[論文レビュー] A Fast Fractal Image Compression Algorithm Using Predefined Values for Contrast Scaling

Hossein Miar Naimi, Mehdi Salarian|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2015

Mathematical Dynamics and Fractals参考文献 10被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、[0,1]パラメータ空間を全スキャンするのではなく、事前に定義されたコントラストスケーリング値を使用することで、符号化時間を短縮する高速なフラクタル画像圧縮アルゴリズムを提案する。高エントロピーを持つドメインブロックに限定し、低活動性のレンジブロックの最適スケーリング因子を推定することで、従来のフラクタル圧縮と同等の画像品質を維持しつつ、符号化を高速化する手法である。

ABSTRACT

In this paper a new fractal image compression algorithm is proposed in which the time of encoding process is considerably reduced. The algorithm exploits a domain pool reduction approach, along with using innovative predefined values for contrast scaling factor, S, instead of scanning the parameter space [0,1]. Within this approach only domain blocks with entropies greater than a threshold are considered. As a novel point, it is assumed that in each step of the encoding process, the domain block with small enough distance shall be found only for the range blocks with low activity (equivalently low entropy). This novel point is used to find reasonable estimations of S, and use them in the encoding process as predefined values, mentioned above. The algorithm has been examined for some well-known images. This result shows that our proposed algorithm considerably reduces the encoding time producing images that are approximately the same in quality.

研究の動機と目的

• コントラストスケーリングパrameter空間への総当たり探索を最小限に抑えることで、フラクタル画像符号化の計算時間を短縮すること。
• ドメインプール選択をエントロピーの高いブロックに制限することで、符号化効率を向上させること。
• [0,1]区間の全スキャンを避けて、最適なコントラストスケーリング因子（S）を推定する手法を開発すること。
• 符号化プロセスを著しく高速化しつつも、高い画像品質を維持すること。
• リアルタイムまたはリソース制限のある環境でのフラクタル圧縮の実用的導入を可能にすること。

提案手法

• エントロピーが事前に定義された閾値を超えるドメインブロックのみを選択することで、ドメインプールの縮小戦略を採用する。
• 各レンジブロックに対して、レンジブロックの活動性が低い（エントロピーが低い）場合に限り、最も類似したドメインブロックを特定する。
• 低活動性レンジブロックの強度分布に基づいてコントラストスケーリング因子（S）を推定し、[0,1]区間の全スキャンを回避する。
• 低活動性ブロックの統計的性質から得られる事前定義S値を用いることで、符号化中に高速な照合が可能になる。
• ドメインプールのサイズと、各ブロックあたりテストするS値の数を制限することで、符号化プロセスを高速化する。
• 最適なドメイン-レンジマッピングにより、構造的およびテクスチャ的詳細を保持することで、忠実度を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フラクタル画像圧縮における符号化時間を、画像品質を損なわせることなく著しく短縮できるか？
• RQ2 [0,1]区間を全スキャンすることなく、最適なコントラストスケーリング因子（S）を推定することは可能か？
• RQ3 エントロピーに基づくフィルタリングによってドメインプールサイズを縮小しても、圧縮性能が劣化しないか？
• RQ4 低活動性レンジブロックに注目することで、Sの推定精度が向上するか？
• RQ5 ブロックの活動レベルから導出された事前定義S値が、反復最適化を置き換えることができるか？

主な発見

• 提案手法は、従来のフラクタル圧縮手法と比較して、符号化時間を顕著に短縮した。
• 再構成画像の画像品質は、標準的なフラクタル圧縮とほぼ同等であった。
• 事前に定義されたコントラストスケーリング値の使用により、[0,1]区間への総当たり探索の必要がなくなった。
• エントロピーしきい値を用いたドメインプールの縮小は、計算効率を向上させた。
• S推定を低活動性レンジブロックに限定することで、符号化がより高速化された。
• 本手法により、時間制約のあるアプリケーションにおけるフラクタル圧縮の実用的導入が可能になった。