[論文レビュー] Braneworld Cosmology and Holography

Antonio Padilla|ArXiv.org|Oct 22, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 120被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、ブレーンワールド宇宙論における正確な双対性を確立する：反ド・ジッター空間内のバルクブラックホールは、双対場理論からの二次エネルギー密度項によって駆動される宇宙論的進化と区別できないブレーン上での宇宙論的進化を生成する。ハミルトニアン手法を用いて、ブレーン上に存在する観測者は、ブラックホール由来のダークマター的効果と、手動でブレーン上に配置された物質由来の効果を区別できないことを示し、バルクブラックホールがホログラフィー双対性を通じて有効なダークマターとして機能することを証明する。

ABSTRACT

This thesis is devoted to studying two important aspects of braneworld physics: their cosmology and their holography. We examine the Einstein equations induced on a general $(n-2)$-brane of arbitrary tension, embedded in some $n$-dimensional bulk. The brane energy-momentum tensor enters these equations both linearly and quadratically. From the point of view of a homogeneous and isotropic brane we see quadratic deviations from the FRW equations of the standard cosmology. There is also a contribution from a bulk Weyl tensor. We study this in detail when the bulk is AdS-Schwarzschild or Reissner-Nordström AdS. This contribution can be understood holographically. For the AdS-Schwarzschild case, we show that the geometry on a brane near the AdS boundary is just that of a radiation dominated FRW universe. The radiation comes from a field theory that is dual to the AdS bulk. We also develop a new approach which allows us to consider branes that are not near the AdS boundary. This time the dual field theory contributes quadratic energy density/pressure terms to the FRW equations. Remarkably, these take exactly the same form as for additional matter placed on the brane by hand, with no bulk Weyl tensor. We also derive the general equations of motion for a braneworld containing a domain wall. For the critical brane, the induced geometry is identical to that of a vacuum domain wall in $(n-1)$-dimensional Einstein gravity. We develop the tools to construct a nested Randall-Sundrum scenario whereby we have a ``critical'' domain wall living on an anti-de Sitter brane. We also show how to construct instantons on the brane, and calculate the probability of false vacuum decay.

研究の動機と目的

• ブレーンワールド宇宙論とブレーン上での場理論の間のホログラフィック双対性を確立すること、特に反ド・ジッター背景におけるもの。
• 非平坦なブレーンワールド（ de Sitter / AdS ）におけるバルクブラックホール質量を双対場理論エネルギーとして解釈する曖昧性を、ユークリッド量子重力による適切なエネルギー定義を用いて解消すること。
• 近接境界近似を超えたブレーンワールドホログラフィーの拡張を図り、AdS境界から遠く離れたブレーンや非可換場理論に対しても有効であるようにすること。
• バルクブラックホールによって駆動されるか、またはブレーン上に追加の物質を配置することで駆動されるかにかかわらず、ブレーン上での宇宙論的進化方程式が同一であることを示すこと。
• 反ド・ジッターのブレーン上に臨界的ドメインウォールを持つネストドブレーンワールドモデルを構築し、その宇宙論的およびトンネル効果的性質を分析すること。

提案手法

• 任意の張力を持つ一般の (n−2)-次元ブレーン上での誘導されたアインシュタイン方程式を導出する。線形および二次のエネルギー運動量項、およびバルクのウェイルテンソルからの寄与を含む。
• 一般化されたビルコフの定理を用いて、静的バルク時空（特に AdS-シュワルツシルトおよびリーマン＝ノールストローム AdS）における動的ブレーンを分析する。
• ハミルトニアン形式およびユークリッド量子重力を用いて、真のバルクエネルギーを計算し、ホログラフィーにおける単純なブラックホール質量の解釈の誤りを是正する。
• 非臨界ブレーン上での双対場理論のエネルギー密度および圧力を計算する新しいアプローチを構築する。これは、AdS境界から離れていても成立する。
• ブレーン上でのドメインウォール解を構築し、その動的挙動を分析する。特に、偽真空崩壊のインスタントン解を含む。
• AdS/CFT対応をブレーンワールドに適用し、ブレーン上での双対場理論がバルクブラックホールと同一の宇宙論的進化方程式を再現することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反ド・ジッター空間内のバルクブラックホールの存在が、ブレーン上での宇宙論的進化に与える影響は何か。そして、これはホログラフィー的に解釈可能か。
• RQ2 非臨界ブレーン上での双対場理論のエネルギー密度および圧力は、バルクブラックホールが引き起こすものと同一の宇宙論的進化方程式を再現可能か。
• RQ3 de Sitter や反ド・ジッターのブレーンを有するブレーンワールドにおいて、バルクエネルギーと双対場理論エネルギーとの正しい対応関係は何か。
• RQ4 ブレーンワールドホログラフィーは近接境界近似を超えて拡張可能か。また、非可換場理論に対しても有効か。
• RQ5 ドメインウォールおよびインスタントンはブレーンワールド上でどのように振る舞い、真空中の崩壊および宇宙論的進化において果たす役割は何か。

主な発見

• ブレーン上での宇宙論的進化方程式は、バルクブラックホールによって駆動されても、二次エネルギー密度／圧力項を持つ追加物質がブレーン上に配置されても同一である。
• 非臨界ブレーン上での双対場理論は、バルクウェイルテンソル由来または手動で追加された物質由来のものと完全に一致するエネルギー密度および圧力項を寄与する。
• ハミルトニアン手法を用いて、双対場理論のエネルギー密度および圧力がブラックホール質量ではなくバルクエネルギーから正しく計算されることを示し、ブレーンワールドホログラフィーにおける主要な曖昧性を解消した。
• ブレーンワールドの観測者は、バルクに存在するブラックホールとブレーン上に追加された物質を区別できない。ブラックホールは有効なダークマターとして機能する。
• AdSブレーン上に臨界的ドメインウォールを持つネストドランダム＝サンズのシナリオは実現可能であり、一貫した宇宙論的およびトンネル効果的ダイナミクスを支持する。
• ブレーン上でのAdSソリトンおよびインスタントン解が構築され、偽真空崩壊の確率がユークリッド経路積分法を用いて計算された。