[论文解读] Code from "Evidence of Scaling Advantage for the Quantum Approximate Optimization Algorithm on a Classically Intractable Problem"

Ruslan Shaydulin, Changhao Li+27 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 83被引用 4

一句话总结

本文通过噪声无关模拟与离子阱实验，提供了量子近似优化算法（QAOA）在经典不可解的低自相关二元序列（LABS）问题上优于经典求解器的实证证据。利用最多40量子比特的噪声无关模拟，以及在理想化量子计算机上运行的量子最小值查找，QAOA展现出优于分支定界法求解器的运行时缩放性能，实验通过Quantinuum离子阱硬件上的误差检测方案得到验证。

ABSTRACT

Code used to generate the results in the paper "Evidence of Scaling Advantage for the Quantum Approximate Optimization Algorithm on a Classically Intractable Problem". See https://github.com/jpmorganchase/QOKit for latest version.

研究动机与目标

• 研究QAOA是否能在经典不可解的优化问题上实现相对于经典求解器的缩放优势。
• 评估在低自相关二元序列（LABS）问题上，固定参数与恒定深度的QAOA性能。
• 将QAOA与最先进的经典精确求解器（如分支定界法）在LABS问题上进行基准测试。
• 通过特定算法的误差检测，展示QAOA在近场离子阱硬件上实现的实验可行性。
• 评估QAOA与量子最小值查找结合后的综合性能，以提升经验缩放表现。

提出的方法

• 使用Polaris超算上256个节点与1024块GPU的分布式量子模拟器，对LABS问题中的QAOA进行噪声无关模拟。
• 通过预计算的成本值对角化成本哈密顿量结构，实现通过逐元素相乘的相位分离操作，完整传播密度矩阵。
• 通过将2×2酉旋转并行应用于量子比特对，实现混合操作，其索引分组方式类似于快速沃尔什-哈达玛变换。
• 采用CPU-GPU混合架构，其中GPU负责管理状态矢量分块，CPU负责通信协调与结果聚合。
• 将量子最小值查找应用于QAOA，以提升成功概率并改善经验缩放性能。
• 在Quantinuum离子阱处理器上执行QAOA电路，并采用自定义误差检测方案以验证实验可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 QAOA在LABS问题上是否表现出优于分支定界法等经典精确求解器的渐近缩放性能？
• RQ2 在固定参数与恒定深度下，QAOA是否能在经典不可解的LABS实例上超越经典启发式方法？
• RQ3 QAOA与量子最小值查找结合后，对LABS问题的时间到解（TTS）缩放有何影响？
• RQ4 在近场离子阱量子硬件上实现QAOA于LABS问题的实验可行性如何？
• RQ5 误差检测方案是否能提升QAOA在噪声中等规模量子设备上执行的可靠性？

主要发现

• 在LABS问题上，固定参数与恒定深度的QAOA在40量子比特以内展现出优于分支定界法求解器的运行时缩放性能。
• 固定参数QAOA的时间到解（TTS）缩放约为1.23^N，优于先前研究中观察到的经典启发式方法的TTS缩放1.25^N。
• 在引入量子最小值查找后，QAOA在研究范围内成为LABS问题中经验缩放性能最优的算法。
• 噪声无关模拟证实，尽管最优成功概率p^opt呈指数级小，但可通过完整状态矢量模拟准确估计。
• 在Quantinuum离子阱硬件上，通过误差检测方案执行实验，展示了向真实硬件上实现容错QAOA迈出的重要一步。
• 该分布式QAOA模拟器通过利用GPU并行计算与256个节点上Polaris超算的高效内存管理，实现了高性能表现。