[論文レビュー] Constraint Monotonicity, Epistemic Splitting and Foundedness Are Too Strong in Answer Set Programming.

Yi-Dong Shen, Thomas Eiter|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2020

Logic, Reasoning, and Knowledge被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、認識論的論理プログラムにおける答え集合意味論を評価するための基本的基準として、制約単調性、認識的分割、および基礎付けの性質を疑問視する。これらの性質はあまりに制限的であり、正当な答え集合を除外する可能性があると示し、意味論の必要条件としてこれらを要求すべきではないと主張する。

ABSTRACT

Recently, some researchers in the community of answer set programming introduced the notions of subjective constraint monotonicity, epistemic splitting, and foundedness for epistemic logic programs, aiming to use them as main criteria/intuitions to compare different answer set semantics proposed in the literature on how they comply with these intuitions. In this note we demonstrate that these three properties are too strong and may exclude some desired answer sets/world views. Therefore, such properties should not be used as necessary conditions for answer set semantics.

研究の動機と目的

• 認識論的論理プログラムにおける答え集合意味論を評価するための基準として、制約単調性、認識的分割、および基礎付けの役割を評価すること。
• これらの性質が、不正な答え集合や世界像を除外するほど制限的であるかどうかを特定すること。
• これらの3つの性質が、健全かつ完全な答え集合意味論のための必須条件として扱われるべきではないと主張すること。

提案手法

• 論文は、制約単調性、認識的分割、および基礎付けの3つの直感的仮定に基づいて、既存の認識論的論理プログラムの答え集合意味論を分析する。
• これらの性質を満たす意味論でも、依然として正当な世界像が除外される可能性があることを示す反例を構築する。
• これらの性質の強制が、受け入れられる答え集合の集合に不適切な制限を課すことを形式的に示す。
• 論理的推論とモデル理論的分析を用いて、これらの制約下で特定の世界像が除外されることで、認識論的論理プログラミングの表現力が損なわれることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 認識論的論理プログラムにおけるwell-foundedな答え集合意味論にとって、制約単調性は必須の性質か？
• RQ2 認識的答え集合意味論において、認識的分割を要求することは、正当な世界像を除外することなく可能か？
• RQ3 基礎付けの原則は、認識論的論理プログラムにおいて望ましい答え集合を除外するか？
• RQ4 単調性、分割、および基礎付けという3つの直感が、意味論評価のための義務的基準としてあまりに強すぎるのでは？

主な発見

• 制約単調性は、正当な答え集合を除外する可能性があるため、認識的答え集合意味論にとってあまりに強い要件である。
• 認識的分割は直感的ではあるが、特定の意味論では正当な世界像が除外される可能性がある。
• 基礎付けを基準とする場合、受け入れ可能な答え集合が除外される可能性があり、結果として認識論的論理プログラミングの表現力が制限される。
• 単調性、認識的分割、および基礎付けという3つの性質は、答え集合意味論の評価のための必須条件として用いるべきではない。