[论文解读] Using a quantum computer to solve a real-world problem -- what can be achieved today?

R. Cumming, T. Thomas|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 10

一句话总结

本文评估了利用近期量子计算机通过QAOA、VQE和量子退火解决现实世界设施选址问题——具体为救护车部署优化——的实际可行性。结果表明，尽管当前NISQ硬件优势有限，但算法选择（如混音器类型、参数优化和SPSA超参数）对性能影响显著，其中3XY混音器和调优后的SPSA设置在硬件噪声和量子比特数量有限的情况下仍能提升基态保真度。

ABSTRACT

Quantum computing is an important developing technology with the potential to revolutionise the landscape of scientific and business problems that can be practically addressed. The widespread excitement derives from the potential for a fault tolerant quantum computer to solve previously intractable problems. Such a machine is not expected to be available until 2030 at least. Thus we are currently in the so-called NISQ era where more heuristic quantum approaches are being applied to early versions of quantum hardware. In this paper we seek to provide a more accessible explanation of many of the more technical aspects of quantum computing in the current NISQ era exploring the 2 main hybrid classical-quantum algorithms, QAOA and VQE, as well as quantum annealing. We apply these methods, to an example of combinatorial optimisation in the form of a facilities location problem. Methods explored include the applications of different types of mixer (X, XY and a novel 3XY mixer) within QAOA as well as the effects of many settings for important meta parameters, which are often not focused on in research papers. Similarly, we explore alternative parameter settings in the context of quantum annealing. Our research confirms the broad consensus that quantum gate hardware will need to be much more capable than is available currently in terms of scale and fidelity to be able to address such problems at a commercially valuable level. Quantum annealing is closer to offering quantum advantage but will also need to achieve a significant step up in scale and connectivity to address optimisation problems where classical solutions are sub-optimal.

研究动机与目标

• 评估近期量子计算机在解决现实世界组合优化问题中的实际潜力。
• 评估混合量子-经典算法（QAOA与VQE）在具体运筹学问题——救护车部署——上的性能表现。
• 研究关键算法参数（如混音器类型、步骤数（p）及优化器超参数）对解质量的影响。
• 将量子退火与门模型方法在相同问题上进行比较，分析参数调优与嵌入策略的影响。

提出的方法

• 将救护车选址问题建模为QUBO，随后映射为量子算法适用的伊辛哈密顿量。
• 使用X、XY及一种新型3XY混音器实现QAOA，通过SPSA与基于梯度的方法优化参数β与γ。
• 在VQE中采用硬件高效量子态并采用因果锥测量策略，以减少电路深度并提升收敛性。
• 在D-Wave Advantage硬件上应用量子退火，通过链式映射嵌入问题，并调优退火时间与暂停调度等操作参数。
• 在IBM Qiskit与D-Wave Ocean上开展大量模拟与真实硬件实验，比较基态概率、可行性等指标。
• 采用EV/(基态能量)、p_gs（基态概率）、p_feas（可行性概率）及r_approx（可行子空间中的近似比）等指标评估性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在QAOA中，不同混音器类型（X、XY、3XY）对现实世界优化问题的解质量与收敛性有何影响？
• RQ2 在噪声硬件上，步骤数（p）、SPSA学习率（a、c）及优化器选择等超参数在QAOA与VQE中的性能影响程度如何？
• RQ3 量子退火是否能在相同问题上优于门模型算法？其性能对参数调优与嵌入质量的敏感性如何？
• RQ4 噪声与有限的量子比特连通性对当前NISQ设备在实际优化任务中实现量子优势的能力有何影响？
• RQ5 在真实硬件实验中，基态概率与可行性比等指标与实际解质量的相关性如何？

主要发现

• QAOA中的3XY混音器显著提升了基态概率并降低了能量期望值，尤其在较高p值时表现更优。
• 在IBM_Perth上，SPSA优化中a = c = 0.1的设置实现了0.975的平均EV/(基态能量)比值，统计上优于a = c = 0.01（0.935），但实际解质量未显著提升。
• 采用因果锥测量与硬件高效量子态的VQE在问题A中实现了0.72的基态概率（p_gs），表明在噪声环境下仍部分成功实现了态制备。
• 量子退火在相同问题实例中表现优于QAOA，最优参数设置下可行性概率（p_feas）达0.85，近似比（r_approx）为0.82。
• 尽管算法有所改进，但当前NISQ硬件上所有方法均未能稳定生成高保真度解，基态概率p_gs低于0.8，且受噪声影响存在显著方差。
• 本研究确认，当前硬件限制——尤其是量子比特数量、连通性与门保真度——仍是实现商业量子优势的主要障碍，即使采用最优算法选择亦无法克服。