[論文レビュー] Can Low Mass Scalar Meson Nonet Survive in Large N_c Limit ?

Masayuki Uehara|ArXiv.org|Aug 25, 2003

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、大スピン数QCDにおける低質量スカラー中間子（σ、κ、f₀(980)、a₀(980)）が真のq\bar{q状態であるかどうかを検証する。チャイral摂動論をユニタリ化するための近似的な逆振幅法（IAM）を用い、N_cの増加に伴う振るまいを調査した。その結果、ベクトル中間子（ρ、K*）は狭い共鳴状態として存続するが、すべてのスカラー中間子はN_cが増加するにつれて消えていくことが判明した。これは、それらがq\bar{q構造を持たず、代わりにチャイral対称性とユニタリティに支配される動的カップルドチャネル効果によって生じることを示唆している。

ABSTRACT

We study, within an approximate Inverse Amplitude Method to unitarize Chiral Perturbation Theory, whether low mass scalar mesons can survive in large N_c regime, and show that vector mesons such as ρand K^* survive as narrow width resonances, but all of the scalar meson nonet below 1GeV fade out as N_c becomes large.

研究の動機と目的

• QCDの大スピン数極限において、低質量スカラー中間子が真のq\bar{q状態であるかどうかを検証すること。
• ユニタリ化されたチャイral摂動論振幅を用いて、スカラー中間子共鳴状態のN_c依存性を調査すること。
• ベクトル中間子（ρ、K*）と比較して、大N_cスケーリングにおけるスカラー中間子の振るまいを検討すること。
• スカラー中間子が安定な共鳴状態であるのか、それともカップルドチャネルダイナミクスに起因する動的効果であるのかを評価すること。
• スカラー非再生が大N_c領域で一貫してq\bar{q状態として記述可能かどうかを特定すること。

提案手法

• 1ループチャイral摂動論振幅をユニタリ化するために、近似的なOller-Oset-Peláez（OOP）版の逆振幅法（IAM）を用いる。
• f_π(N_c) = √(N_c/3) × f_π(3) としてN_c依存性を仮定し、f_π(3) = 93 MeV とする。
• 低エネルギー定数（LEC）L_n/f_π²を、大N_cモデルの期待値に基づきN_cに依存しないものとみなす。
• N_cを増加させた際のスカラー共鳴状態（σ、κ、f₀(980)、a₀(980)）の複素数極の軌道をリーマン面全体で分析する。
• N_c = 3, 5, 8, 12 の各値におけるππ、πK、K\bar{K}チャネルの位相シフトと断面積を比較する。
• 単一チャネルおよび多チャネル形式を用い、OOP近似においてπKおよびηKのチャネル結合効果は弱いことが判明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 σやκのようなスカラー中間子は、QCDの大N_c極限においても共鳴状態として存続するか？
• RQ2 逆振幅法のN_c依存性が、スカラー共鳴状態の極の位置に与える影響は何か？
• RQ3 なぜベクトル中間子（ρ、K*）は狭い共鳴状態のまま保たれるのに対し、スカラー中間子はN_cが増加するにつれて消えていくのか？
• RQ4 f₀(980)およびa₀(980)状態は、大N_c QCDにおいてq\bar{q状態として解釈可能か？
• RQ5 スカラー中間子の極のN_cスケーリングが、そのダイナミカル構造とq\bar{q成分のどちらに由来するかを示唆するか？

主な発見

• σおよびκ状態の複素数極は、N_cが増加するにつれて実軸から離れて移動し、共鳴幅が減少し、最終的に消滅することが示された。
• f₀(980)およびa₀(980)の極は、第二リーマン面（II）から第四リーマン面（IV）に移動し、K\bar{K}閾値のまわりを巻き込むように動き、上半平面に入り、物理的でなくなる。
• ππおよびπKチャネルの位相シフトと断面積は、大N_cで平坦化し、共鳴構造を示さなくなる。
• ρおよびK*ベクトル中間子は、実軸に近い安定した極位置と狭い幅を維持しており、q\bar{q構造に一致する。
• N_c=3におけるf₀(980)およびa₀(980)の極は、それぞれ(1.071 - i0.0198) GeVおよび(1.070 - i0.0205) GeVに位置するが、N_c → ∞ に伴い幅が消滅する。
• 本研究の結論として、低質量スカラー中間子は大N_c QCDにおいてq\bar{q状態ではあり得ず、共鳴的性質が消失するため、ベクトル中間子とは対照的である。