[論文レビュー] Accelerating Universe, Cosmological Constant and Dark Energy

M. Carmeli|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2001

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 5被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、ハッブルの法則に基づく宇宙相対性理論を提案する。時間と空間の代わりに四次元リーマン的空間速度枠組みを用いる。この形式において重力場方程式を解くことで、超新星観測と一致する Λ = 2.036 × 10⁻³⁵ s⁻² の宇宙定数が得られ、これは三次元空間幾何が平坦であることを示唆しており、Boomerang CMBデータと整合的である。

ABSTRACT

We present a space-velocity theory of gravitation in a 4-dimensional curved space. The solutions of the field equations yield 3 possibilities for the universe expansion but only the accelerating one is possible. Although the theory has no cosmological constant, we exract from it its equivalent value which is shown to be in agreement with measurements. No pressure is used in the theory.

研究の動機と目的

• 量子重力理論に未確立の仮定を必要とせずに、宇宙定数を決定する根本的な重力理論の構築を目的とする。
• 宇宙定数を事前に定義せずに、観測された宇宙の加速膨張を説明することを目的とする。
• ハッブルの法則に基づく相対論的枠組みを用いて、三次元宇宙の空間曲率を特定することを目的とする。
• 理論的予測を超新星調査およびBoomerang実験からの観測データと一致させることを目的とする。

提案手法

• 時間と空間の代わりに、ハッブルの速度と距離座標を用いた四次元リーマン幾何を定式化する。
• この空間速度多様体における重力場方程式を導出し、アインシュタイン方程式に類似した宇宙論的文脈での形式をとる。
• 球対称的膨張を仮定して場の方程式を解き、異なる膨張行動の解を得る。
• 導出された場の方程式において、加速的膨張宇宙が唯一物理的に整合する解であることを特定する。
• 臨界密度関係 Λ = 3/τ² を用いて、場の方程式のゼロ-ゼロ成分から宇宙定数 Λ を抽出する。
• ハッブル・スペース望遠鏡（HST）および超新星データからの観測的制約を用いて、ハッブルの時間 τ を補正し、理論的 Λ 値の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子重力理論を援用せずに、古典的相対論的枠組みから宇宙定数を導出できるか？
• RQ2 ハッブルの法則に基づく四次元空間速度幾何において、どのような膨張行動が力学的に許容されるか？
• RQ3 この枠組みにおける宇宙定数の予測値は何か？ そして観測データとどのように比較されるか？
• RQ4 この理論によれば、三次元宇宙の空間曲率は何か？ また、CMB観測と整合するか？

主な発見

• 理論は、導出された場の方程式において、加速的膨張宇宙のみが力学的に整合的であると予測する。
• 宇宙定数は Λ = 2.036 × 10⁻³⁵ s⁻² として計算され、高赤方偏移超新星観測から推定された値と一致する。
• 三次元空間部分多様体は平坦であると判明し、Boomerang実験によるCMB測定と整合的である。
• 赤方偏移 z = 1 を用い、H₀ = 72 km/s-Mpc から、ハッブルの時間 τ は 12.16 × 10⁹ 年と決定される。
• モデルは Ω_M^CR + Ω_Λ^CR ≈ 1.009 を得る。これは観測データと一致するほぼ平坦な宇宙を示唆する。
• 宇宙定数は事前仮定なしに場の方程式から自然に導出され、量子重力に基づく導出の古典的代替案を提供する。