[論文レビュー] Baryon Transition in Holographic QCD

Si-wen Li|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 40被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、Sakai-Sugimotoモデルにおけるバリオン遷移のためのホログラフィック機構を提案する。M5-braneからの時間依存重力的摂動が、グルーオンやグリューオンの交換を通じてバリオン状態間の遷移を引き起こす。周波数ω≫|k|²の極限において、遷移確率、選択則、遷移の条件が導出され、バリオンがバルク内での閉じたストリングを放出または吸収可能であり、これはQCDにおけるグルーオン相互作用として解釈される。

ABSTRACT

We propose a mechanism of holographic baryon transition in the Sakai-Sugimoto (SS) model: baryons in this model can jump to different states under the mediated effect of gravitons (or glueballs by holography). We consider a time-dependent gravitational perturbation from M5-brane solution of D=11 supergravity and by employing the relations between 11D M-theory and IIA string theory, we get its 10 dimensional counterpart in the SS model. Such a perturbation is received by the D4-branes wrapped on the $S^{4}$ part of the 10D background, namely the baryon vertex. Technically, baryons in the SS model are described by BPST instanton ansatz and their dynamics can be analyzed using the quantum mechanical system in the instanton's moduli space. In this way, different baryonic states are marked by quantum numbers of moduli space quantum mechanics. By holographic spirit, the gravitational perturbation enters the Hamiltonian as a time-dependent perturbation and it is this time-dependent perturbative Hamiltonian produces the transition between different baryonic states. We calculate the transition probability and get the selection rule and also compute the condition for baryon transition and give the possible transition processes in the limit $\omega\gg\left|\vec{k} ight|^{2}$. Since in 10D language, the fluctuation from 11D metric are the perturbation of 10D metric and dilaton which are the modes carried by close strings, thus from the string theory point of view, our proposition can be accounted as the baryonic D4 brane jumps to different states by emitting or absorbing close strings coming from the bulk. In the viewpoints of QCD, it could be interpreted as that baryons transform to different states by interacting with glueballs as a low energy effective theory.

研究の動機と目的

• ホログラフィックQCDにおけるバリオンがどのように異なる量子状態間を遷移するかを理解すること。
• M理論に由来する重力的揺らぎが、ホログラフィー双対性を通じてバリオン遷移を媒介する役割を調査すること。
• 時間依存摂動の存在下でのバリオン状態変化の選択則と遷移確率を導出すること。
• バルク内の重力的ダイナミクスと、中間状態としてのグルーオンを含む有効QCD過程との関係を結ぶこと。

提案手法

• 11次元M理論におけるM5-brane解を用い、それを10次元IIA超弦理論に次元削減することで、Sakai-Sugimotoモデルにおける時間依存重力的摂動を導出する。
• 10次元の重力およびダイロンの揺らぎを、バルクを伝播する閉じたストリングモードに写像し、それらがD4-brane上のバリオン頂点に結合することを示す。
• D4-brane上にS⁴に巻かれたBPSTインスタントンとしてバリオンをモデル化し、その力学をモジュライ空間内の量子力学で記述する。
• 重力的摂動をモジュライ空間ハミルトニアンにおける時間依存項として扱い、遷移振幅の計算を可能にする。
• 時間依存摂動論を適用して、モジュライ空間の量子数でラベルされた異なるバリオン状態間の遷移確率を計算する。
• ω≫|k|²の極限を解析し、支配的遷移過程のための簡略化された条件と選択則を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホログラフィックSakai-Sugimotoモデルにおいて、重力的揺らぎがどのようにバリオン遷移を媒介するか。
• RQ2 この枠組みにおいて、異なるバリオン状態間の遷移を支配する選択則は何か。
• RQ3 時間依存重力的摂動が顕著なバリオン遷移を誘発する条件は何か。
• RQ4 10次元のバルク内閉じたストリングモードは、有効QCD記述におけるグルーオン相互作用とどのように対応するか。
• RQ5 モジュライ空間量子力学は、バリオン状態およびその遷移を特徴付ける上で果たす役割は何か。

主な発見

• M5-braneに由来する時間依存重力的摂動が、モジュライ空間ハミルトニアンにおける時間依存項を通じてバリオン状態間の遷移を誘発する。
• 時間依存摂動論を用いて遷移確率が導出され、摂動の周波数ωおよび波数ベクトル|k|に明示的な依存性を示す。
• 選択則が得られ、BPSTインスタントンのモジュライ空間に関連する特定の量子数を保存する遷移に制限される。
• ω≫|k|²の極限において、支配的遷移過程が特定され、非ゼロ遷移振幅のための簡略化された条件が得られる。
• この過程は、バリオンがバルク内で閉じたストリングを放出または吸収していると解釈され、有効QCD記述におけるグルーオン交換に対応する。
• ホログラフィック双対性により、11次元の重力的揺らぎが10次元の計量およびダイロン摂動に写像され、それらがD4-brane上のバリオン頂点に結合する。