[論文レビュー] Coping with the Limitations of Rational Inference in the Framework of Possibility Theory

Salem Benferhat, Didier Dubois+1 more|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|Feb 13, 2013

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 14被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、可能性理論における合理的閉包の限界を克服するため、解釈順序付けを精緻化する独立性制約を導入することで、より直感的なデフォルト推論を可能にする。また、知識ベースに存在しない命題に関する独立性仮定を追加することで、合理的閉包における直感に反する結論を是正でき、好ましい結果が得られるとともに、優先的意味論を損なわないことを示している。

ABSTRACT

Possibility theory offers a framework where both Lehmann's "preferential inference" and the more productive (but less cautious) "rational closure inference" can be represented. However, there are situations where the second inference does not provide expected results either because it cannot produce them, or even provide counter-intuitive conclusions. This state of facts is not due to the principle of selecting a unique ordering of interpretations (which can be encoded by one possibility distribution), but rather to the absence of constraints expressing pieces of knowledge we have implicitly in mind. It is advocated in this paper that constraints induced by independence information can help finding the right ordering of interpretations. In particular, independence constraints can be systematically assumed with respect to formulas composed of literals which do not appear in the conditional knowledge base, or for default rules with respect to situations which are "normal" according to the other default rules in the base. The notion of independence which is used can be easily expressed in the qualitative setting of possibility theory. Moreover, when a counter-intuitive plausible conclusion of a set of defaults, is in its rational closure, but not in its preferential closure, it is always possible to repair the set of defaults so as to produce the desired conclusion.

研究の動機と目的

• 可能性理論における合理的閉包推論によって生じる直感に反する結論を是正すること。
• 一意な可能性分布を用いても、特定の状況で合理的閉包が失敗する理由を特定すること。
• 具体的には、独立性制約を含む暗黙の知識を推論プロセスに組み込むメカニズムを提案すること。
• デフォルト集合を独立性仮定によって是正することで、正しい望ましい結論が得られることを示すこと。
• デフォルト推論フレームワークでの利用を想定し、定性的可能性理論における独立性の形式的定式化を提示すること。

提案手法

• 条件付き知識ベースに存在しない命題間の独立性制約を導入する。
• 他のデフォルトによって定義される「通常の」状況のデフォルト規則に、独立性仮定を適用する。
• 独立性から導かれる制約を用いて、解釈順序付けを定性的可能性理論で符号化する。
• 合理的閉包が直感に反する結果を導く場合に、デフォルト集合を是正するメカニズムを定義する。
• 拡張された制約集合下で、一貫性があり直感的な解釈を選択するための優先的意味論を用いる。
• 是正された集合が、合理的閉包の性質を保ちつつ、望ましい結論を導くことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一意な可能性分布を用いても、なぜ合理的閉包がときとして直感に反する結論を導くのか？
• RQ2 標準的な合理的閉包において欠落している、どのような暗黙の知識が、これらの失敗を引き起こしているのか？
• RQ3 関係のない命題間の独立性制約は、可能性理論におけるデフォルト推論をどのように改善するのか？
• RQ4 合理的閉包が失敗する場合に、望ましい妥当な結論を得るために、デフォルト知識ベースを体系的に是正できるか？
• RQ5 独立性仮定が一貫性があり直感的な解釈順序付けをもたらすための形式的条件は何か？

主な発見

• 合理的閉包が直感に反する結論を導く原因は、一意な可能性分布の選択ではなく、欠落した暗黙の制約にある。
• 特に知識ベースに存在しない命題に対する独立性制約は、合理的閉包における不整合を解消できる。
• 妥当な結論が合理的閉包には含まれるが、優先的閉包には含まれない場合、独立性仮定を用いたデフォルト集合の是正により、その結論を含めることができる。
• 是正メカニズムは、合理的閉包の意味論を保持しつつ、直感的な期待に一致する結果を導く。
• 可能性理論における独立性は、定性的枠組みを変更せずに、形式的に表現・統合可能である。
• 提案手法は、与えられた制約下で結論が論理的に一貫しており、意味的に直感的であることを保証する。