[論文レビュー] Anomalous Supercurrent from Majorana States in Topological Insulator Josephson Junctions

Andrew C. Potter, Liang Fu|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Mar 6, 2013

Topological Materials and Phenomena被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、超伝導体–トポロジカル絶縁体–超伝導体のジョセフソン接合を提案し、マジョラナ局在状態の特徴的な異常超電流シグネチャーを介してその検出を試みる。磁束がフラックス量子の整数倍に近いとき、接合端縁におけるマジョラナ状態のハイブリダイゼーションにより、電流-位相差関係に狭いピーク・ディップ構造が生じ、その最大電流は単一量子チャネルの容量とほぼ同一になる。これは、マジョラナ状態の強固で超電流に依存するシグネチャーを提供する。

ABSTRACT

We propose a Josephson junction setup based on a topological insulator (TI) thin film to detect Majorana states, which exploits the unique helical and extended nature of the TI surface state. When the magnetic flux through the junction is close to an integer number of flux quanta, Majorana states, present on both surfaces of the film, give rise to a narrow peak-dip structure in the current- phase relation by hybridizing at the edge of the junction. Moreover, the maximal Majorana-state contribution to Josephson current takes a (nearly) universal value, approximately equal to the supercurrent capacity of a single quantum-channel. These features provide a characteristic signature of Majorana states based entirely on supercurrent.

研究の動機と目的

• トポロジカル絶縁体ジョセフソン接合におけるマジョラナ局在状態の、強固で超電流に基づく検出手法を提供すること。
• トポロジカル絶縁体表面状態のヘリカル的かつ拡張的な性質を活用し、マジョラナ状態の局在化とハイブリダイゼーションを強化すること。
• 特定の磁束条件下で、マジョラナ状態が電流-位相差関係に特徴的なピーク・ディップ構造を生じることを示すこと。
• マジョラナ状態からの最大ジョセフソン電流が、単一チャネル極限においてほぼ普遍的で量子化されることを示すこと。
• 従来のジョセフソン寄与を抑えるために、最適な接合ジオメトリと膜厚を特定することで、実験的設計を支援すること。

提案手法

• トポロジカル絶縁体薄膜の上面および下面に超伝導体を配置した短く広いS-TI-S接合をモデル化する。
• 磁場を印加して、接合に沿ってθ_y ∝ Byと空間的に変化する位相差を生じさせ、1次元のジョセフソンボルテックスの配列を形成する。
• 各ボルテックスに束縛された上面および下面のマジョラナ状態を特定し、接合端縁に近づくとハイブリダイズする。
• スピン軌道結合を含むハミルトニアンを用いたタイトバインディングモデルを用いて表面状態を記述し、近接効果による超伝導性を含める。
• マジョラナ状態の波動関数の重なりによるエネルギー分裂を考慮した上で、ハイブリダイズしたマジョラナ状態からの寄与を合算してジョセフソン電流-位相差関係を計算する。
• 有限な膜厚を考慮し、側面状態とその電流-位相差関係への影響をモデル化し、トポロジカルなマジョラナ寄与と区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トポロジカル絶縁体ジョセフソン接合におけるマジョラナ局在状態は、接合幅に依存しない特徴的な量子化された超電流シグネチャーを生成できるか？
• RQ2 接合を通過する磁束は、反対側表面に存在するマジョラナ状態のハイブリダイゼーションと融合にどのように影響するか？
• RQ3 磁束が整数個のフラックス量子に近いとき、電流-位相差関係の性質は何か？ これは従来のジョセフソン振るまいとどのように異なるか？
• RQ4 有限な膜厚はジョセフソン電流にどのように影響し、トポロジカルなマジョラナシグネチャーをマスキングする可能性はあるか？
• RQ5 単一電子トンネルによるマジョラナ状態のパリティ反転が、ヒステレシス的電流-位相差振るまいを引き起こす可能性はあり、これは実験的検出にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 磁束がフラックス量子の整数倍に近いとき、位相差の振動的依存性により通常のジョセフソン電流がほぼキャンセルされ、マジョラナ寄与が支配的になる。
• 接合端縁におけるマジョラナ状態のハイブリダイゼーションと融合により、ジョセフソン電流は電流-位相差関係に狭いピーク・ディップ構造を示す。
• マジョラナ状態からの最大電流は、単一量子チャネルの超電流容量とほぼ等しく、接合幅に依存しないほぼ普遍的な値である。
• ピーク・ディップ構造は、1つのフラックス量子の約1%以内に現れ、磁束が整数値に近づくにつれて強化される。
• 膜厚の大きいトポロジカル絶縁体薄膜では、側面状態が従来の正弦波的ジョセフソン電流を寄与させ、トポロジカルなピーク・ディップシグネチャーをマスキングする可能性がある。
• マジョラナ状態が単一電子トンネルによってパリティ反転を経験する場合、ヒステレシス的電流-位相差振るまいが出現する可能性があり、これは非アーベル統計の強力な証拠となる。