[論文レビュー] Branes vs. GUTS: challenges for string inspired phenomenology

David Berenstein|ArXiv.org|Mar 14, 2006

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、弦理論における摂動的Dブレーン構成と統一場理論（GUT）の整合性を調査し、単純な摂動的Dブレーンモデルでは、ゲージ不変性とヘキサデュアルフェルミオンを保ちながら、クォーク質量に必要なヤクバイカップリングを一貫して生成できないことを発見した。主な結果は、Dブレーンに基づく摂動的弦モデルにおいて、最小限のGUTを実現する根本的な障害が存在することであり、これにより非摂動的またはヘテロティックな手法への移行が促進される。

ABSTRACT

This paper studies the compatibility of having a grand unification scheme for particle physics, while at the same time having a perturbative string theory description of such a scheme on a D-brane. This is studied in a model independent approach and finds a negative result. Some additional observations related to model building on branes are made.

研究の動機と目的

• 摂動的Dブレーン構成が、統一ゲージカップリングと正しいヤクバイカップリングを持つグルーブンダムニフィケーション理論（GUT）を一貫して実現できるかどうかを評価すること。
• 特に、フェルミオンの手前の物質とゲージ不変性に関して、有効なGUTを摂動的Dブレーン設定で構築する際の根本的障害を同定すること。
• 特に階層問題とフェルミオン質量生成に関して、標準模型のパrameterを説明できるDブレーンモデルの妥当性を評価すること。
• GUTの素粒子物理学的現象論的文脈において、Dブレーンモデルとヘテロティック弦モデルの制約を比較すること。
• 非摂動的効果や代替的構成（例：F理論）が、ブレーンモデルにおける計算可能なGUTに類似した振る舞いを回復できるかどうかを検討すること。

提案手法

• 方向性のある弦理論におけるDブレーン配置を分析し、重合および交差するブレーンから生じる質量ゼロスペクトルとゲージ群に注目する。
• 標準的な弦理論のルールを適用：異なるブレーンスタック間を走る開ききったストリングから双基本的物質が生じ、表現はストリングの向きによって決定される。
• クイバー図を用いてゲージ群と物質内容を表現し、ノードをブレーンスタック、有向矢印を双基本的場として表す。
• 異常キャンセレーション条件と交差インデックス定理を用いて、手前の物質内容とゲージ量子数を制約する。
• ゲージ不変ヤクバイカップリングの構造を検討し、特にゲージシングレットを形成するために3つの反対称SU(3)インデックスが必要であることを見る。
• 非摂動的効果（例：合成スカラー場や高次元オペレーター）の役割を検討し、それらが摂動的計算可能性に与える影響を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弦理論における摂動的Dブレーン構成は、統一ゲージカップリングとクォーク・レプトンに適切なヤクバイカップリングを持つ最小限のグルーブンダムニフィケーション理論（GUT）を実現できるか？
• RQ2 なぜ単純な摂動的Dブレーンモデルでは、クォーク質量に必要なゲージ不変ヤクバイカップリングを生成できないのか？
• RQ3 異常キャンセレーションと手前のフェルミオン内容が、非統一的で摂動的な設定におけるDブレーンモデル構築に課す制約は何か？
• RQ4 非摂動的効果（例：合成スカラー場や高次元オペレーター）は、DブレーンベースのGUTの妥当性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 なぜヘテロティック弦モデルは、計算可能なGUT素粒子物理学的現象論を実現する上で、摂動的Dブレーンモデルよりも有望とされるのか？

主な発見

• 摂動的Dブレーンモデルでは、クォーク質量に必要なゲージ不変ヤクバイカップリングを生成できない。これは、このようなカップリングが3つの反対称SU(3)インデックスを必要とし、それによりスカラー場が色を持つ場の複合体であり、摂動的には真空期待値がゼロになる必要があるためである。
• SU(3)×SU(2)×U(1)理論におけるゲージ不変性の要請により、ヤクバイカップリングが3つの色インデックスを含む必要があり、単純なDブレーン設定では、クォーク質量を生成するための基本スカラーを用いることは不可能である。
• クォーク質量を生成するには、非摂動的効果（例：合成スカラー場や高次元オペレーター）が必要であるが、これらはモデルの摂動的計算可能性を損なう。
• 非統一的Dブレーンモデルでは、色に関係しない9個以上の手前のダブルレットが存在すると、Zボソンの崩壊幅に大きな寄与が生じ、精密電弱データに反する。
• これらのモデルの超対称的拡張は、スカラー二重レプトンスーパーパartnerによる顕著なフレーバー変換中性荷電現在と、高次元オペレーターによる非最小的チャージノ質量スペクトルといった追加の問題を引き起こす。
• 論文は、単純な摂動的Dブレーンモデルが最小限のGUTを実現するのを排除すると結論づけ、計算可能なGUT素粒子物理学的現象論の実現には、非摂動的またはヘテロティック弦に基づく手法が好ましいと結論づけている。