[論文レビュー] A back-reaction approach to dark energy

Valerio Marra|ArXiv.org|Mar 21, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 8被引用数 8

ひとこと要約

本学位論文は、ダークエネルギーが根本的成分として存在するのではなく、宇宙の物質分布における非一様性からのバックリアクション効果として生じる可能性を提案する。正確な球対称Lemaütre-Tolman-Bondi（LTB）モデルを用いて、密度が低い領域にいる観測者たちは、純粋に物質支配の宇宙においても、観測される加速度的膨張と光度距離-赤方偏移関係がΩ₁CDMモデルと整合するように測定できることを示している。これは、ダークエネルギーが非一様時空を平均化する際の現象論的効果である可能性を示唆している。

ABSTRACT

This thesis is mainly about how to set up and carry out in a physically meaningful way the idea of back-reaction, according to which dark energy could be an effective source. There are, broadly speaking, two distinct approaches. One is focused on how cosmological observables are affected by inhomogeneities, while the other is focused on a theoretical description of the inhomogeneous universe by means of a mean-field description. Both approaches, however, share the idea of smoothing out inhomogeneities. We developed this duality in the interpretation of the back-reaction by means of toy models based on the Lemaitre-Tolman-Bondi solution of Einstein's equations. In particular we focused on voids expanding faster than the background solution.

研究の動機と目的

• 観測される宇宙の加速度的膨張とダークエネルギーが、根本的なダークエネルギー成分ではなく、非一様性からのバックリアクション効果によって説明可能かどうかを調査すること。
• 一般相対性理論におけるフィッティング問題とバックリアクションを扱う、非一様宇宙論を平均化するための物理的に意味のある枠組みを構築すること。
• 正確で解ける非一様モデル（LTB）を構築し、ダークエネルギーを必要とせずに観測される光度距離-赤方偏移関係を再現すること。
• 非一様性の周囲に及ぼされる幾何学的および力学的効果によって、非一様な領域にいる観測者が有効なダークエネルギーに似た振る舞いを示すかどうかを検証すること。
• これらのモデルが宇宙原理および標準的Ω₁CDMモデルが現象論的フィットとして有効であるという妥当性に与える影響を検討すること。

提案手法

• 径方向の非一様性を持つ非一様なダスト支配宇宙をモデル化するため、正確な球対称Lemaütre-Tolman-Bondi（LTB）解を用いる。
• Buchertの平均化形式を適用して、平均化された膨張率およびバックリアクション項の有効方程式を計算する。
• 異なる密度プロファイルを持つ複数のLTB領域を組み合わせて「スイスチーズ」モデルを構築し、空洞と過密シェルを有する宇宙を模擬する。
• 異なるLTB領域間の座標遷移を経由して光線の測地線を追跡し、赤方偏移や光度距離などの観測量を計算する。
• 観測者データ（赤方偏移、距離）を有効な均一モデルに一致させるためのフィッティング手順を実装し、非一様宇宙論におけるフィッティング問題に対処する。
• 空洞内や過密シェル上に位置する観測者のための赤方偏移履歴および距離測定の数値計算を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 純粋に非一様でダスト支配の宇宙が、ダークエネルギーを仮定せずに観測される光度距離-赤方偏移関係を再現可能か？
• RQ2 非一様時空におけるバックリアクション効果が、標準的宇宙論観測におけるダークエネルギーの現象論的性質をどの程度再現するか？
• RQ3 観測者の位置の選択——空洞内か高密度シェル上——が、観測される膨張歴および距離測定に与える影響はいかほどか？
• RQ4 異なるLTB領域間で光線の測地線と観測者データを明示的に一致させることで、非一様宇宙論におけるフィッティング問題を解消できるか？
• RQ5 バックリアクションモデルにおける有効状態方程式の役割は何か？ また、その有効状態方程式は、下位の非一様な力学からどのように正規化されるか？

主な発見

• LTBモデルにおける大きな非一様な領域（空洞）に位置する観測者たちは、ダークエネルギーが存在しない状況においても、標準的Ω₁CDMモデルとよく一致する光度距離-赤方偏移関係を測定できる。
• LTBモデルにおけるバックリアクション効果は、有効な加速度と負の圧力を生成し、ダークエネルギーを模倣する。特に、遅い時刻における有効状態方程式パラメータw_eff ≈ -1となる。
• 観測者データを座標系を越えて明示的に一致させることで、フィッティング問題が解決され、観測される膨張歴が有効な均一モデルによって一貫して記述可能であることが示された。
• 高密度シェル上にいる観測者たちは、より遅い減速を経験するが、赤方偏移に依存する有効なダークエネルギー成分を有する有効なΩ₁CDMモデルにフィット可能である。
• バックリアクションによる物質状態方程式の正規化は、負の圧力を有する有効な流体を生じさせ、これはダークエネルギーが根本的場ではなく、幾何的効果として生じる可能性を示唆している。
• 本分析により、標準的Ω₁CDMモデルが非一様な宇宙に対して現象論的フィットとして成立しうることを示したが、これはダークエネルギーが根本的レベルに存在することを意味するものではない。