[论文解读] Universal transport in periodically driven systems without long-lived quasiparticles

Iliya Esin, Clemens Kuhlenkamp+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2022

Topological Materials and Phenomena被引用 6

一句话总结

本文表明，在准粒子寿命极短的强相互作用 regime 中，周期性驱动的一维系统中的普遍电荷输运依然具有鲁棒性。通过解析与数值方法，作者证明当系统的非平衡分布满足准稳态条件时，量化电流依然存在，从而确立了拓扑输运作为一种可在冷原子系统中实现的非平衡现象。

ABSTRACT

An intriguing regime of universal charge transport at high entropy density has been proposed for periodically driven interacting one-dimensional systems with Bloch bands separated by a large single-particle band gap. For weak interactions, a simple picture based on well-defined Floquet quasiparticles suggests that the system should host a quasisteady state current that depends only on the populations of the system's Floquet-Bloch bands and their associated quasienergy winding numbers. Here we show that such topological transport persists into the strongly interacting regime where the single-particle lifetime becomes shorter than the drive period. Analytically, we show that the value of the current is insensitive to interaction-induced band renormalizations and lifetime broadening when certain conditions are met by the system's non-equilibrium distribution function. We show that these conditions correspond to a quasisteady state. We support these predictions through numerical simulation of a system of strongly interacting fermions in a periodically-modulated chain of Sachdev-Ye-Kitaev dots. Our work establishes universal transport at high entropy density as a robust far from equilibrium topological phenomenon, which can be readily realized with cold atoms in optical lattices.

研究动机与目标

• 研究在准粒子不明确的强相互作用、周期性驱动的一维系统中，拓扑电荷输运是否依然存在。
• 确定在相互作用引起的能带重分布与寿命展宽影响下，量化电流保持鲁棒性的条件。
• 确立一种支持普遍输运的准稳态的存在，即使在缺乏长寿命准粒子的情况下。
• 证明该输运现象在实验可实现系统（如光学晶格中的冷原子）中具有可行性。

提出的方法

• 通过弗洛凯-布洛赫能带布居数与准能绕数，解析推导电流表达式，即使在准粒子寿命极短时依然有效。
• 采用 Keldysh 非平衡格林函数形式化方法，描述周期性驱动链中强关联费米子的动力学。
• 对具有随机相互作用的 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 点链进行数值模拟，以建模强关联效应。
• 自洽求解包含无序平均自能以考虑相互作用的退格林函数与 Keldysh 格林函数的 Kadanoff-Baym 方程。
• 实现一种带记忆截断的时间演化矩阵形式化方法，以降低计算成本同时保持精度。
• 在开启驱动前，利用平衡态下的涨落-耗散定理初始化格林函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 当相互作用破坏长寿命准粒子时，拓扑电荷输运在周期性驱动系统中是否仍能保持量化？
• RQ2 非平衡分布函数需满足何种条件，才能使电流对相互作用引起的能带移动与展宽保持鲁棒？
• RQ3 在强驱动、强关联系统中是否会出现一种支持普遍输运的准稳态？
• RQ4 能否在具有强相互作用（如具有随机相互作用的 SYK 模型）的模型中准确模拟该拓扑电流？
• RQ5 所预测的普遍输运是否可在实验可实现平台（如光学晶格中的冷原子）中观测到？

主要发现

• 当系统的非平衡分布满足准稳态条件时，量化电流对相互作用引起的能带重分布与寿命展宽具有鲁棒性。
• 具有随机相互作用的 SYK 点链的数值模拟结果证实了在强相互作用 regime 中普遍电流的持续存在。
• 该系统表现出一种准稳态，其特征为稳定的时间周期分布函数，可支持拓扑输运。
• Keldysh 形式化方法成功捕捉了在缺乏明确定义准粒子情况下的非平衡动力学与输运特性。
• 研究结果确立了在高熵密度下，普遍输运是一种鲁棒的非平衡拓扑现象。
• 研究结果表明，该输运可在具有周期性调制光学晶格的冷原子实验中实现。