[論文レビュー] A model with no firewall

Samir D. Mathur|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 43被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、ファズボール補完性の具象的モデルを提案し、高エネルギー量子（$E \gg T$）がファズボール表面に衝突することで、集団励起状態が生成され、AdS/CFTに類似した双対性を通じて、従来のブラックホール内部における径方向に落ちるモードの力学を模倣することを示している。主な結果は、高複雑性を持つファズボール状態の時間発展が、古典的ブラックホール幾何における落下に一致することであり、ユニタリティが保たれるとともに、ファイアウォールが生じないことを示している。

ABSTRACT

We construct a model which illustrates the conjecture of fuzzball complementarity. In the fuzzball paradigm, the black hole microstates have no interior, and radiate unitarily from their surface through quanta of energy $E\sim T$. But quanta with $E\gg T$ impinging on the fuzzball create large collective excitations of the fuzzball surface. The dynamics of such excitations must be studied as an evolution in superspace, the space of all fuzzball solution $|F_i angle$. The states in this superspace are arranged in a hierarchy of `complexity'. We argue that evolution towards higher complexity maps, through a duality analogous to AdS/CFT, to infall inside the horizon of the traditional hole. We explain how the large degeneracy of fuzzball states leads to a breakdown of the principle of equivalence at the threshold of horizon formation. We recall that the firewall argument did not invoke the limit $E\gg T$ when considering a complementary picture; on the contrary it focused on the dynamics of the $E\sim T$ modes which contribute to Hawking radiation. This loophole allows the dual description conjectured in fuzzball complementarity.

研究の動機と目的

• ファズボール補完性の予想が弦理論においてどのように実現可能であるかを示す具象的モデルを構築すること。
• 高エネルギー量子（$E \gg T$）がファズボール表面で集団モードを励起し、それらの時間発展が従来のブラックホール内部における落下に双対的であることを示すこと。
• ホライズン形成時の等価原理の破綻が、一貫した双対的記述を可能にするため、ファイアウォールを回避するファイアウォールパラドックスを解消すること。
• 弦理論を超えた新しい物理を必要とせず、ユニタリティがファズボールの枠組みで保たれることを確立すること。
• 従来のブラックホール計量の役割を明らかにし、高複雑性を持つファズボール表面励起状態の有効記述として、その力学がどのようにして出現するかを示すこと。

提案手法

• ファズボールの微視的状態を表す、エネルギー準位が密に近接した有効ストリングとしてD1D5束縛状態をモデル化する。
• 有効ストリング像においてフェルミの黄金律を用いて、Dブレーンへの重力波の吸収断面積 $\sigma_{\text{branes}}$ を計算する。
• 双対的な重力の喉状幾何における同じ過程の重力的断面積 $\sigma_{\text{gravity}}$ を計算し、$\sigma_{\text{branes}} = \sigma_{\text{gravity}}$ を示す。
• AdS/CFT双対性を用いて、有効ストリング上でのオープンストリング励起状態のさらなる時間発展を、重力の喉における重力波の径方向落下に写像する。
• 低エネルギー（$E \sim T$）と高エネルギー（$E \gg T$）の量子の振る舞いを分析し、後者に限って従来のブラックホール内部幾何の記述が可能であることを示す。
• ホライズン形成の閾値でファズボール状態の大きな degeneracy が等価原理の破綻を引き起こし、双対性が成立可能であると主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高エネルギー励起がファズボール上でブラックホールの内部落下を模倣する、ファズボール補完性の予想を実現する具象的モデルを構築可能か？
• RQ2 特に $E \gg T$ の領域において、ファズボール表面の力学とブラックホール内部落下の間の双対性はどのようにして出現するか？
• RQ3 なぜ従来の補完性提案はAMPSの議論によって失敗するのか？そしてファズボール補完性はどのようにしてこの失敗を避けるか？
• RQ4 ホライズン形成の閾値で等価原理が破綻することは、ファズボール補完性双対性をどのように可能にするか？
• RQ5 標準的弦理論の力学のみを用いて、ファイアウォールを必要とせず、ブラックホール蒸発においてユニタリティがどのように保たれるか？

主な発見

• オープンストリング励起を通じたD1D5束縛状態への重力波の吸収断面積が、重力の喉への捕獲断面積と正確に一致し、散乱レベルでの双対性が確認された。
• 高エネルギー量子（$E \gg T$）はファズボール表面に大規模な集団励起状態を生成し、それらの時間発展は、従来のブラックホール内部における径方向落下モードと双対的である。
• これらの高複雑性ファズボール状態の時間発展は、AdS/CFTに類似た双対性を通じて、古典的ブラックホール幾何における落下の力学に写像される。
• ホライズン形成の閾値で、ファズボール微視的状態の大きな縮重性が等価原理の破綻を引き起こし、滑らかな半古典的記述を不可能にし、双対性の成立を可能にする。
• このモデルにより、従来のブラックホール計量は根本的ではないことが示され、高複雑性ファズボール表面励起状態の有効記述として出現することが明らかになった。ユニタリティはファイアウォールを必要とせず保たれる。
• AMPSのファイアウォール議論は、この枠組みでは失敗する。なぜなら、それは滑らかな内部記述が不可能な低エネルギー（$E \sim T$）モードに依存しているが、高エネルギー領域はファズボール力学によって完全に記述可能だからである。