[論文レビュー] Channel coupling in e+ e- annihilation into heavy meson pairs at the D* {\bar D}* threshold

M.B. Voloshin|ArXiv.org|Feb 26, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、ユニタリティおよび解析接続性の原則を用いて、D* D̄* 閾値近くにおけるe⁺e⁻消失から重いバリオン対へのチャネル結合効果を調査する。D* D̄* チャネルにおける閾値特異性が、より軽いチャネル（例：D D̄、D* D̄、Dₛ D̄ₛ）に非自明な構造を引き起こし、共鳴項と非共鳴項の干渉によって断面積の形状に顕著な歪みが生じることを示す。観測可能な特徴は共鳴ピーク位置と一致しない。

ABSTRACT

A threshold singularity in a heavier meson channel, e.g. $D^* {\bar D}^*$, generally reflects in the amplitudes of $e^+e^-$ annihilation into lighter meson pairs, such as $D^* {\bar D}$, $D {\bar D}$, and $D_s {\bar D}_s$, due to the channel coupling. The behavior of the cross section of the $e^+e^-$ annihilation into each channel in this situation is considered using general properties of the amplitudes near the new threshold. It is argued that the effects of the channel coupling can be quite significant in the observable cross section, in particular near the $D^* {\bar D}^*$ threshold.

研究の動機と目的

• D* D̄* チャネルにおける閾値特異性が、e⁺e⁻消失における軽いメソン対（例：D D̄、D* D̄、Dₛ D̄ₛ）の断面積に与える影響を理解すること。
• 特定の力学的モデルに依存せずに、一般の量子力学的原則を用いてD* D̄* 閾値近くにおける生成振幅の非自明な振るまいをモデル化すること。
• 軽いチャネルにおける観測可能な断面積の特徴が、チャネル結合に起因しており、共鳴ピーク位置と単純に結びついていないことを示すこと。
• 特にCLEO-cスタイルの走査に適した実験的分析を想定した、断面積の物性的パラメータ化を提供すること。
• 幅や位置といった共鳴パラメータの決定において、チャネル結合効果を組み込むことの重要性を強調すること。

提案手法

• ユニタリティおよび解析接続性を用いて、閾値近くの結合チャネルにおける生成振幅のモデルに依存しない表現を導出する。
• 軽いおよび重いメソン対を含むループ図からの吸収的および分散的成分を有する複素自己エネルギー関数を用いて、重い（H）および軽い（L）チャネルの振幅を構築する。
• 複素極とエネルギー依存幅を含む振幅のパラメータ化を導入し、P波の状態密度要因（k³）および閾値特異性を組み込む。
• エネルギー依存の分母（共鳴位置W₀および幅Γ₀を含む）を用いて、3つの運動的領域（両閾値以上、両閾値間、両閾値未満）における振幅の式を導出する。
• D* D̄* 閾値領域に形式を適用し、D* D̄ や D D̄ などのチャネルにおける明示的な振幅式を提示し、共鳴項と非共鳴項の干渉を含む。
• 数値的プロット（図2）を用いて、共鳴位置（W₀）、幅（Γ₀）、およびパラメータw（結合強度に関連）を変化させた場合の、軽いチャネルにおける断面積形状の変化を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D* D̄* チャネルにおける閾値特異性は、D D̄ や D* D̄、Dₛ D̄ₛ などの軽いメソン対へのe⁺e⁻消失断面積にどのように影響するか？
• RQ2 共鳴項と非共鳴項の振幅の干渉効果は、D* D̄* 閾値近くでの観測断面積形状にどの程度歪みを引き起こすか？
• RQ3 なぜ軽いチャネルにおける断面積特徴のピークが、名目上の共鳴位置W₀と一致しないのか？
• RQ4 非共鳴項係数（a_L）と共鳴項係数（b_L）の相対的な符号および大きさは、断面積における観測可能な構造にどのように影響するか？
• RQ5 チャネル結合効果を考慮しない限り、仮想の閾値共鳴の幅パラメータΓ₀は信頼性を持って抽出可能だろうか？

主な発見

• 共鳴が非常に狭い場合でさえも、共鳴項と非共鳴項の干渉により、軽いチャネル（例：D* D̄）における断面積形状に非自明な構造が現れる。
• 軽いチャネルにおける断面積のピーク位置は、エネルギー依存の位相シフトおよび結合効果のため、名目上の共鳴位置W₀とは一致しない。
• D* D̄* 閾値未満（W < 0）における振幅の振るまいは、共鳴の存在によって顕著に変化し、√(δ + Δ)/w および Δ√(Δ/w) 項を含む複雑な分母によって記述される。
• D* D̄* 断面積はP波の状態密度要因（k³）によって強く増幅され、共鳴の詳細に依存せずに閾値から急激に上昇する。
• 幅パラメータΓ₀は直接観測可能な量ではなく、チャネル結合によって著しく歪められるため、抽出された幅が真の共鳴幅を反映していない可能性がある。
• 形式は、他の閾値（例：D* D̄ や B* B̄）に対しても同様の効果が生じることを予測しており、重いメソン力学における広範な関連性を示唆している。