[論文レビュー] A parametrization of the CKM mixing matrix from a scheme of S3L x S3R symmetry breaking

A. Mondragón, E. Rodrı́guez-Jáuregui|ArXiv.org|Apr 10, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、CKM混合行列のパrametrizationを、S3L × S3Rの対称性の破れに基づくフラバー対称性スキームを用いて提案する。クォークの質量階層と混合角は、S3の表現構造（1 + 2）に起因する。実験的CKM行列要素へのフィットを通じて、CP対称性の破れ位相が制約され、好ましい対称性の破れパターンが特定され、クォーク質量比とCP位相をパラメータとする4パラメータのフィットが、実験データと極めて良好に一致する。

ABSTRACT

Recent interest in flavour or horizontal symmetry building (mass textures) has been spurred mainly by the large top mass and, hence, the strong hierarchy in quark masses. Recently, various symmetry breaking schemes have been proposed based on the discrete, non-Abelian group S3L x S3R, which is broken according to S3L x S3R > S3_diag > S2_diag. The group S3 treats three objects symmetrically, while the hierarchical nature of the Yukawa matrices is a consequence of the representation structure, 1 + 2, of S3, which treats the generations differently. Different ansaetze for the breaking of the sub-nuclear democracy give different Hermitian mass matrices, M, of the same modified Fritzsch type which differ in the numerical value of the ratio M_23/M_22. A fit to the experimentally determined absolute values of the elements of the CKM matrix gives bounds on the possible values of the CP violating phase and gives a clear indication on the preferred symmetry breaking scheme. A parametrization of the CKM mixing matrix in terms of four quark mass ratios and one CP violating phase in very good agreement with the absolute value of the experimentally determined values of the CKM matrix elements is obtained.

研究の動機と目的

• S3L × S3Rに基づく非アーベルフラバー対称性を用いて、観測されたクォーク質量と混合角の階層を説明すること。
• S3L × S3R対称性の破れの特定のスキーム、特にS3L × S3R → S3_diag → S2_diagの経路を通じて、CKM行列のパrametrizationを導出すること。
• 実験的CKM行列要素の値にフィットすることで、CP対称性の破れ位相を制約し、好ましい対称性の破れパターンを同定すること。
• 最小限の仮定で観測されたCKM行列要素の絶対値を再現できる、物理的に妥当なクォーク混合モデルを提供すること。

提案手法

• S3L × S3Rフラバー対称性群を用い、S3L × S3R → S3_diag → S2_diagの経路による破れを介して、階層的なヤコビ行列カップリングを生成する。
• S3の表現構造（1 + 2）を適用し、M_23/M_22の比が異なる、修正されたフリーツシュ型のヘルミート質量行列を構築する。
• 部分的核民主主義の破れに対して特定のアンサッツを課すことにより、明確に異なる質量行列テクスチャを導出する。
• 得られたCKM行列を、実験的に測定された要素の絶対値にフィットさせ、CP対称性の破れ位相と質量比パラメータを制約する。
• パラメータとして4つのクォーク質量比と1つのCP対称性の破れ位相を自由パラメータとして用いる。
• モデルの予測を実験データと比較し、好ましい対称性の破れスキームを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どの特定のS3L × S3R対称性の破れパターンが、観測されたCKM行列要素を最もよく再現するか？
• RQ2 この対称性に基づくモデルにおいて、クォーク質量比とCP対称性の破れ位相は、CKM行列要素の予測値にどのように影響を与えるか？
• RQ3 S3L × S3Rに基づくフラバー対称性は、微調整を必要とせずに、クォーク質量と混合角の階層的構造を再現できるか？
• RQ4 実験的データは、この枠組みにおけるCP対称性の破れ位相にどのような制約を課すか？
• RQ5 S3表現構造から導かれる可能なヘルミート質量行列テクスチャのうち、どのものが観測されたCKM行列に対して最良のフィットを示すか？

主な発見

• 4つのクォーク質量比と1つのCP対称性の破れ位相に基づくパラメータ化により、モデルはCKM行列要素の絶対値を良好に再現している。
• 実験データへのフィットにより、CP対称性の破れ位相の許容範囲が強く制約されている。
• フィットの品質に基づき、可能なアンサッツの中で明確に一つの対称性の破れパターンが好ましいと判明した。
• 質量行列における比M_23/M_22は、異なる破れパターンを区別するための重要なパラメータであると特定された。
• 得られたパラメータ化は、実験的に決定されたCKM行列要素の値と非常に良好に一致している。
• このモデルは、S3L × S3R対称性の表現論を介して、クォーク質量と混合角の階層的構造が自然に説明可能であることを示している。