[論文レビュー] Experimental Realization of Quantum Violation of Entropic Noncontextual Inequality in Four Dimension Using IBM Quantum Computer

Suvadeep Roy, Bikash K. Behera+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 35被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、5キュービットのIBM Quantum Experienceを用いて、4次元量子系におけるエンタロピー非コンテキスト性不等式の量子的違反を実験的に示した。特定の重ね合わせ状態を準備し、5つの巡回的に可換な可観測量の同時および周辺エントロピーを測定することで、古典的エンタロピー不等式の顕著な違反が観測された。これは、量子力学のコンテキスト性を確認し、実際の量子プロセッサ上で局所的隠れ変数モデルを否定するものである。

ABSTRACT

In quantum information theory, entropic inequalities act as the necessary and sufficient conditions to noncontextuality. Here, we first experimentally demonstrate the violation of the entropic noncontextual inequality in a four-level quantum system, by using the five-qubit IBM quantum computer. The experimental result disproves the existence of a local realist model.

研究の動機と目的

• 実際の量子コンピュータを用いて、4レベルの量子系におけるエンタロピー非コンテキスト性不等式の実験的検証を目的とする。
• ベル＝コヘン＝スペーカーの定理が予測するように、量子力学が非コンテキスト性の隠れ変数理論では記述できないことを示すことを目的とする。
• 物理的量子プロセッサを用いて、高次元系におけるエンタロピー的コンテキスト性の理論的枠組みを検証することを目的とする。
• 5つの可観測量を用いた状態依存的、および9つの可観測量を用いた状態に依存しない違反の可能性を検討することを目的とする。

提案手法

• 本研究では、IBM Quantum Experienceの5キュービットプロセッサ（ibmqx4）を用い、5つの巡回的に可換な可観測量の同時および周辺エントロピーを測定するための量子回路を実装した。
• 状態 |ψ_s1⟩ と |ψ_s2⟩ は、特定の回転角（α = 2.9306、β = 2.9306 および β = -5.7112）を有する単一キュービットU3ゲートを用いて、4次元ヒルベルト空間内の重ね合わせを生成した。
• エンタロピー非コンテキスト性不等式は、M = H(X₅X₁) - H(X₁X₂) - H(X₂X₃) - H(X₃X₄) - H(X₄X₅) という式により評価され、ここでHは測定結果のシャノンエントロピーを表す。
• 各回路に対して8192ショットの測定が実施され、実験的確率を用いて個々のおよび同時可観測量のシャノンエントロピーが計算された。
• 2つの可観測量セットが使用された：1つ目は σZ⊗σZ、σX⊗σX、σX⊗I、σX⊗σZ、I⊗σZ であり、もう1つは異なるパウリ組み合わせを用い、異なる測定コンテキストにおける違反の比較を可能にした。
• 違反はMの計算により定量化され、正の値は量子コンテキスト性および非コンテキスト性の隠れ変数モデルの否定を示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実際の量子プロセッサを用いて、4次元量子系におけるエンタロピー非コンテキスト性不等式を実験的に違反させることができるか？
• RQ2 違反は量子状態および可観測量セットの選択に依存するか？複数の構成で観測可能か？
• RQ3 IBM Quantum Experienceプラットフォームは、エンタロピー的コンテキスト性をテストするために必要な同時および周辺エントロピーを信頼性高く実装・測定できるか？
• RQ4 違反は、実世界の量子系において非コンテキスト性の隠れ変数モデルを除外するのに十分に頑健か？

主な発見

• エンタロピー非コンテキスト性不等式は、M|ψ_s1⟩ = 0.31094 で実験的に違反され、最初の状態と可観測量セットにおいて強い量子コンテキスト性が示された。
• 2番目の状態と可観測量セットに対しても顕著な違反が観測され、M|ψ_s2⟩ = 0.12597 であった。これは、異なる構成においても一貫性があることを確認した。
• |ψ_s1⟩ に対する測定済みの周辺エントロピー H(X₂) = 1.64585 および H(X₃) = 1.64896 は、4レベル系における量子重ね合わせに一致する高い不確実性を示している。
• H(X₂X₃) = 1.27965 および H(X₃X₄) = 1.28397 といった同時エントロピーは強い相関を示し、古典的境界の違反に寄与している。
• 両方の実験走行において、エンタロピー不等式が違反されたことから、量子力学は非コンテキスト性の隠れ変数モデルでは記述できないことが確認された。
• 本研究は、エンタロピー的測度を用いて、近い将来の量子ハードウェアで高次元量子コンテキスト性をテストすることが可能であることを示した。