[论文解读] Why aren't quantum correlations maximally nonlocal? Biased local randomness as essential feature of quantum mechanics

Antoine Suárez|ArXiv.org|Feb 14, 2009

Quantum Mechanics and Applications参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文提出，为了保留从时空外部操控局部随机结果的可能性，量子关联并非最大程度非局域，主张永恒非局域性和有偏局部随机性作为量子力学的基础原理。研究表明，最大非局域性将阻碍此类控制，从而排除非局域（NL）盒子，并提出新的实验以检验纠缠中的有偏随机性。

ABSTRACT

It is argued that the quantum correlations are not maximally nonlocal to make it possible to control local outcomes from outside spacetime, and quantum mechanics emerges from timeless nonlocality and biased local randomness. This rules out a world described by NL (nonlocal) boxes. A new type of experiments is suggested.

研究动机与目标

• 解释尽管量子关联违反贝尔不等式，为何它们并非最大程度非局域。
• 挑战正统观点，即局部结果是均匀随机的，提出它们受非局域影响而有偏。
• 证明最大非局域性将排除对局部随机性的控制能力，因此与量子力学不相容。
• 提出一类新的纠缠实验，以同时检验有偏局部随机性和非局域性。
• 以永恒非局域性和有偏局部随机性作为基本概念，对量子理论进行公理化。

提出的方法

• 使用可变光路长度的干涉仪构建链式贝尔实验，以生成与相位相关的关联。
• 定义函数 $ I(N) $，用于量化在 $ N $ 个相位设置下的非局域性，结合可见度 $ V $ 和相位差。
• 施加“平滑性”条件，推导 $ I(N) $ 关于相位 $ \theta $ 和 $ N $ 的行为定理，尤其在 $ \theta = \theta $ 处。
• 使用量子力学预测的联合结果概率：$ Pr(a=b) = \frac{1}{2}(1 + V\cos\Phi) $，$ Pr(a\neq b) = \frac{1}{2}(1 - V\cos\Phi) $。
• 分析不同 $ N $ 和 $ \Theta $ 下的 $ I(N, \Theta) $，表明随着 $ N $ 增加，非局域性降低，尤其在 $ \Theta = \pi $ 时更为显著。
• 提出使用移动分束器（声光调制器）实现该设置的实验，可见度 $ V \approx 0.97 $，可检测到有偏性。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管违反贝尔不等式，为什么量子关联不是最大程度非局域的？
• RQ2 在纠缠实验中，局部结果能否从时空外部被影响？如果可以，这如何限制非局域性？
• RQ3 有偏局部随机性在保留对量子结果外部控制可能性方面起什么作用？
• RQ4 非局域性函数 $ I(N) $ 在不同相位设置和 $ N $ 值下的行为如何？这对 NL-盒子模型有何含义？
• RQ5 具有移动分束器的实验装置能否展示局部结果有偏性的降低，从而证实理论预测？

主要发现

• 在 $ \Theta = \pi $ 且 $ N = 2 $ 时的最大非局域性，意味着在 $ 0 < \Theta < \pi $ 时非最大非局域性，证明量子关联无法在所有相位下实现最大程度非局域。
• 函数 $ I(N, \Theta) $ 随 $ N $ 增加而减小，表明非局域性受限制且不均匀，从而排除假设最大非局域性的 NL-盒子模型。
• 当 $ \Theta = \pi $ 时，$ I(2, \pi) = 2 - \sqrt{2} \approx 0.586 $，且 $ I(N, \pi) $ 单调递减至 $ I(\infty, \pi) = 0 $，表明局部结果存在连续有偏性。
• 当可见度 $ V = 0.97 $ 时，有偏性界限从 $ D = I(2)/2 \approx 0.315 $ 降低至 $ D = I(6)/2 \approx 0.189 $，使实验检测成为可能。
• 分析表明，无信号传递的非局域性与有偏局部随机性共同存在，是解释量子力学所必需的，暗示量子随机性并非完全独立于外部控制。
• 结果支持如下观点：量子力学源于永恒非局域性和有偏局部随机性，对自由意志及量子理论中意识的本质具有启示意义。