[論文レビュー] Absence of magnetic monopoles in Maxwellian magnetoelectrics

Flavio S. Nogueira, Jeroen van den Brink|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2018

Topological Materials and Phenomena被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、アキソン電磁力学に従うトポロジカル絶縁体の電磁応答を調査し、電場と磁場の結合にもかかわらず、正確な解が磁気モノポールの存在を示さないことを示している。ヴォーテックス型のスクリーニング場は至る所で発散がゼロであり、モノポールの形成を排除する。ダイオンに類似した角運動量が生じるが、誘電率を通じて普遍的に量子化されており、マクスウェル的磁電体における磁気モノポールの不在が確認される。

ABSTRACT

The electromagnetic response of topological insulators is governed by axion electrodynamics, which features a topological magnetoelectric term in the Maxwell equations. As a consequence magnetic fields become the source of electric fields and vice-versa, a phenomenon that is general for any material exhibiting a linear magnetoelectric effect. Axion electrodynamics has been associated with the possibility to create magnetic monopoles, in particular by a electrical charge that is screened above the surface of a magnetoelectric material. Here we present the exact solution for the electromagnetic fields in this geometry and show that while vortex-like magnetic screening fields are generated by the electrical charge their divergence is identically zero at every point in space which implies a strict absence of magnetic monopoles. Although magnetic image charges can be made explicit in the problem, no bound state with electric charges yielding a dyon arises. A dyon-like angular momentum follows from our analysis, but is quantized in a universal way, because of its dependence on the dielectric constant. This is consistent with a general argument that precludes magnetic monopoles to be generated in Maxwell magnetoelectrics.

研究の動機と目的

• アキソン電磁力学に従うトポロジカル絶縁体において、磁気モノポールが出現するかどうかを調査すること。
• 磁電界面に近接する電荷の電磁応答、特にスクリーニング場の性質を分析すること。
• このような系において、電荷と磁気像電荷の束縛状態（ダイオン）が形成されるかどうかを特定すること。
• 系に伴う角運動量がモノポールに類似した性質を示し、その量子化が行われるかどうかを評価すること。
• マクスウェル的磁電体において磁気モノポールが生成されないという一般的議論を確立すること。

提案手法

• 磁電界面に点電荷が存在する場合の電磁場の正確な解析的解の導出。
• マクスウェル方程式にトポロジカル磁電項を含むアキソン電磁力学の適用。
• 磁場の発散を計算し、モノポールの存在または不在を検証すること。
• 系内における磁気像電荷の明示的構成を通じて、それらの場の配置が果たす役割を分析すること。
• 特にその量子化に注目した、電磁場配置に起因する角運動量の分析。
• 誘電率を、ダイオンに類似した角運動量の量子化を決定づける重要なパラメータとして用いること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スクリーニングされた電荷が表面に存在する場合、マクスウェル的磁電体において磁気モノポールが生成可能か？
• RQ2 電荷が誘導する磁場が非ゼロの発散を示し、モノポール源を示唆するか？
• RQ3 電荷と磁気像電荷の間で束縛状態（ダイオンに類似）が形成可能か？
• RQ4 系の角運動量がモノポールに類似した特徴を示し、その量子化が行われるか？
• RQ5 磁気モノポールの不在は、アキソン電磁力学における一般的理論的議論と整合的か？

主な発見

• 空間の至る所で磁場の発散が恒等的にゼロであり、ヴォーテックス型のスクリーニング場が存在するにもかかわらず、磁気モノポールの不在が証明される。
• 磁気像電荷を明示的に定義可能であるが、電荷との束縛状態を形成せず、ダイオンの形成が排除される。
• 場の配置に起因するダイオンに類似した角運動量が生じるが、誘電率に依存して普遍的に量子化される。
• 角運動量の量子化は物質固有のパラメータに依存せず、むしろ誘電率によってのみ決定される。
• 結果は、マクスウェル的磁電体において磁気モノポールが生成されないという一般的理論的議論を支持する。
• 正確な解は、トポロジカル磁電効果が古典的電磁的意味でのモノポールに類似する現象を引き起こさないことを確認する。