[論文レビュー] A General Systems Theory for Rain Formation in Warm Clouds

A. M. Selvam|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2012

Plant Water Relations and Carbon Dynamics参考文献 46被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、統計力学の原則と最大エントロピー生成則を用いて、積乱雲内のぬるまみぞれの形成に関する一般系理論を提案する。大気の乱流を逆べき乗スペクトルを示すスケールフリーなフラクタル揺動としてモデル化し、雲の成長を記述する普遍的な支配方程式を導出する。この方程式は、好都合な条件下で30分以内に観測された液滴サイズ分布と降雨発生を予測する。

ABSTRACT

A cumulus cloud model which can explain the observed characteristics of warm rain formation in monsoon clouds is presented. The model is based on classical statistical physical concepts and satisfies the principle of maximum entropy production. Atmospheric flows exhibit selfsimilar fractal fluctuations that are ubiquitous to all dynamical systems in nature, such as physical, chemical, social, etc and are characterized by inverse power law form for power (eddy energy) spectrum signifying long-range space-time correlations. A general systems theory model for atmospheric flows developed by the author is based on the concept that the large eddy energy is the integrated mean of enclosed turbulent (small scale) eddies. This model gives scale-free universal governing equations for cloud growth processes. The model predicted cloud parameters are in agreement with reported observations, in particular, the cloud dropsize distribution. Rain formation can occur in warm clouds within 30minutes lifetime under favourable conditions of moisture supply in the environment.

研究の動機と目的

• 統計力学の原則に基づき、季節風雲におけるぬるまみぞれ形成の統一的理論的枠組みを構築すること。
• スケールフリーな乱流ダイナミクスを用いて、ぬるまみぞれの観測された特徴、特に液滴サイズ分布を説明すること。
• 大気の流れと雲の成長過程に最大エントロピー生成則を適用すること。
• 大規模渦のエネルギーと小規模乱流渦の両者から、普遍的かつスケールフリーな雲発展の支配方程式を導出すること。
• 特に雲の寿命と降雨発生タイミングに関して、観測データとモデルを検証すること。

提案手法

• モデルは古典的統計力学および最大エントロピー生成則に基づき、大気の流れを記述する。
• 大規模渦エネルギーを小規模乱流渦の平均値の統合とみなすことで、階層的なエネルギー伝達を確立する。
• 乱流系における長距離空間時間相関を表現するために、渦エネルギースペクトルに逆べき乗形を用いる。
• スケールフリーで普遍的な方程式を、さまざまなスケールに適用可能な雲成長プロセスの記述に導出する。
• モデルは湿潞性供給と乱流エネルギー移動に基づき、液滴サイズ分布と降雨発生時刻を予測する。
• フラクタル自己同一性とべき乗統計を統合し、ぬるま雲動力学の整合的な系理論を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般系理論は、季節風雲におけるぬるまみぞれ形成の観測された特徴をどのように説明できるか？
• RQ2 最大エントロピー生成則は、雲スケールの大気の流れをどのように支配するか？
• RQ3 乱流におけるスケールフリーでフラクタルな揺動は、雲の成長と降水量にどのように影響するか？
• RQ4 普遍的かつスケール不変な方程式は、ぬるま雲の発展と降雨発生を記述できるか？
• RQ5 好都合な湿潞性条件下で、降雨発生の予測タイムスケールはどの程度か？

主な発見

• モデルは、好都合な湿潞性条件下では、雲の寿命から30分以内に降雨が発生すると予測する。
• モデルから導出された液滴サイズ分布は、報告された観測データと良好に一致する。
• 大気の流れは、逆べき乗スペクトルを示す自己相似的なフラクタル揺動を示し、長距離空間時間相関を示している。
• 大規模渦エネルギーは、小規模乱流渦の平均値の統合として数学的に表現され、一貫したエネルギー伝達を形成する。
• モデルの支配方程式は普遍的かつスケールフリーであり、統計力学とエントロピー生成の基本的原則から導出される。
• 先行研究（例：arXiv:1005.1336, arXiv:1105.0172）と顕著なテキストの重複があるため、理論の段階的発展が示唆される。