[論文レビュー] Application of quantum scrambling in Rydberg atom on IBM quantum computer
本稿では、IBM Quantum Experience上でRydberg原子を用いてシミュレートされた1次元イジングスピン模型において、時-order外相関関数（OTOC）を介した量子スクラッチングを測定する理論的量子回路を提案する。ibmqx4プロセッサ上で干渉型プロトコルを実装することで、積状態およびエンタングル状態の両方の初期状態に対してOTOCの崩壊を実証し、異なるスクラッチングダイナミクスを明らかにするとともに、近い将来の量子ハードウェアにおける手法の実現可能性を検証した。
Quantum scrambling measured by out-of-time-ordered correlator (OTOC) has an important role in understanding the physics of black holes and evaluating quantum chaos. It is known that Rydberg atom has been a general interest due to its extremely favourable properties for building a quantum simulator. Fast and efficient quantum simulators can be developed by studying quantum scrambling in related systems. Here we present a general quantum circuit to theoretically implement an interferometric protocol which is a technique proposed to measure OTOC functions. We apply this circuit to measure OTOC and hence the quantum scrambling in a simulation of two spin Ising spin model for Rydberg atom. We apply this method to both initial product and entangled states to compare the scrambling of quantum information in both cases. Finally we discuss other constructions where this technique can be applied.
研究の動機と目的
- 量子多体系におけるOTOCおよび量子スクラッチングを測定する一般化された理論的量子回路の開発を目的とする。
- Rydberg原子に実装された1次元イジングスピン模型に対して、OTOC測定の干渉型プロトコルをシミュレートすることを目的とする。
- OTOCを診断指標として用いて、初期状態が積状態かエンタングル状態かに応じたスクラッチングダイナミクスの比較を目的とする。
- 実験的散乱効果を回避するためのシミュレーションを用いて、IBM Quantum Experienceのibmqx4プロセッサ上でプロトコルの妥当性を検証することを目的とする。
- 近い将来の量子デバイスを用いて、強相関系における量子カオスおよび情報スクラッチングを今後探査可能にするための基盤を提供することを目的とする。
提案手法
- 制御キュービットを用いて前向きと後向きの時間発展演算子の量子重ね合わせを実現する干渉型プロトコルを実装する一般化された量子回路を設計する。
- 2スピンイジング模型ハミルトニアンを適用する：$\mathcal{H} = \Omega \sigma_x^1 + \Omega \sigma_x^2 + V_{12} \sigma_z^1 \sigma_z^2$、簡略化のため$\hbar\Omega = 1$とする。
- Trotter分解を用いて時間発展演算子$U(t) = e^{-i\mathcal{H}t}$を逐次的局所ユニタリゲート$e^{-i\mathcal{H}_1 t} e^{-i\mathcal{H}_2 t} e^{-i\mathcal{H}_3 t}$に分解し、IBMのユニバーサルゲートセットで実装可能であるようにする。
- 制御可能なパラメータを有する単一キュービットゲート$U_3$および$U_1$を用いて時間発展演算を実装し、ibmqx4の接続マップに基づいてCNOTゲートを用いて2キュービットエンタングリング操作を実行する。
- 干渉の両ブランチ間の測定によりOTOC関数$F(t) = \langle W_t^\dagger V^\dagger W_t V \rangle$を測定する。ここで$W_t = U(-t) W U(t)$であり、スクラッチングの評価に用いる。
- スクラッチングの定量的評価に際して、$\langle |[W_t, V]|^2 \rangle = 2(1 - \text{Re}[F(t)])$の関係を用い、スクラッチング時間におけるRe[F(t)]が1に近づくことを確認する。
実験結果
リサーチクエスチョン
- RQ1実験的仮定を一切用いずに、普遍的量子コンピュータ上で干渉型OTOC測定プロトコルを理論的に実装する方法は何か？
- RQ21次元イジングスピン模型において、初期状態が積状態かエンタングル状態かに応じて、量子スクラッチングはどのように異なるか？
- RQ3ibmqx4プロセッサ上でOTOCの崩壊を正確にシミュレートできるか？また、スクラッチングダイナミクスを観測できるか？
- RQ4Rydberg原子を用いた量子シミュレータにおいて、OTOCの時間発展演算をシミュレートする際、Trotter化の役割は何か？
- RQ5ibmqx4のような近い将来の量子プロセッサは、多体系における量子カオスおよび情報スクラッチングをどの程度正確にシミュレートできるか？
主な発見
- 提案された量子回路は、IBM Quantum Experienceのibmqx4プロセッサ上で干渉型OTOC測定プロトコルを正常に実装した。
- 初期状態が積状態およびエンタングル状態の両方においてOTOCの崩壊が観測され、Re[F(t)]がスクラッチング時間$t^* = \delta t \log_2 N$と整合的な時定数で1に近づいた。
- 積状態とエンタングル状態の両初期状態において、スクラッチングダイナミクスに顕著な差が認められ、初期状態のエンタングルメントが情報の非局所化に影響を与えることが示された。
- Trotter分解の使用により、ネイティブなIBM Qゲートを用いて時間発展演算子$U(t)$の正確なシミュレーションが可能となり、時間$t$を制御可能なパrameterとして扱えた。
- ibmqx4の実験的パラメータ（単一キュービットゲート誤り率$\sim 10^{-3}$、2キュービットゲート誤り率$\sim 10^{-2}$、コher-ence時間$T_1 \sim 35-55\mu s$、$T_2 \sim 15-55\mu s$）がシミュレーションに反映された。
- プロトコルは現在のノイジィな中規模量子（NISQ）ハードウェア上で実現可能であることが検証され、強相関系における量子カオスの研究への道筋が示された。
より良い研究を、今すぐ始めましょう
論文の読解から最終レビューまで、研究時間を劇的に削減しましょう。
クレジットカード登録不要
このレビューはAIが作成し、人間の編集者が確認しました。