[論文レビュー] Brane cosmology, varying speed of light and inflation in models with one or more extra dimensions

D. A. Steer, Matthew Parry|ArXiv.org|Jan 16, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ブレインを静的で高次元のボディ時空のなかを運動するテスト粒子として扱う「ミラージュ宇宙論」フレームワークを導入し、ブレイン上での修正されたフレリッジ方程式を導出する。10次元のボディ時空、例えばSch-AdS₅×S⁵ や回転するブラックホールにおいて、ボディ依存の宇宙定数項や角運動量駆動項を含む新たなダーク流体項が出現する。臨界ブレイン角運動量 ℓc が安定な軌道と有効光速 c_eff の時間発展を決定し、宇宙の膨張に伴い c_eff が漸近的に定数に近づく。

ABSTRACT

We summarise the approach to brane cosmology known as ``mirage cosmology'' and use it to determine the Friedmann equation on a 3-brane embedded in different bulk spacetimes all with one or more extra dimensions. Usually, when there is more than one extra dimension the junction conditions, central to the usual brane world scenarios, are difficult to apply. This problem does not arise in mirage cosmology because the brane is treated as a ``test particle'' in the background spacetime. We discuss in detail the dynamics of a brane embedded in two specific 10D bulk spacetimes, namely Sch-AdS$_5 imes$S$_5$ and a rotating black hole, and from the dynamics--which are now rather more complicated since the brane can move in all the extra dimensions--determine the new ``dark fluid'' terms in the brane Friedmann equation. Some of these, such as the cosmological constant term, are seen to be bulk dependent. However, for both bulks we show that there exists a critical brane angular momentum, $\ell_c$, and discuss its significance. We then show explicitly how this mirage cosmology approach matches with the familiar junction condition approach when there is just one extra dimension. The issue of a varying speed of light in mirage cosmology is reviewed and we find a scenario in which $c_{\bf eff}$ always increases, tending asymptotically to a constant $c_0$ as the universe expands. Finally some comments are made regarding brane inflation and limitations of the mirage cosmology approach are also discussed.

研究の動機と目的

• 複数の余剰次元があるために標準的境界条件が成立しない高次元時空におけるブレイン宇宙論のフレームワークを構築すること。
• 特にSch-AdS₅×S⁵ や回転するブラックホールを含む静的10次元ボディ時空におけるブレインの運動が、ブレイン上に有効な宇宙定数項をどのように生成するかを調査すること。
• ブレインの角運動量 ℓ が果たす役割を特定し、安定と不安定な宇宙論的進化を分ける臨界値 ℓc を同定すること。
• このミラージュ宇宙論フレームワークにおける有効光速 c_eff の時間発展に及ぼす影響を検討すること。

提案手法

• 高次余次元における複雑な境界条件を解く必要を回避するため、3-brane を静的10次元ボディ時空を通過するテスト粒子として扱う。
• タイプIIB超弦理論におけるブレインの運動を記述するために、ディラック＝ボーン＝インフェルト（DBI）作用とWess-Zumino項を用いる。
• ブレインのボディ計量内での測地線運動を解析することで、ブレイン上での有効フレリッジ方程式を導出し、有効ポテンシャルからダーク流体項を抽出する。
• Sch-AdS₅×S⁵ ボディに対しては、有効ポテンシャルが退化した最大値を示す臨界角運動量 ℓc を特定する。
• 回転するブラックホールボディでは、再スケーリングされた径方向座標を用いてブレイン軌道を解析し、エネルギー E と角運動量 ℓ に基づいて捕獲軌道と非捕獲軌道の条件を同定する。
• ブレインの有効ポテンシャルから有効光速 c_eff を計算し、ℓ と E の関数としてその時間発展を研究する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 余次元が複数ある場合、ブレインフレリッジ方程式におけるダーク流体項はボディ幾何学にどのように依存するか？
• RQ2 ミラージュ宇宙論において、安定性と宇宙論的進化を決定づける臨界ブレイン角運動量 ℓc の意味は何か？
• RQ3 ミラージュ宇宙論において、有効光速 c_eff は時間とともにどのように変化するか？ また、どのような条件下で c_eff が単調に定数に近づくか？
• RQ4 フレリッジ方程式における宇宙論的項は、ボディの性質（例えば宇宙定数の差異やブラックホールの回転）に対してどの程度感受されるか？
• RQ5 ミラージュ宇宙論の手法は1余次元の極限において標準的なブレインワールドの結果を再現できるか？ また、境界条件法と比較してどう異なるか？

主な発見

• Sch-AdS₅×S⁵ ボディにおいて、ℓ < ℓc のとき、有効ポテンシャルは非束縛で膨張するブレイン軌道を許容し、c_eff は漸近的に1に近づく。
• ℓ = ℓc のとき、有効光速 c_eff は定数 c₀ < 1 に近づき、非標準的な遅い宇宙論的進化を示唆する。
• 回転するブラックホールボディでは、ブレイン上での有効宇宙定数はエネルギー E に依存し、q = ±1 であっても E = 1 でなければ消えないため、ボディ依存のダークエネルギーを示す。
• 回転するブラックホールボディにおけるブレインの運動は、ℓ に応じて3つの異なる軌道クラスを示し、E < 1 の場合に捕獲軌道が生じ、E > 1 の場合に非束縛運動が可能になる。
• 小さなブラックホール回転（a ≪ 1）の下では、a⁻¹⁰、a⁻⁸、a⁻⁶、a⁻⁴ の比例するダーク流体項が出現するが、特に a⁻¹⁰ および a⁻⁶ 項は ℓ = 0 であってもブラックホールの角運動量によって残存する。
• 両方のボディ時空において、ℓ < ℓc のとき c_eff は宇宙時間とともに単調に増加し、有限な定数に漸近的に近づく。これは、この宇宙論的フレームワークにおいて光速が動的に変化することを示唆する。