[论文解读] Unification in One Dimension

D. J. Jackson|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 62被引用 10

一句话总结

本文提出一个统一的物理理论，其中一维时间流动构成更高维几何结构的基础，通过规范对称性破缺产生时空对称性、引力、量子场论以及标准模型。核心贡献是从基本的时间流动推导出时空、规范对称性和粒子物理，其中E6、E7和E8对称性源自56维和248维的时间形式，在单一几何框架内统一引力与量子现象，其基础为时间的进展与感知。

ABSTRACT

A physical theory of the world is presented under the unifying principle that all of nature is laid out before us and experienced through the passage of time. The one-dimensional progression in time is opened out into a multi-dimensional mathematically consistent flow, with the simplicity of the former giving rise to symmetries of the latter. The act of perception identifies an extended spacetime arena of intermediate dimension, incorporating the symmetry of geometric spatial rotations, against which physical objects are formed and observed. The spacetime symmetry is contained as a subgroup of, and provides a natural breaking mechanism for, the higher general symmetry of time. It will be described how the world of gravitation and cosmology, as well as quantum theory and particle physics, arises from these considerations.

研究动机与目标

• 基于一维时间进程作为所有物理结构起源，发展一个基础物理理论。
• 通过从高维时间流动推导时空与规范对称性，统一广义相对论与量子场论。
• 通过在56维时间形式上对基础E6或E7对称性进行对称性破缺，解释标准模型规范群（SU(3)×SU(2)×U(1)）及其粒子内容的起源。
• 在基于时间感知的单一框架内，为量子现象（包括重整化与费曼规则）提供几何与动力学基础。
• 通过将大尺度结构嵌入同一几何形式，将理论扩展至宇宙学，包括暴胀与早期宇宙。

提出的方法

• 将时间的基本流动建模为一维实直线，通过称为L(v) = 1的数学结构，从其多维推广中产生物理现实。
• 构建一个主丛，其基流形为（时空），结构群流形为（内部对称性），通过连接将二者关联，该连接同时编码引力与规范场。
• 利用高维流形中的黎曼几何与曲率，从单一几何作用量推导出爱因斯坦方程与规范场方程。
• 应用Kaluza-Klein紧化原理，但采用等时（非等距）对称性，无需将额外维度假设为紧致的空间维度，即可统一引力与规范场。
• 利用八元数代数与例外李群（E6、E7、E8）描述粒子的内部对称性，其中E6的56维表示对应希格斯与费米子内容。
• 通过将高维时间流动投影到4维时空，推导出量子场论工具——费曼规则、传播子与振幅——同时保持因果性与幺正性。

实验结果

研究问题

• RQ1 一维时间流动如何产生具有洛伦兹对称性与几何结构的四维时空？
• RQ2 引力、规范场与费米子从单一时间流动中通过何种数学与物理机制产生？
• RQ3 56维时间形式的E6对称性如何破缺以产生标准模型的SU(3)c × SU(2)L × U(1)Y规范群？
• RQ4 能否从时间的几何理论中推导出量子场论现象（包括重整化与耦合常数跑动），而无需对引力进行量子化？
• RQ5 宇宙的大尺度结构（包括宇宙暴胀与暗物质）如何从同一基础时间几何中自然涌现？

主要发现

• 该理论将时空流形M4推导为更高维对称群的子群，洛伦兹不变性与几何转动对称性自然源于时间的感知。
• 标准模型的规范群SU(3)c × SU(2)L × U(1)Y作为E6的破缺子群获得，E6的56维表示包含所有已知费米子与希格斯态。
• 希格斯机制与质量生成被从E6对称性破缺中推导而出，希格斯玻色子作为56维表示的一个分量出现。
• 该理论预测在高能标下规范耦合常数统一，与标准模型中已知的耦合常数跑动一致，暗示可检验的预测。
• 该框架通过从高维时间流动投影，自然地包含费曼规则、传播子与跃迁振幅等量子场论工具。
• 该理论预测在248维时间形式中存在E8对称性，暗示超越大统一尺度的更深层次统一，可能在高能下揭示新物理。