[論文レビュー] AdS/CFT dualities involving large 2d N=4 superconformal symmetry

Jan de Boer, Andrea Pasquinucci+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 35被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、NS-NSおよびR-Rフラックスを伴う$AdS_3 \times S^3 \times S^3$上の弦理論の二重記述を、大規模な$\mathcal{A}_\gamma$対称性を有する2次元$N=4$超共形場理論として提案する。境界CFTは、$k/k^-$ユニットの$H$フラックスと置換群$S_{k^-}$からの離散ゲージ場を伴う、$\mathrm{Sym}^{k^-}(U(2))$上のシグマ模型として特定され、以前の提案を一般化する。主な貢献は、強化された$N=4$超共形対称性を有する$AdS_3/CFT_2$双対性の明確なCFT実現である。

ABSTRACT

We study the duality between string theory on AdS_3 X S^3 X S^3 and two-dimensional conformal theories with large N=4 superconformal algebra A_gamma. We discuss configurations of intersecting branes which give rise to such near-horizon geometries. We compute the Kaluza-Klein spectrum and propose that the boundary superconformal theory can be described by a sigma model on a suitable symmetric product space with a particular choice of anti-symmetric two-form.

研究の動機と目的

• NS-NSおよびR-Rフラックスを伴う$AdS_3 \times S^3 \times S^3$上の弦理論に対して、大規模な$N=4$超共形対称性を有する双対2次元超共形場理論（SCFT）を同定すること。
• $\mathcal{A}_\gamma$代数におけるBPS状態の構造を理解すること。この代数は非線形ボゴモルニーバインドと質量式の量子補正を特徴とする。
• 重合ブレーンとM2ブレーン生成の近視点的極限における力学を捉える、整合的で明確なCFT記述を構築すること。
• 超重力背景における余剰な非コンパクト等長対称性のコンパクト化を通じて、UV/IR関係を確立すること。

提案手法

• 双対SCFTが、$k = k^+ + k^-$ユニットの$H$フラックスを伴う$\mathrm{Sym}^{k^-}(U(2))$上のシグマ模型であると提案する。
• CFTが整合的かつアノマリー自由であることを保証するため、置換群$S_{k^-}$に関連する離散ゲージ場を導入する。
• $\mathcal{A}_\gamma$代数のOPE構造を用いて、演算子内容と対称性代数（2つの可換な$\widehat{SU(2)}$カレント代数と非線形R対称性代数）を導出する。
• T双対性とU双対性を用いて、M理論のブレーン配置（交差するM5とM2ブレーン）を、類似した近視点的幾何を持つIIB Dブレーン系（交差するD1-D5ブレーン）に関連付ける。
• 超重力解を解析して、近視点的幾何$AdS_3 \times S^3 \times S^3$と、余剰な非コンパクト等長対称性が新たなUV/IR関係を誘導する役割を特定する。
• Nを$k = k^+ + k^-$として定義する大規模N極限を考察し、$1/N$補正とBPS状態スペクトルへの影響を研究する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模な$N=4$超共形対称性を有する$AdS_3 \times S^3 \times S^3$上の弦理論に対する明確なCFT双対は何か？
• RQ2 ボゴモルニーバインドが非線形である場合、量子補正はBPSスペクトルにどのように影響するか？
• RQ3 離散ゲージ場と$H$フラックスは、$\mathrm{Sym}^{k^-}(U(2))$上の整合的対称積CFTを定義する上で果たす役割は何か？
• RQ4 超重力背景における余剰な非コンパクト等長対称性のコンパクト化から、UV/IR関係はどのように生じるか？
• RQ5 M5ブレーンの交差時に発生するM2ブレーン生成の力学は、提案されたCFTによって捉えられるか？

主な発見

• 双対CFTは、$k/k^-$ユニットの$H$フラックスと$S_{k^-}$からの離散ゲージ場を伴う$\mathrm{Sym}^{k^-}(U(2))$上のシグマ模型であると提案され、整合性とアノマリー除去を保証する。
• $\mathcal{A}_\gamma$代数は、レベル$k^+$および$k^-$の2つの可換な$\widehat{SU(2)}$カレント代数と、非線形R対称性代数$D^1(2,1,\gamma/(1-\gamma))$を特徴とする。
• 非線形ボゴモルニーバインドのため、BPS状態は環を形成せず、質量式には$N = k^+ + k^-$に比例する$1/N$補正が加わる。
• 余剰な非コンパクト等長対称性のコンパクト化からUV/IR関係が生じ、重複するブレーン系の世界面理論を結びつける。
• 2つの交差するM5ブレーンに加えてM2ブレーンが存在するブレーン配置は、$AdS_3 \times S^3 \times S^3$幾何を生成し、CFTはブレーン交差時のM2ブレーン生成の力学を捉えている。
• 対称積とフラックスの選択を$k^+$と$k^-$で交換することで、代替的記述が得られ、2つの対称積とフラックスの選択の間の双対性が示唆される。