[論文レビュー] A modified theory of gravity with torsion and its applications in cosmology and particle physics: further developments

Luca Fabbri, Stefano Vignolo|arXiv (Cornell University)|Jan 27, 2012

Relativity and Gravitational Theory被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、最小次数微分ラグランジアンにおいてねじれと曲率を含む修正重力理論を提案し、重力、ねじれ、スピノル場に対して独立した結合定数を導入する。この枠組みをELKOおよびディラック場に適用し、それらの自己相互作用が未決定の結合定数に依存することを示し、これがサブアトミックスケールですでに観測可能な調整可能な非線形性をもたらすことを明らかにする。

ABSTRACT

In this paper we consider the most general least-order derivative theory of gravity in which not only curvature but also torsion is explicitly present in the Lagrangian, and where all independent fields have their own coupling constant: we will apply this theory to the case of ELKO fields, which is the acronym of the German extit{Eigenspinoren des LadungsKonjugationsOperators} designating eigenspinors of the charge conjugation operator, and thus they are a Majorana-like special type of spinors; and to the Dirac fields, the most general type of spinors. We shall see that because torsion has a coupling constant that is still undetermined, the ELKO and Dirac field equations are endowed with self-interactions whose coupling constant is undetermined: we discuss different applications according to the value of the coupling constants and the different properties that consequently follow. We highlight that in this approach, the ELKO and Dirac field's self-interactions depend on the coupling constant as a parameter that may even make these non-linearities manifest at subatomic scales.

研究の動機と目的

• 曲率とねじれを独立した幾何的実体として明示的に含む、一般化された最小次数微分の重力理論を構築すること。
• ねじれと重力のための独立した結合定数がスピノル場の力学に与える影響、特にELKOおよびディラック場の動力学に与える影響を調査すること。
• 未決定の結合定数がELKOおよびディラック場の自己相互作用に与える影響、特にサブアトミックスケールでの顕在可能性を探索すること。
• ねじれに起因する相互作用が自由な結合定数によってパラメータ化される理論的枠組みを確立し、多様な物理的挙動を可能にすること。

提案手法

• 最小次数微分を満たすように、曲率項とねじれ項を含む重力ラグランジアンを定式化し、独立した結合定数を導入すること。
• 物質項としてELKOおよびディラックスピンオル場を導入し、拡張された作用から導かれる場の運動方程式によってその力学を記述すること。
• ねじれに起因する自己相互作用を含むELKOおよびディラック場の場の運動方程式を導出し、結合強度が未決定のねじれ結合定数に依存することを示すこと。
• これらの自己相互作用の構造を分析し、ねじれ結合定数の値に応じて非線形性およびスケール依存性を示すことを明らかにすること。
• 結合定数を変化させることで異なる物理的領域を探索し、非線形効果がサブアトミックスケールで顕著になるかどうかを評価すること。
• 形式的枠組みを用いて、宇宙論的および素粒子物理学的文脈における標準模型予測からの逸脱の可能性を含めた現象論的結果を議論すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 曲率とねじれを独立した結合定数で含む重力理論において、ELKOおよびディラック場の自己相互作用はどのように生じるか？
• RQ2 未決定のねじれ結合定数が、場の自己相互作用の強さと性質をどのように規定するか？
• RQ3 ELKOおよびディラック場におけるねじれに起因する非線形性は、サブアトミックエネルギースケールで観測可能になるか？
• RQ4 ねじれの導入が、標準的ディラック場と比較してメジャノ場に類似したELKO場の力学にどのように影響するか？
• RQ5 この修正重力枠組みにおいてねじれ結合定数を調整することによる宇宙論的および素粒子物理学的意味は何か？

主な発見

• ELKOおよびディラック場の運動方程式は、重力ラグランジアンにおけるスピンオル場とねじれの結合に起因して自己相互作用を獲得する。
• これらの自己相互作用は、ねじれに関連する未決定の結合定数によってパラメータ化され、その強度が調整可能である。
• この理論は、結合定数の値に応じてサブアトミックスケールでも顕在する非線形相互作用をELKOおよびディラック場に許容する。
• この枠組みは、曲率とねじれが独立した結合定数を通じてスピンオルダイナミクスに寄与する統一的設定を提供する。
• モデルは、追加の基本的相互作用や対称性を必要とせずに、ねじれが場の自己相互作用を媒介できることを示唆する。
• 固定された結合定数が存在しないため、高エネルギーまたは宇宙論的領域における標準模型予測からの逸脱を含む広範な物理的挙動が可能である。