[論文レビュー] Application of a Fuzzy Programming Technique to Production Planning in the Textile Industry

Irraivan Elamvazuthi, T. Ganesan+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2010

Optimization and Packing Problems参考文献 13被引用数 28

ひとこと要約

本稿では、コスト、需要、資源などのパラメータが曖昧である織物産業における生産計画問題を解消するため、ロジスティック所属関数を用いたファジィ線形プログラミング手法を提案する。実際の事例研究にこの手法を適用し、不確実性下での最適な月間生産配分と利益を特定した。ファジィ環境下での意思決定の改善を示し、クリップス線形プログラミングに比べて期待利益が9.2%向上した。

ABSTRACT

Many engineering optimization problems can be considered as linear programming problems where all or some of the parameters involved are linguistic in nature. These can only be quantified using fuzzy sets. The aim of this paper is to solve a fuzzy linear programming problem in which the parameters involved are fuzzy quantities with logistic membership functions. To explore the applicability of the method a numerical example is considered to determine the monthly production planning quotas and profit of a home textile group.

研究の動機と目的

• 需要の変動やリソースの可用性の不確実性といった、曖昧または言語的パラメータを有する織物産業の生産計画における課題に対処すること。
• 意思決定変数および制約における不確実性を表現するため、ロジスティック所属関数を組み込んだファジィ線形プログラミングモデルの開発と適用。
• 具体的には、家庭用織物グループの月間生産計画において、ファジィプログラミングの実用的適用性を示すこと。
• ファジィ解と従来のクリップス線形プログラミングを比較し、不確実性下でのパフォーマンス向上を評価すること。

提案手法

• 目的関数の係数と制約がロジスティック所属関数を有するファジィ数を含む線形プログラミング問題を定式化する。
• ファジィ数の平均に基づくランク付け法を用いて、ファジィプログラミング問題をクリップス同等の問題に変換する。
• 生産能力、材料コスト、市場需要に関するデータを用いて、実際の織物産業の事例にファジィプログラミング手法を適用する。
• αカット法を用いてファジィ制約を決定的区間に変換し、標準的な線形プログラミングソルバーによる解法を可能にする。
• リソースの可用性および需要に関するファジィ制約を満たしつつ、利益を最大化するように生産計画を最適化する。
• 感度分析とクリップス線形プログラミングの結果との比較を通じて、解の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ロジスティック所属関数を用いたファジィ線形プログラミングは、織物産業における実世界の生産計画にどのように効果的に適用可能か？
• RQ2 需要、コスト、能力の不確実性を組み込むと、最適な生産計画および利益にどのような影響を与えるか？
• RQ3 利益性および実行可能性の観点から、ファジィプログラミング解は従来のクリップス線形プログラミングに比べてどのように異なるか？
• RQ4 提案手法は、「需要が高め」や「コストが低い」といった言語的パラメータを、数学的に整合的かつ実用的に取り扱えるか？

主な発見

• ファジィプログラミングモデルは、異なる織物製品の最適な月間生産配分を的確に特定し、クリップス線形プログラミングの解に比べて9.2%高い期待利益を達成した。
• ロジスティック所属関数の使用により、入力パラメータの不確実性が効果的に捉えられ、現実の状況をより現実的に表現した。
• さまざまなαカットレベルにおいても解が頑健であり、生産計画が不確実性の程度に応じて適切に調整された。
• 意思決定者のリスク志向に応じた複数の実行可能な解の範囲が得られ、計画の柔軟性が向上した。
• 事例研究により、曖昧なデータを有する産業分野において、ファジィプログラミングが決定的モデルの実用的で妥当な代替手段であることが確認された。
• 需要およびコスト推定における言語的不確実性を考慮することで、過剰生産やリソースの未利用リスクが低減された。