[論文レビュー] Comment on "Determination of the chiral coupling constants c_3 and c_4 in new pp and np partial-wave analyses"

D. R. Entem, R. Machleidt|ArXiv.org|Mar 8, 2003

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、Nijmegen研究グループが核子-核子相互作用における軌道角運動量数 $c_3$ および $c_4$ の低エネルギー定数を決定する手法を批判しており、次に次に高い順序（NNLO）の相互作用において、モデル依存性・切断エネルギー依存性を持つ $r$-空間ポテンシャルを用いることで、2π交換振幅に最大90%の系統的誤差が生じると主張している。著者らは、正確でモデルに依存しないNNLO振幅が、チャイral対称性および既知の定数によって一意に決定可能であると指摘し、その結果、Nijmegenグループによる $c_3$ および $c_4$ の抽出は信頼できないと結論づけている。

ABSTRACT

In a recent study [M.C.M. Rentmeester et al., Phys. Rev. C 67, 044001 (2003)], the Nijmegen group reports on the determination of the chiral low-energy constants (LEC), c_3 and c_4, involved in the 2-pi-exchange part of the NN amplitude at next-to-next-to-leading order (NNLO) of chiral perturbation theory. This analysis does not apply the uniquely-determined and model-independent NN amplitudes at NNLO and uses, instead, amplitudes that are up 90% smaller. We point out that this flaw produces a large systematic error, rendering the Nijmegen method unsuitable for a reliable determination of the LEC.

研究の動機と目的

• Nijmegenグループによる核子-核子散乱におけるチャイral低エネルギー定数 $c_3$ および $c_4$ の決定の信頼性に疑問を呈すること。
• その手法の根本的欠陥を特定すること：NNLOにおけるチャイral摂動論が予測する一意でモデルに依存しない振幅ではなく、モデル依存的かつ切断エネルギー依存性を持つ $r$-空間ポテンシャルを用いている点。
• チャイral摂動論のNNLOで $D$-波以降の高次部分波に対して正確で一意の予測が得られることを強調し、LEC抽出の基準として用いられるべきであることを主張すること。
• NNLOチャイral摂動論を有効エネルギー領域を超えて、特に高次部分波にまで外挿することを警告すること。
• 正確性と一貫性を確保するため、モデルに依存しない理論的根拠に基づく低エネルギー定数の抽出を提唱すること。

提案手法

• 著者らは、Nijmegenグループの $r$-空間ポテンシャルと、チャイral摂動論のNNLOで導かれた理論的に一意でモデルに依存しない2π交換振幅を比較している。
• 既知の $g_A = 1.29$ および $f_\pi = 92.4$ MeV、および経験的推定値 $c_1 = -0.76$ GeV$^{-1}$ を用い、$D$-波および $F$-波部分波の正しいNN振幅を計算している。
• 図1に示される比較では、実線が一意なNNLO予測を、破線がNijmegenの振幅を表しており、振幅の大きさに最大90%の差が生じていることが明らかになっている。
• 接触項はNNLOで $L \geq 2$ の部分波に寄与しないことから、$D$-波および $F$-波振幅は ${\cal O}(Q^3)$ における1π交換および2π交換によって完全に決定され、曖昧さがない。
• 著者らは、$r = 1.6$ fm でポテンシャルを切断する手法が、チャイral摂動論の運動量空間展開と整合しないことから、人工的なモデル依存性を導入していると主張している。
• 著者らは、チャイral摂動論が各次数で正確な予測を持つ基本的量子場理論であることを強調し、現象的モデル構築によって置き換えてはならないと強調している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Nijmegenグループによるチャイral低エネルギー定数 $c_3$ および $c_4$ の決定が、2π交換振幅に大きな系統的誤差を生じる理由は何か？
• RQ2 Nijmegen解析における切断エネルギー依存性を持つ $r$-空間ポテンシャルの使用が、NNLOにおけるチャイral摂動論の原則をどのように違反しているか？
• RQ3 NNLOにおける $D$-波および $F$-波部分波の $NN$ 振幅の正しい、モデルに依存しない予測は何か？ それはNijmegenの結果とどのように異なるか？
• RQ4 NNLOにおけるチャイral摂動論は $D$-波および $F$-波散乱に対してどの程度有効であり、なぜ500 MeVへの外挿が問題となるのか？
• RQ5 理論的に一意に決定されない振幅に基づいて $c_3$ および $c_4$ が $NN$ 相位シフトから信頼性を持って抽出可能かどうか？

主な発見

• NijmegenグループのNNLOにおける2π交換振幅は、理論的に一意に決定された予測と最大90%の差を示しており、その手法に大きな系統的誤差が生じていることを示している。
• 既知の $g_A$、$f_\pi$、$c_1$ を前提とすれば、$D$-波および $F$-波部分波の正しいNNLO振幅は、1π交換および2π交換による ${\cal O}(Q^3)$ 項によって完全に一意に決定され、曖昧さがない。
• $r$-空間ポテンシャルにおける $r = 1.6$ fm の切断は、モデル依存性を導入するものであり、チャイral摂動論の根本的原則に反する。
• Nijmegen手法は、NNLOにおけるチャイral摂動論が予測する一意でモデルに依存しない振幅を使用していないため、$c_3$ および $c_4$ の信頼できる決定には不適切である。
• NNLOにおけるチャイral摂動論は、$D$ 波では約50 MeV、$F$ 波では約150 MeVまでしか有効ではなく、500 MeVへの外挿は不適切である。
• 著者らは、Nijmegenグループによる $c_3$ および $c_4$ の2–5%の精度での抽出は、この系統的誤差のため信頼性が損なわれており、結果は信頼できないと結論づけている。