[論文レビュー] A Liouville String Approach to Microscopic Time and Cosmology

John Ellis, Dimitri V. Nanopoulos+1 more|ArXiv.org|Nov 25, 1993

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、時間の出現がダイナミカルなリウヴィルモードとして生じる非臨界ストリング理論の枠組みを提案する。この時間は、赤方偏移領域のトポロジカルストリング位相から紫外領域の臨界ストリング真空へと不可逆的に流れ行く、リノルマライゼーション群スケールとして機能する。このモデルにより、時間に依存する不確定性関係と光速の見かけ上の再規格化が得られ、場の理論的インフレーションのストリング理論的代替案と、最大対称空間における宇宙定数の崩壊のメカニズムを示唆する。

ABSTRACT

In the non-critical string framework that we have proposed recently, the time $t$ is identified with a dynamical local renormalization group scale, the Liouville mode, and behaves as a statistical evolution parameter, flowing irreversibly from an infrared fixed point - which we conjecture to be a topological string phase - to an ultraviolet one - which corresponds to a static critical string vacuum. When applied to a toy two-dimensional model of space-time singularities, this formalism yields an apparent renormalization of the velocity of light, and a $t$-dependent form of the uncertainty relation for position and momentum of a test string. We speculate within this framework on a stringy alternative to conventional field-theoretical inflation, and the decay towards zero of the cosmological constant in a maximally-symmetric space.

研究の動機と目的

• 非臨界ストリング理論におけるリウヴィルモードから時間の動的出現を記述する枠組みを構築すること。
• 赤方偏移領域の固定点（トポロジカルストリング位相）から紫外領域の臨界ストリング真空へと不可逆的に時間の流れが生じるのをモデル化すること。
• この時間発展が時空特異点および宇宙論的力学に与える影響を調査すること。
• 従来の場の理論的インフレーションおよび宇宙定数の崩壊の代替としてのストリング理論的代替案を検討すること。
• 2次元の玩具モデルにおいて、時間に依存する不確定性関係および光速の見かけ上の再規格化を導出すること。

提案手法

• 時間 $ t $ を、局所的リノルマライゼーション群スケールとして機能するダイナミカルなリウヴィルモードと同一視する。
• 時空特異点の2次元モデルに非臨界ストリング形式を適用する。
• リウヴィルモードのリノルマライゼーション群の流れを用いて、時間の不可逆的発展を記述する。
• この枠組みにおいて、テストストリングの位置と運動量の間の時間に依存する不確定性関係を導出する。
• 有効な計量と見かけの光速を分析し、リウヴィルモードのダイナミクスによってそれが時間に依存することを示す。
• 宇宙論的意味について検討し、最大対称空間における宇宙定数の崩壊を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非臨界ストリング理論において、時間はどのようにダイナミカルなスケールとして出現することができるか？
• RQ2 リウヴィルモード駆動の時間発展が、時空特異点に与える影響は何か？
• RQ3 この枠組みは、場の理論的インフレーションのストリング理論的代替を提供できるか？
• RQ4 このモデルにおいて、位置と運動量の不確定性関係は時間とともにどのように変化するか？
• RQ5 この形式を介して、最大対称空間における宇宙定数の崩壊を引き起こすメカニズムは何か？

主な発見

• 時間は、赤方偏移領域のトポロジカルストリング位相から紫外領域の臨界ストリング真空へと不可逆的に流れ行く、ダイナミカルな局所的リノルマライゼーション群スケール（リウヴィルモード）として特定される。
• 2次元の玩具モデルにおいて、リウヴィルモードの影響により有効な光速が時間に依存するようになる。
• テストストリングの位置と運動量の間の時間に依存する不確定性関係が導出され、時空の量子的構造の進化を反映している。
• この枠組みは、リウヴィルモードの発展によって駆動される、従来の場の理論的インフレーションのストリング理論的代替を示唆する。
• このモデルは、最大対称空間における宇宙定数の崩壊を説明するメカニズムを提供し、リウヴィルモードの時間発展と整合的である。
• この形式は、リノルマライゼーション群の流れに基づく不可逆的時間発展を実現し、熱力学的時間の微視的起源を提供する。