[論文レビュー] Back to Basics?... or How can supersymmetry be used in simple quantum cosmological model

Paulo Vargas Moniz|ArXiv.org|May 2, 1995

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、N=1超対称重力と超物質を用いて、BianchiタイプIXの量子宇宙論モデルに応用し、ローレンツ不変な波動関数のアンサンブルを簡略化して、量子重力における超対称性の役割を探る。単純さにもかかわらず、ハートル＝ホーキング波動関数やワームホール波動関数を回復できず、ポテンシャルをゼロに設定した場合にのみ新しい解が得られる。これは、超対称量子宇宙論における基本的アンサンブルの限界を示している。

ABSTRACT

The general theory of N=1 supergravity with supermatter is applied to a Bianchi type IX diagonal model. The supermatter is constituted by a complex scalar field and its spin-$1\over 2$ fermionic partners. The Lorentz invariant Ansatz for the wave function of the universe, $Ψ$, is taken to be as simple as possible in order to obtain {\it new} solutions. The wave function has a simple form when the potential energy term is set to zero. However, neither the wormhole or the Hartle-Hawking state could be found. The Ansatz for $Ψ$ used in this paper is constrasted with the more general framework of R. Graham and A. Csordás.

研究の動機と目的

• N=1超対称重力を用いて、単純な量子宇宙論モデルに超対称性を統合する方法を調査すること。
• ハートル＝ホーキング波動関数やワームホール波動関数といった標準的な量子宇宙論的状態が、最小限のローレンツ不変波動関数アンサンブルから導かれるかどうかを検討すること。
• 超対称フレームワークにおける宇宙の簡略化された波動関数の意味を調査すること。
• グレゴリーとツォルダースのより一般的なフレームワークと対比させることで、基本的アンサンブルの限界を評価すること。

提案手法

• 研究では、時空幾何学としてBianchiタイプIXの対角モデルを採用する。
• 複素スカラー場とそのスピン1/2のフェルミオン的パートナを含む超物質と結合したN=1超対称重力が適用される。
• ローレンツ不変な波動関数アンサンブルが用いられ、可能な限り単純な形をとるように選ばれる。
• 波動関数方程式におけるポテンシャルエネルギー項はゼロに設定され、解析を単純化する。
• 物理的妥当性を評価するために、グレゴリーとツォルダースのより一般的なフレームワークとアンサンブルを比較する。
• これらの単純化仮定の下でWheeler-DeWitt方程式を解き、波動関数の構造を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超対称量子宇宙論モデルにおける最小限のローレンツ不変波動関数アンサンブルは、物理的に意味のある解をもたらすか？
• RQ2 N=1超対称重力と超物質を含めることで、ハートル＝ホーキング波動関数やワームホール波動関数といった既知の量子宇宙論的状態が回復可能か？
• RQ3 単純な波動関数アンサンブルの選択が、超対称量子重力フレームワークにおける物理的状態の出現にどのように影響するか？
• RQ4 グレゴリーとツォルダースのより一般的なフレームワークと比較した場合、基本的アンサンブルの限界は何か？
• RQ5 ポテンシャルをゼロに設定した場合、波動関数が非自明な解を許容するのはどのような条件下か？

主な発見

• ポテンシャルエネルギー項をゼロに設定した場合、波動関数は単純な形をとり、この条件下で解けるケースであることが示された。
• 選ばれたアンサンブルを用いても、ハートル＝ホーキング波動関数やワームホール波動関数は回復できず、これはアンサンブルが標準的な量子宇宙論的状態を捉えるのに不十分であることを示唆している。
• ポテンシャルを含まない簡略化された条件下で新しい解が得られ、アンサンブルがこの極限において非自明な結果をもたらすことを示した。
• グレゴリーとツォルダースのより一般的なフレームワークとの比較から、現在のアンサンブルは広範な物理的挙動を再現するにはあまりに制限的であることが明らかになった。
• 結果として、最小限の波動関数アンサンブルは、単純なモデルであっても、超対称量子宇宙論の全構造を捉えるのに不十分である可能性があることが示唆された。