[論文レビュー] A quantum optomechanical Mach clock

G. J. Milburn, Thomas J. Milburn|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 2017

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、熱浴に結合された機械的振動子によって調制される2つのキャビティ間の不可逆的光子移動を用いて、マーチ型熱時計として機能する量子オプトメカニカル系を提案する。弱い連続測定による光子数差の観測を通じて、放射性炭素年代測定に類似した確率的で周期的でない時計のメカニズムを示し、単一系の実現において量子揺らぎが古典的熱力学的挙動を修正することを明らかにする。

ABSTRACT

We introduce a quantum thermodynamic system that can operate as a thermal clock in analogy with the thermal clock first introduced by Ernst Mach in which the temperature difference between cooling bodies in contact can be used as a kind of relational time. Our model is based on an optomechanical system in which photons are transferred irreversibly between two cavities due to the modulation of the cavity cooling rate by a mechanical system coupled to a heat bath. We contrast the ensemble average view with a single system view using the theory of continuous measurement and we show that, by making a weak continuous measurement of the energy difference between the systems, a natural Mach thermal clock arises in an appropriate semiclassical limit. We investigate how quantum fluctuations modify this result.

研究の動機と目的

• オプトメカニカル系を用いて、エルンスト・マーチの古典的熱時計概念を量子領域へ拡張すること。
• 量子揺らぎが単一系の文脈における周期的でない時計のメカニズムに与える影響を調査し、アンサンブル平均とは対照的に検討すること。
• エネルギー差の弱い連続測定が、半古典的極限におけるマーチ時計の自然な実現を可能にすることを示すこと。
• 量子コherenecとデコherenceが、時計の動作における古典的熱力学的挙動をどのように修正するかを検討すること。

提案手法

• 機械的振動子が結合ハミルトニアンを介して2つの光学キャビティ間の光子交換を調制するオプトメカニカル系をモデル化する。
• 機械モードを熱平衡に保つために熱浴を導入し、不可逆的ダイナミクスを可能にする。
• 伝送ラインに結合されたキュービットプローブを用いて、キャビティ間の光子数差に対する弱い連続測定を実装する。
• ストキャスティックマスター方程式とイ伊トの微積分を用いて、測定下でのキャビティ場の条件付きダイナミクスを記述する。
• キュービット自由度を断熱的に消去することで、数のデコherence項を含むキャビティ場の有効マスター方程式を導出する。
• ストキャスティック測定記録をシミュレートし、信号が光子数のジャンプを反映する多値確率的トランジスタプロセスとして進化することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 周期的でない、不可逆的な時計は、どのように量子オプトメカニカル系で実現可能か？
• RQ2 弱い連続測定が、熱時計における単一系ダイナミクスとアンサンブル平均的挙動の区別に果たす役割は何か？
• RQ3 量子揺らぎは、単一実現における古典的マーチ時計挙動にどのように影響を与えるか？
• RQ4 オプトメカニカル系のダイナミクスは、どのように確率的で不可逆的な時計のメカニズムにおいて放射性炭素年代測定に類似しているか？
• RQ5 集団的量子コherenec効果が、時計の動作における古典的熱力学的挙動からの逸脱の原因であると特定できるか？

主な発見

• 光子数差のストキャスティック測定記録は、キャビティ間の不可逆的光子移動に対応するジャンプを示す多値確率的トランジスタプロセスとして進化する。
• アンサンブル平均では、信号は古典的ニュートン冷却則を再現し、キャビティ1の平均光子数が決定論的な減衰に従う。
• ストキャスティックシュレーディンガー方程式に従う単一系ダイナミクスは、単一軌道の確率的進化に時間の情報をエンコードすることで、マーチ時計を実現する。
• 量子揺らぎは、$\Lambda = 4\kappa^2 / \gamma_q$に比例する数のデコherence項を通じて、古典的挙動からのずれとして現れる。
• 初期状態が熱的である場合、系のダイナミクスは古典的条件付きマスター方程式に写像可能であり、ストキャスティック過程の効率的シミュレーションが可能になる。
• 測定記録の確率的性質は、放射性炭素崩壊に類似しており、不可逆的熱力学に基づく物理的に実現可能な周期的でない量子時計を確立する。