[論文レビュー] Colloidal particles in liquid crystal films and at interfaces

Mykola Tasinkevych, Denis Andrienko|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2010

Liquid Crystal Research Advancements参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、適応有限要素法を用いたLandau-de Gennes自由エネルギー関数を用いて、ネマチック液体結晶膜内およびネマチック-イソトロープ（NI）界面におけるコロイド粒子の相互作用を調査する。粒子の界面での相互作用はアニューリング型態に強く依存しており、平面的アニューリングではキャピラリー効果に起因する距離依存性の弱い引力が生じるが、ヘモトロープicアニューリングでは距離に比例して (R/d)^4 に従って減衰する反発的で双極子に類似した相互作用が生じる。膜厚みは有効力にほとんど影響を及ぼさないことが示された。

ABSTRACT

This mini-review discusses the recent contribution of theoretical and computational physics as well as experimental efforts to the understanding of the behavior of colloidal particles in confined geometries and at liquid crystalline interfaces. Theoretical approaches used to study trapping, long- and short-range interactions, and assembly of solid particles and liquid inclusions are outlined. As an example, an interaction of a spherical colloidal particle with a nematic-isotropic interface and a pair interaction potential between two colloids at this interface are obtained by minimizing the Landau-de Gennes free energy functional using the finite-element method with adaptive meshes.

研究の動機と目的

• ネマチック液体結晶内におけるコロイド粒子の閉じ込めに寄与する位相的欠陥と弾性相互作用の役割を理解すること。
• ネマチック-イソトロープ（NI）界面における界面的閉じ込めが、コロイド粒子間の有効対相互作用に与える影響を調査すること。
• 膜厚みとアニューリング条件（平面的対比ヘモトロープ的）が欠陥構造および相互作用ポテンシャルに与える影響を検討すること。
• 短距離相互作用、非線形性、多数体効果を正確に捉えることのできる連続体ベースの計算フレームワークを構築すること。
• 液体結晶内のコロイド自己集合を記述するにあたり、温度依存の欠陥ダイナミクス、有効ハミルトニアン、マルチスケール記述における未解決の課題を特定すること。

提案手法

• ネマチック弾性および欠陥構造を記述するため、5成分のテンソリアル秩序パラメータを用いたLandau-de Gennes自由エネルギー関数を用いる。
• 適応的有限要素法を適用して自由エネルギー関数を数値的に最小化し、位相的欠陥および非一様な配向子場の高精度な解像を可能にする。
• コロイド粒子を、指定された表面アニューリング（平面的またはヘモトロープ的）を持つ球状インクルージョンとしてモデル化する。
• 粒子対が誘発する配向子場の歪みを統合することで、有効相互作用ポテンシャルを計算する。
• 膜厚み h および粒子間隔 d を変化させた体系的シミュレーションを実施し、スケーリング則を評価する。
• 孤立粒子における双極子的減衰 (R/d)^3 などの既知の理論的極限と照合して妥当性を検証し、非線形欠陥相互作用に起因するずれを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 閉じ込められたネマチック膜内におけるコロイド粒子間の有効力は、位相的欠陥と弾性相互作用がどのように支配しているか？
• RQ2 ネマチック-イソトロープ界面における、膜厚みおよびアニューリング型態（平面的対比ヘモトロープ的）に依存する相互作用ポテンシャルの依存性は何か？
• RQ3 非線形効果および欠陥ブリッジングは、小距離でのコロイド粒子間の短距離引力にどのように影響を与えるか？
• RQ4 閉じ込められた幾何学的条件下において、大距離での (R/d)^4 減衰が、古典的双極子的予測 (R/d)^3 からどれほど逸脱するか？
• RQ5 液体結晶系のコロイド自己集合をシミュレートするにあたり、効率的で適応的かつマルチスケールなモデルを構築するにあたり、主な課題は何か？

主な発見

• 平面的アニューリングの下では、大距離では弱い引力を示すが、臨界距離 d_c ≈ 3R 未満で約10倍に増幅され、ネマチックブリッジおよび表面張力効果に起因する。
• ヘモトロープ的アニューリングの下では、大距離で (R/d)^4 に従って相互作用ポテンシャルが減衰する。これは古典的双極子的 (R/d)^3 形式とは異なり、より複雑な欠陥媒介相互作用を示している。
• 有効相互作用エネルギーは膜厚み h にほとんど依存せず、平面内閉じ込めが長距離力に顕著な影響を及ぼさないことを示唆している。
• NI界面におけるコロイド粒子の近傍では欠陥構造が孤立粒子と類似しているが、欠陥の消滅および再配置に起因し、相互作用エネルギーは強い非単調的挙動を示す。
• キャピラリー効果により、小距離での力-距離プロファイルにヒステリシスが生じ、準安定状態および非平衡ダイナミクスを示している。
• Landau-de Gennesモデルは欠陥コアおよび二軸性を正確に捉えており、単純なFrank-Oseen理論に見られる特異性を回避し、短距離相互作用の高精度なシミュレーションを可能にしている。