된 큐비트 및 게이트 자원 속에서도 강력한 표현 능력을 유지할 수 있는 하드웨어 효율적인 ansatz 구조를 규명하기.
• 근접한 양자 계산 환경에서 최적의 ansatz 아키텍처를 선택하기 위한 이론적 및 경험적 기초 제공하기.

제안 방법

• 표준 하드웨어 모델 하에서 로테이션 게이트(RX, RZ, RY)와 CX 두 큐비트 게이트를 사용한 ansatz 아키텍처 내 파arameter 조합의 이론적 분석.
• 교차하는 얽힘 레이어를 사용할 경우 RX 및 RZ 게이트를 적용함으로써 파arameter 조합을 방지하고 효과적인 파arameter를 유지함을 증명.
• 효과적인 파arameter 수의 하한을 유도: n 큐비트, 2L 레이어의 교차 얽힘을 가진 RX-RZ-CX ansatz에 대해 w_xz ≥ (4n - 3)L.
• 유사한 파arameter 조합 분석을 통해 RY-CX, RX-RY-CX, RY-RZ-CX 등의 다른 ansatz 유형으로 결과를 일반화.
• 통제된 조건 하에서 다양한 ansatz 아키텍처의 최적화 성능과 수렴 성능을 비교하기 위한 수치 실험.
• CX-only 게이트 세트가 임의의 큐비트 칼럼 교환을 어떻게 구현할 수 없는지 증명하기 위해 제어된 스왑 반례 사용.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 변량 양자 알고리즘에서 두 큐비트 게이트당 효과적인 파arameter 수를 극대화하는 ansatz 아키텍처는 무엇인가?
• RQ2 단일 큐비트 로테이션 게이트(RX, RY, RZ)의 선택이 ansatz 회로에서 파arameter 표현력과 조합에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 RX-RZ 게이트와 함께 교차하는 얽힘 레이어를 사용하면 게이트 수를 늘리지 않더라도 표현 능력을 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 어떤 ansatz 설계는 게이트 수가 더 많음에도 불구하고 최적화 성능 향상에 실패하는 이유는 무엇인가?
• RQ5 CX 게이트만으로는 얼마나 많은 정도로 임의의 큐비트 칼럼 교환을 구현할 수 있는가?

주요 결과

• 교차하는 얽힘 레이어를 가진 RX-RZ-CX ansatz는 n 큐비트, 2L 레이어 회로에서 효과적인 파arameter 수의 하한으로 (4n - 3)L을 달성하여 파arameter 효율성을 극대화한다.
• 얽힘 레이어에 하나의 로테이션 게이트 유형(RX만 등장)을 사용할 경우 효과적인 파arameter 수의 상한이 크게 감소한다.
• CX 게이트 수를 늘려도 파arameter 조합으로 인해 효과적인 자유도가 감소하면 표현 능력 향상이 보장되지 않는다.
• 제안된 RX-RZ-CX 아키텍처는 수치 실험에서 다른 ansatz보다 우수한 최적화 성능을 보이며 더 작은 회로 크기로 더 나은 최적화 결과를 달성한다.
• 이론적 증명을 통해 CX 게이트만으로는 n ≥ 3일 때 (2^{n-1}+1)-번째와 (2^{n-1}+2)-번째 칼럼을 교환하는 임의의 큐비트 칼럼 교환을 수행할 수 없음을 입증한다.
• 이 방법은 RY-CX, RX-RY-CX, RY-RZ-CX 등의 다른 ansatz 유형으로 일반화되며, 효과적인 파arameter 수에 대한 증명된 하한이 존재한다.