[論文レビュー] Complementarity and Entanglement in Quantum Information Theory

Tracey E. Tessier|ArXiv.org|Dec 7, 2004

Quantum Information and Cryptography参考文献 133被引用数 7

ひとこと要約

本学位論文は、補完性ともつれが多粒子量子系における相関をどのように規定するかを調査し、もつれ共有と非古典的情報分配が、複合系における拡張された補完性に起因することを示している。本論文は、効率的な古典的通信を用いた局所的隠れ変数モデルを提示し、Gottesman-Knill回路の結果を再現している。このことは、量子優位性がもつれそのものに起因するのではなく、古典的通信を補完しても局所的実在的記述が存在しないことに起因する可能性を示唆している。

ABSTRACT

The restrictions that nature places on the distribution of correlations in a multipartite quantum system play fundamental roles in the evolution of such systems, and yield vital insights into the design of protocols for the quantum control of ensembles with potential applications in the field of quantum computing. We show how this entanglement sharing behavior may be studied in increasingly complex systems of both theoretical and experimental significance and demonstrate that entanglement sharing, as well as other unique features of entanglement, e.g. the fact that maximal information about a multipartite quantum system does not necessarily entail maximal information about its component subsystems, may be understood as specific consequences of the phenomenon of complementarity extended to composite quantum systems. We also present a local hidden-variable model supplemented by an efficient amount of classical communication that reproduces the quantum-mechanical predictions for the entire class of Gottesman-Knill circuits. The success of our simulation provides strong evidence that the power of quantum computation arises not directly from entanglement, but rather from the nonexistence of an efficient, local realistic description of the computation, even when augmented by an efficient amount of nonlocal, but classical communication. Finally, we note that the findings presented in this thesis support the conjecture that Hilbert space dimension is an objective property of a quantum system since it constrains the number of valid conceptual divisions of the system into subsystems.

研究の動機と目的

• 補完性が多粒子量子系におけるもつれ共有をどのように規定するかを理解すること。
• 合成系について最大の情報を得ても、その部分について最大の知識が得られない理由を分析すること。
• もつれが量子計算のパワーの主な要因であるかどうかを調査すること。
• 局所的隠れ変数と効率的な古典的通信を用いたGottesman-Knill回路の古典的シミュレーションモデルを構築すること。
• ヒルベルト空間次元が、系の分解を制約する客観的物理的性質であるかどうかを検討すること。

提案手法

• 相関の分布を分析するために、補完性の原則を複合量子系に拡張する。
• 構造的および情報理論的ツールを用いて、より複雑な量子系におけるもつれ共有を分析する。
• Gottesman-Knill回路をシミュレートするため、効率的な古典的通信を補完した局所的隠れ変数モデルを構築する。
• このシミュレーションを用いて、もつれそのものが量子計算の高速化を説明できるかどうかを検証する。
• ヒルベルト空間次元が、量子系の有効な部分系への分解を定義する役割を果たすかを検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複合系における補完性は、もつれと相関の分布をどのように説明できるか？
• RQ2 なぜ多粒子系についての最大の情報が、その構成要素についての最大の知識をもたらさないのか？
• RQ3 効率的な古典的通信を補完した局所的隠れ変数モデルが、Gottesman-Knill回路の全クラスについて量子予測を再現できるか？
• RQ4 もつれそのものではなく、局所的実在的記述の不在—たとえ古典的通信を補完しても—が、量子計算のパワーを説明する要因であるか？
• RQ5 ヒルベルト空間次元は、量子系がどのように部分系に分割できるかを制約する客観的性質であるか？

主な発見

• 多粒子系におけるもつれ共有と非古典的情報分配は、複合系への補完性の拡張の結果である。
• Gottesman-Knill回路を局所的隠れ変数モデルに効率的な古典的通信を組み合わせて成功裏にシミュレートできたことは、もつれが量子優位性の主な要因ではないことを示唆している。
• 結果から、量子計算のパワーは、古典的通信を補完しても効率的な局所的実在的記述が存在しないことに起因する可能性がある。
• モデルの成功は、この文脈において非局所性が、もつれではなく量子高速化の主要な資源であることを示唆している。
• これらの発見は、ヒルベルト空間次元が、量子系の有効な部分系への分解を制限する客観的物理的性質であるという仮説を支持している。