[論文レビュー] An Alternative to Matter Localization in the "Brane World": An Early Proposal and its Later Improvements

Matej Pavÿsiÿc|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 18

ひとこと要約

1986年の論文は、4次元時空が高次元空間内の3-braneであると提唱し、さまざまな次元のブレインの交差から物質が生じるとする。ディラック–ナムブ–ゴード action を用いて、点状の交差が3-brane上で測地線を描くことを示し、明示的な質量項を用いずに物質の局在化を可能にするメカニズムを提示。ルバコフらとミュックらが提起した閉じ込め問題を解決する。

ABSTRACT

M. Pavˇsiˇc, Phys. Lett. A 116, 1–5 (1986)In the paper we presented the picture that our spacetime is a 3-branemoving in a higher dimensional space. The dynamical equations were derivedfrom the action which is just that for the usual Dirac–Nambu–Goto p-brane.We also considered the case where not only one, but many branes of variousdimensionalities are present, and showed that their intersections with the3-brane manifest as matter in 4-dimensional spacetime. We considered aparticular case, where the intersections behaved as point particles, and foundout that they follow the geodesics on the 3-brane worldsheet (identified withour spacetime). In a series of subsequent papers the original idea has beenfurther improved and developped. This is discussed in a note at the end,where it is also pointed out that such a model resolves the problem of massivematter confinement on the brane, recently discussed by Rubakov et al. andMu¨ck et al..

研究の動機と目的

• 4次元時空がより大きな空間内に埋め込まれた3-braneである高次元ブレイン・ワールドのシナリオを提唱すること。
• 明示的な質量項を用いずに、物質が3-brane上にどのように局在化できるかという問題に取り組むこと。
• 異なる次元のブレインの交差が4次元時空において点状の粒子として現れることを示すこと。
• このような局在化した物質が3-braneの世界面で測地線運動をすることを示すこと。
• ルバコフらとミュックらが指摘した、ブレイン上での質量のある物質の閉じ込め問題を解消すること。

提案手法

• p-ブレインのディラック–ナムブ–ゴード形式に基づく動的作用を定式化すること。
• 3-braneを主たる時空とし、高次元への埋め込みをモデル化すること。
• 多様な次元性を持つ複数のブレインを導入し、多様な交差状態を記述すること。
• 高次元ブレインと3-braneの交差を分析し、有効な4次元物質を生じさせること。
• 交差点の運動方程式を導出し、それが3-braneの世界面上で測地線に従うことを示すこと。
• 得られた力学を用いて、質量のある物質が自然にブレイン上に閉じ込められることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次元時空内での3-brane上に、明示的な質量項を用いずに物質を自然に局在化させることは可能か？
• RQ2 ブレインの交差が4次元時空において点粒子として振る舞う動的メカニズムは何か？
• RQ3 高次元ブレインの交差点は、3-braneの世界面で測地線軌道を描くか？
• RQ4 このモデルは、最近の研究で提起された質量のある物質のブレイン上での閉じ込め問題を解消できるか？
• RQ5 異なる次元性を持つ複数のブレインは、有効な4次元物質内容にどのように寄与するか？

主な発見

• 高次元ブレインと3-braneの交差は、4次元時空において点状の粒子として現れる。
• これらの交差点の力学は、3-braneの世界面での測地線運動に支配される。
• 明示的な質量項や閉じ込めポテンシャルを必要とせず、物質が自然に3-brane上に局在化する。
• 使用された作用は、p-ブレインの標準的ディラック–ナムブ–ゴード作用であり、既知の相対論的ブレイン力学と整合性を持つ。
• ルバコフらとミュックらが指摘した、ブレイン上での質量のある物質の閉じ込め問題を解消する。
• この枠組みは、物質とその局在化の幾何的起源を提供し、従来の物質局在化メカニズムの代替を提供する。