[論文レビュー] A test of

Tatsuro Kawamoto, Naomichi Hatano|arXiv (Cornell University)|May 18, 2011

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 92被引用数 25

ひとこと要約

この論文は、ドゥルーディストリビューションを持つバースに線形に結合したスピンボソンモデルを用いて、非マーカフ的環境におけるオープン量子系のフラクチュアーション定理を一般化する。量子マスター方程式を用い、数値的シミュレーションにより、大部分の領域で詳細つり合い条件が成立しており、一般化されたエントロピー生成が物理的に妥当であることを裏付け、広範な非平衡状態下でも拡張されたフラクチュアーション定理の物理的妥当性を支持する。

ABSTRACT

We study fluctuation theorems for open quantum systems with a non-Markovian heat bath using the approach of quantum master equations and examine the physical quantities that appear in those fluctuation theorems. The approach of Markovian quantum master equations to the fluctuation theorems was developed by Esposito and Mukamel [Phys. Rev. E {\bf73}, 046129 (2006)]. We show that their discussion can be formally generalized to the case of a non-Markovian heat bath when the local system is linearly connected to a Gaussian heat bath with the spectrum distribution of the Drude form. We found by numerically simulating the spin-boson model in non-Markovian regime that the detailed balance condition is well satisfied except in a strongly non-equilibrium transient situation, and hence our generalization of the definition of the entropy production is almost always legitimate. Therefore, our generalization of the fluctuation theorem seems meaningful in wide regions.

研究の動機と目的

• マーカフ的から非マーカフ的オープン量子系へのフラクチュアーション定理の拡張を目的とする。
• 非マーカフ的領域における詳細つり合い条件の有効性を調査すること。
• 非平衡一時的状態における一般化されたエントロピー生成の定義が物理的に意味を持つのかを評価すること。
• 非マーカフ的バースに起因する記憶効果を持つ系におけるフラクチュアーション定理の適用可能性を検討すること。

提案手法

• エスポジトとムカエルのマーカフ的量子マスター方程式フレームワークを非マーカフ的状況に適応する。
• ガウス的熱バースを用いた線形結合による系-バース相互作用のモデル化；ドゥルーデー分光密度を用いる。
• 非マーカフ的ダイナミクスに適した一般化されたエントロピー生成の定義を導出する。
• 非マーカフ的条件下でのスピンボソンモデルの数値的シミュレーションを実施し、フラクチュアーション定理の検証を行う。
• さまざまな非平衡領域における詳細つり合い条件の満たされ具合を分析する。
• 非平衡一時的状態と安定状態の両方におけるエントロピー生成の挙動を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 オープン量子系におけるフラクチュアーション定理を非マーカフ的環境に意味的に拡張することは可能か？
• RQ2 非マーカフ的・非平衡領域において、詳細つり合い条件はどの程度成立するか？
• RQ3 バースの記憶効果が存在する状況下でも、一般化されたエントロピー生成の定義は物理的に妥当か？
• RQ4 ドゥルーデー分光関数はフラクチュアーション定理の一般化をどのように可能にするか？
• RQ5 どのダイナミクス的領域で一般化されたフラクチュアーション定理が破綻し、どの領域で頑健に保たれるか？

主な発見

• 詳細つり合い条件は、強く非平衡な一時的状態を除き、非マーカフ的領域で良好に満たされている。
• 研究したパラメータ空間の大部分において、一般化されたエントロピー生成の定義が物理的に妥当である。
• スピンボソンモデルの数値的シミュレーションにより、非マーカフ的条件下でもフラクチュアーション定理の頑健性が確認された。
• 安定状態および弱い非平衡領域において、フラクチュアーション定理の有効性が維持されている。
• 追加の仮定を必要とせず、マーカフ的フレームワークを非マーカフ的バースに成功裏に一般化した。
• 結果から、拡張されたフラクチュアーション定理は広範な非平衡量子ダイナミクス領域に適用可能であると示唆される。