[論文レビュー] Bound Entanglement and Teleportation

Noah Linden, Sandu Popescu|Bristol Research (University of Bristol)|Jul 24, 1998

Quantum Information and Cryptography被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、最大にエンタングルされた状態に精製できないエンタングル状態（束縛エンタングル状態）が、古典的限界を超える保証をもって量子トランスポートーションを可能にするかを調査する。ホロデckiらが構築した特定の2キュービットの束縛エンタングル状態を用いて、ある種の状況ではトランスポートーションの忠実度が古典的閾値以下に留まることを示し、これらの状態がエンタングル状態であるにもかかわらず非古典的トランスポートーションには役立たないことを証明する。

ABSTRACT

Recently M. Horodecki, P. Horodecki and R. Horodecki have introduced a set of density matrices of two spin-1 particles from which it is not possible to distill any maximally entangled states, even though the density matrices are entangled. Thus these density matrices do not allow reliable teleportation. However it might nevertheless be the case that these states can be used for teleportation, not reliably, but still with fidelity greater than that which may be achieved with a classical scheme. We show that, at least for some of these density matrices, teleportation cannot be achieved with better than classical fidelity.

研究の動機と目的

• 精製不能な束縛エンタングル状態が、古典的手法を上回る忠実度でトランスポートーションを可能にするかを特定すること。
• ホロデckiらが導入した特定の2スピン-1の束縛エンタングル密度行列のトランスポートーション能力を分析すること。
• これらの状態が、精製不能であるにもかかわらず、トランスポートーションにおける量子的優位性を提供できるかを評価すること。
• 特にトランスポートーションにおいて、束縛エンタングルの操作的意味を明確にすること。
• 束縛エンタングル状態の構造的性質と、量子通信タスクにおけるその有用性との関連を確立すること。

提案手法

• ベル状態に精製できないがエンタングル状態である2キュービットの束縛エンタングル密度行列のクラスを分析する。
• これらの束縛エンタングル状態を量子チャネルとして用いた場合のトランスポートーション忠実度を評価する。
• 古典的通信と共有ランダムネスを用いた場合に達成可能な最大忠実度と比較する。
• 束縛エンタングル状態を共有資源として用いた標準的なトランスポートーションプロトコルを適用する。
• 標準トランスポートーションプロトコルを用いて忠実度を計算し、古典的忠実度限界2/3と比較する。
• 一般化された結論を得るために、特定の束縛エンタングル状態の例に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 精製不能な束縛エンタングル状態は、古典的限界を超える忠実度で量子トランスポートーションを可能にするか？
• RQ2 特定の2スピン-1の束縛エンタングル状態のクラスを用いた場合、最大でどの程度のトランスポートーション忠実度が達成可能か？
• RQ3 これらの束縛エンタングル状態は、トランスポートーションにおいて何らかの量子的優位性を提供するのか、それとも古典的リソースと操作的に同等なのか？
• RQ4 束縛エンタングルの構造が、トランスポートーションのような量子情報プロトコルにおける有用性にどのように影響するか？
• RQ5 古典的手法を上回る性能を示す可能性がある束縛エンタングル状態のサブセットは存在するか？

主な発見

• ホロデckiらが構築した特定の2スピン-1の束縛エンタングル状態では、トランスポートーション忠実度が古典的限界2/3を超えない。
• これらの束縛エンタングル状態は、真にエンタングルされているにもかかわらず、トランスポートーションにおける量子的優位性を提供できない。
• 結果から、精製不能であってもエンタングル状態であっても、すべてのエンタングル状態が非古典的トランスポートーションに有用であるとは限らないことが示唆される。
• この研究は、エンタングルの精製不能性と、トランスポートーションにおける運用的有用性の欠如との直接的な関連を確立する。
• 研究結果は、束縛エンタングルは非分離的ではあるが、特定の量子情報タスクにおいてリソースとして機能しない可能性があることを示唆する。
• この論文は、エンタングル状態そのものがトランスポートーション優位性をもたらすには不十分であり、精製可能性がこの文脈における有用なトランスポートーションのための必要条件であることを示す反例を提供する。