[论文解读] Surface effects on anti-plane shear waves propagating in magneto-electro-elastic nano-plates

Bin Wu, Chunli Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2021

Nonlocal and gradient elasticity in micro/nano structuresMaterials Science参考文献 50被引用 22

一句话总结

本文采用状态空间法建立表面磁致伸缩-压电-弹性理论，研究纳米尺度磁电弹性板中的平面剪切（SH）波传播，结果表明表面效应显著改变色散关系和厚度剪切频率，可通过表面工程实现波的调制。

ABSTRACT

Material surface may have a remarkable effect on the mechanical behavior of magneto-electro-elastic (or multiferroic) structures at nano-scale. In this paper, a surface magneto-electro-elasticity theory (or effective boundary condition formulation), which governs the motion of the material surface of magneto-electro-elastic nano-plates, is established by employing the state-space formalism. The properties of anti-plane shear (SH) waves propagating in a transversely isotropic magneto-electro-elastic plate with nano-thickness are investigated by taking surface effects into account. The size-dependent dispersion relations of both antisymmetric and symmetric SH waves are presented. The thickness-shear frequencies and the asymptotic characteristics of the dispersion relations considering surface effects are determined analytically as well. Numerical results show that surface effects play a very pronounced role in elastic wave propagation in magneto-electro-elastic nano-plates, and the dispersion properties depend strongly on the chosen surface material parameters of magneto-electro-elastic nano-plates. As a consequence, it is possible to modulate the waves in magneto-electro-elastic nano-plates through surface engineering.

研究动机与目标

• 分析表面效应对磁电弹性纳米板中平面剪切波传播的影响。
• 建立能捕捉纳米尺度材料表面力学行为的表面磁电弹性理论。
• 推导横向各向同性纳米板中对称与反对称SH波的尺寸依赖色散关系。
• 在考虑表面效应的前提下，确定厚度剪切频率及色散关系的渐近特性。
• 探讨通过调节表面材料参数实现波调制的潜力。

提出的方法

• 采用状态空间法形式化表面磁电弹性理论，以模拟表面动力学行为。
• 将该理论应用于具有纳米厚度的横向各向同性磁电弹性板。
• 推导对称与反对称SH波色散关系的解析表达式。
• 将表面材料参数（表面弹性模量、表面张力、表面质量密度）引入边界条件。
• 求解特征值问题，获得厚度剪切频率，并分析色散曲线的渐近行为。
• 进行数值模拟，评估波特性对表面参数的依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 表面效应对磁电弹性纳米板中平面剪切波的色散关系有何影响？
• RQ2 表面材料参数对SH波厚度剪切频率有何影响？
• RQ3 SH波的对称与反对称模态在尺寸依赖行为上如何不同？
• RQ4 引入表面效应后，色散关系的渐近特性是什么？
• RQ5 能否通过表面工程有效调制纳米板中的波传播？

主要发现

• 表面效应显著改变磁电弹性纳米板中平面剪切波的色散特性。
• 由于表面效应，对称与反对称SH波的色散关系均表现出强烈的尺寸依赖性。
• 厚度剪切频率受表面参数影响，数值结果中观察到显著偏移。
• 渐近分析表明，在板厚较小时表面效应占主导，导致色散行为非单调。
• 波特性对表面材料参数的选择高度敏感，实现可调制的波传播。
• 表面工程为主动调控多铁性纳米结构中的弹性波行为提供了可行途径。